دنیای علم و تکنولوژی

دنیای علم و تکنولوژی

اخبار و مقالات مربوط به دنیای علم و تکنولوژی ترجمه شده از منابع معتبر
دنیای علم و تکنولوژی

دنیای علم و تکنولوژی

اخبار و مقالات مربوط به دنیای علم و تکنولوژی ترجمه شده از منابع معتبر

خواص اعجاب انگیز اعداد فیبوناچی

در قسمت قبل، دنباله اعداد فیبوناچی معرفی شدند. در این قسمت برخی از خواص جالب این اعداد بیان می‌شود.

 

مقدار خاصی که بستگی نزدیکی به دنباله فیبوناچی دارد، نسبت طلایی نامیده می‌شود. اگر هر عدد در دنباله فیبوناچی را به عدد پیش از خود تقسیم کنیم، مقدار این نسبتها بتدریج به یک عدد ثابت نزدیک می‌شود. در نمودار شکل زیر این نسبت در مورد هر کدام از اعداد فیبوناچی رسم شده است. همانطور که دیده می‌شود، این نسبت به یک مقدار حدی نزدیک می‌شود.

 

 

مقدار این نسبت را به سادگی می‌توان از یک معادله بدست آورد. شکل زیر طرز محاسبه این نسبت را نشان می‌دهد. همانطور که می‌بینید این نسبت معادل 1.618 بدست می‌آید که یونانیان آنرا با حرف Ф (فی) نشان می‌دهند.

 

 

یونانیان قدیم با این نسبت به خوبی آشنا بودند. معبد معروف پارتنون بهترین مثال از کاربرد این نسبت است. نسبت عرض به طول پنجره‌های مستطیل شکل معبد همگی برابر نسبت طلایی است. در اهرام مصر نیز این نسبت بخوبی رعایت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلایی می‌باشد.

 

 

این نسبت در آناتومی بدن انسان نیز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودی ناف تا نوک انگشتان خود تقسیم کنید، تقریبا عدد 1.618 را بدست می‌آورید. با تقسیم طول بازوی خود از نوک انگشت بزرگ تا بالای شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نیز به این نسبت می‌رسید. این نسبت در نقاشی معروف لئوناردو داوینچی به نام مرد ویترووین (Vitruvian Man) که به عنوان لوگوی این وبلاگ انتخاب شده، بدقت شرح داده شده است. از آنجایی که این نسبت در بسیاری از اندازه‌های بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهی نیز یاد می‌شود.

 

 

نسبت طلایی حضور خیره کننده‌ای در هندسه دارد. برای مثال این عدد برابر است با نسبت ضلع  یک پنج ضلعی منظم به طول قطر آن. اگر تمام قطرهای یک پنج ضلعی منتظم را بکشیم،‌ یک ستاره پنج پر بدست می‌آید که علامت بسیاری از پرچم‌های دنیاست. این ستاره، به نام ستاره داوود نیز خوانده می‌شود که نشان دیر صهیون است.

 

 

 

 

نسبت طلایی در طبیعت نیز بچشم می‌خورد. تعداد گلبرگ‌های گلها اغلب برابر با یکی از اعداد فیبوناچی است.تعداد مارپیچ‌های گل آفتاب‌گردان نیز برابر با یکی از اعداد فیبوناچی است.

 

 

 

این خواص شگفت انگیز باعث شده است تا برخی، اعداد فیبوناچی را حامل رمزهای پنهان طبیعت بدانند.

 

منبع اصلی:

http://pass.maths.org.uk/issue3/fibonacci/index.html
نظرات 12 + ارسال نظر
زززززززززززززززززففففففففففففففف چهارشنبه 14 اسفند‌ماه سال 1387 ساعت 08:29 ب.ظ

خیلی جالب بود ممنون

ثلق چهارشنبه 1 تیر‌ماه سال 1390 ساعت 09:38 ق.ظ http://zarch3.blogfa.com

با دمت گرم
من تا حالا فکر می کردم فیبوناچی یه آدم الکی است
با تشکر

فاطمه سه‌شنبه 29 شهریور‌ماه سال 1390 ساعت 11:17 ق.ظ

خیلی باحاله اعداد فیبوناچی مثل معجزه است

کیه؟؟؟ پنج‌شنبه 6 بهمن‌ماه سال 1390 ساعت 12:07 ب.ظ

من شنیدم این نسبت توی ماشین هایی هم که زیبایی و ظرافت خاصی داره مثله بنز و بی ام و رعایت میشه!

کیمیا چهارشنبه 21 تیر‌ماه سال 1391 ساعت 02:33 ب.ظ http://kimyayenab.blogfa.com

سلام
ممنون لز مطالب زیباتون
در مورد اعداد و کاربرد های فیبو ناچی بیشتر مطلب بگزارید
مچکرم
پیروز باشید

دبیر ریاضی تیزهوشان اهواز یکشنبه 2 مهر‌ماه سال 1391 ساعت 02:28 ب.ظ

از جمله کاربرد ای دیگر آ میتوان به زاد و ولد بعضی از خرگوش در بعضی فصل ها و چیددمان پولک بعضی از ماهی ها اشاره کرد

با تشکر از استاد ارجمند

رضا پنج‌شنبه 17 بهمن‌ماه سال 1392 ساعت 02:22 ب.ظ

سلام اطلاعات خیلی جالبی بودی ولی باید بگم درسته که ستاره در پرچم خیلی از کشورها هست ولی اون ستاره ای که از 5ضلعی درست میشه ستاره داوود نیست.

فاطی چهارشنبه 12 شهریور‌ماه سال 1393 ساعت 09:43 ق.ظ

منظورت از رازهای پنهان مثلا چه راز هایی؟؟؟

منظور این است که تناسب ها و خواص این اعداد از نظر فیزیکی برای بسیاری غیرقابل توجیه است. اینکه مثلا چرا این نسبت را در تعداد گلبرگ گل ها می توان دید چه توجیهی از نظر علم وراثت دارد؟

کدخدا(م.م.ز) جمعه 2 آبان‌ماه سال 1393 ساعت 01:31 ق.ظ http://roosta.blogfa.com

خیلی ممنون بابت مطلبتون

آرتمیس جمعه 1 آبان‌ماه سال 1394 ساعت 10:42 ق.ظ

نسبت طلایی برابر نسبت قطر به ضلع پنج ضلعی منتظمه نه ضلع به قطر آن.

بله نظر شما صحیح است نسبت گفته شده عکس نسبت طلایی است

معماری چهارشنبه 11 اسفند‌ماه سال 1395 ساعت 10:03 ب.ظ http://arch-projects.com/information-architecture/architecture/

خیلی جالب بود

سلام سه‌شنبه 17 بهمن‌ماه سال 1396 ساعت 11:40 ب.ظ

ستاره داوود شش پره. مثل دو تا مثلث قرینه که روی هم قرار گرفتن

برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد