روشهای ابتکاری تست زدن (5)

دو تابع با ضابطه های f(x) = [x]+[-x] و g(x) = x²+x-2 مفروض اند. اگر g(f(x)) = -2 مجموعه مقادیر x کدام است؟ (کنکور سراسری ریاضی 1389)

1)     R-Z      2) Z          3) R           4)  ø

حل: این تست با توجه به یکی از خواص تابع جزء صحیح براحتی حل می شود. طبق تعریف داریم:

اگر x یک عدد صحیح باشد [x]+[-x]=0 و اگر یک عدد غیر صحیح باشد [x]+[-x] = -1. بنابراین:

x عدد صحیح        ->   f(x) = 0     ->   g(f(x)) = g(0)  = -2

x عدد غیرصحیح   ->   f(x) = -1    ->   g(f(x)) = g(-1) = -2

بنابراین در هرحالت g(f(x)) = -2 و گزینه 3 صحیح است.

روشهای ابتکاری تست زدن (4)

بزرگترین شهر جهان کدام است؟

پاسخ این سوال به شاخص تعریف کننده بزرگی بستگی دارد. اگر منظور مساحت زمین باشد، شهر نیویورک آمریکا با 8700 کیلومتر مربع در مکان نخست و توکیو با 7000 کیلومتر مربع در مکان دوم قرار میگیرد. در مقام مقایسه، شهر تهران دارای مساحت 730 کیلومتر است. بنابراین نیویورک تقریبا 11 برابر وسیعتر از تهران است.

اما از نظر جمعیت توکیو با 33.2 میلیون نفر بالاتر از نیویورک با 17.8 میلیون نفر جمعیت قرار می گیرد.

ابر شهر توکیو

شهر بمبئی هند دارای یکی از متراکم ترین فضاهای جمعیتی دنیاست و تراکم جمعیت در آن به 29650 نفر در هر کیلومتر مربع می رسد در حالی که تراکم جمعیت درنیویورک 2050 نفر در هر کیلومتر مربع است.

تراکم جمعیت در بمبئی

منبع:

http://www.citymayors.com/

اصطلاحات فنی مهم در اندازه گیری ابعادی و تعریف آنها

درک صحیح از برخی واژگان فنی زمینه تست و کالیبراسیون اهمیت زیادی در فهم دقیق فرایندهای کاری ماشین‌های اندازه‌گیری دقیق دارد. در این بخش برخی از مهمترین این واژگان را بررسی می‌کنیم.

1. مقدار درست (True Value): از آنجایی که مقدار درست هیچ کمیتی قابل تعیین نیست، در عمل از یک مقدار مبنای پذیرفته شده استفاده می‌شود. معمولا این مقدار مبنا با اندازه‌گیری‌های مکرر و محاسبه میانگین آماری اندازه‌ها بدست می‌آید.

2. صحت (Accuracy): صحت عبارت از میزان نزدیکی مقدار اندازه‌گیری شده به مقدار درست است.

3. خطا (Error): خطا عبارت از تفاوت بین میزان اندازه‌گیری شده و مقدار درست کمیت تحت اندازه‌گیری است. خطا شامل اشتباهات نمی‌شود. مقادیری که ناشی از قرائت نادرست یا اشتباهات اپراتوری هستند باید از برگه داده ها حذف شوند. خطا علتی است که باعث می‌شود مقادیر بدست آمده در ثر تکرار آزمایش تغییر کننند و هیچکدام از نتایج نبایستی بر دیگری ترجیح داده شود. گرچه امکان حذف کامل خطا از آزمایشات وجود ندارد، می‌توان آنها را کنترل کرد.

خطای کلی ترکیبی از خطای سیستماتیک و خطای تصادفی است:

- خطای سیستماتیک تمامی نتایج را به روشی نظام یافته به یک طرف انتقال می‌دهد بطوریکه نحوه تغییر نتایج حاصل از تکرار اندازه‌گیری قابل پیش بینی است. خطای سیستماتیک قابل اصلاح کردن است. به عنوان مثال وقتی یک راپورتر کالیبره شده را با یک ابزار مکررا اندازه‌گیری کرده و تفاوت منظمی بین اندازه‌ها و اندازه مرجع راپورتر پیدا می‌کنیم، باید این تفاوت را در نتایج تمام آزمایشات با آن ابزار تصحیح کنیم.

- خطای تصادفی خطایی است که قابل پیش بینی نیست. به عبارتی در نتیجه تکرار آزمایشات مقادیر نامرتبطی بوجود می‌آورد. تصحیح خطای تصادفی امکان پذیر نیست و ممکن است به دلایل زیر رخ دهد:

·         حساسیت پایین ابزار: ابزار به تغییرات کوچک در اندازه یک کمیت حساس نیست در نتیجه نمی‌تواند آنها را ثبت کند.

·         اغتشاش (نویز) در ابزار: اغتشاشات غیرقابل پیش بینی در ابزار که در نتیجه طراحی نامناسب ابزار و حساسیت آن نسبت به تاثیرات محیطی پدید می‌آید.

·         تعریف نادرست: تعریف دقیق یک اندازه امکان پذیر نیست، به عنوان مثال اندازه‌گیری طول یک ترک به علت عدم امکان تعیین دقیق دو انتهای آن امکان پذیر نیست.

4. درستی (Trueness): میزان نزدیکی مقدار متوسط ناشی از تعداد زیادی آزمایش به یک مقدار درست مورد توافق است. این واژه تعریفی شبیه به صحت دارد لیکن درستی به مقدار متوسط ناشی از تعداد زیادی آزمایش مربوط می‌شود.

5. انحراف (Bias): انحراف به تفاوت بین مقدار متوسط ناشی از تعداد زیادی آزمایش و یک مقدار درست مورد توافق گفته می‌شود. انحراف تعریفی شبیه خطای کل سیستماتیک در یک اندازه‌گیری دارد مگر انیکه ماهیتی آماری داشته و به تعداد زیادی آزمایش مربوط می‌شود.

6. دقت (Precision): به میزان شباهت نتایج حاصل از اندازه‌گیری‌های مستقل یک کمیت تحت شرایط یکسان گفته می‌شود. در اینجا کاری با اندازه درست یک کمیت نداریم. تعداد تقسیمات روی مقیاس ابزار اندازه‌گیری بر دقت آن تاثیر گذار است. از آنجایی که دقت بر مبنای یک اندازه درست از پیش توافق شده قرار ندارد، تنها به توزیع خطاهای تصادفی بستگی دارد.

7. تکرارپذیری (Repeatability): دقت بدست آمده تحت شرایط یکسان، با روشها و تجهیزات یکسان است که توسط یک اپراتور بر روی نمونه‌های معادل بدست آمده است.

8. قابلیت تولید مجدد (Reproducibility): به بیان ساده، دقتی است که تحت شرایط یکسان، روشهای یکسان ولی تجهیزات متفاوت مورد استفاده توسط اپراتورهای متفاوت بر روی نمونه‌های معادل بدست آمده است.

9. عدم قطعیت (Uncertainty) : عدم قطعیت بازه‌ای حول مقدار گزارش شده است که هر تکراری از آزمایش، نتیجه ای درون آن بازه بدست می‌دهد. عدم قطعیت مهمترین پارامتر تخمین صحت آزمایش است و معمولا بر اساس دستورالعمل‌های راهنمای ISO تخمین زده می‌شود.

به عنوان مثال اگر آزمایشگری نتیجه حاصل از یک اندازه‌گیری را 25`0.009 اعلام کند، چنین ادعا کرده است که هر اندازه‌گیری صحیح دیگری که روی این کمیت با همان تجهیزات انجام شود نتیجه ای بین دو مقدار 24.991 و 25.009 تولید خواهد کرد.

شکل زیر نتایج حاصل از تکرار یک اندازه‌گیری را نشان می‌دهد. ناحیه قرمز رنگ اندازه درست کمیت و نقاط سبز رنگ نتایج آزمایشات متوالی را نشان می دهند. در این شکل معنی اصطلاحات فوق به خوبی بیان شده است.

ویندوز 8 در سال 2012 به بازار می آید

23 می 2011

به گفته استیو بالمر رییس غول نرم افزاری مایکروسافت، ویندوز 8 در سال 2012 به بازار می آید. به گفته بالمر شیوه ارتباط کاربران با کامپیوتر دراین نسخه جدید تغییرات قابل توجهی خواهد داشت و گفتگو، حرکات دست و صورت و لمس از ابزارهای جدید ارتباطی کاربر خواهند بود. مایکروسافت خواهان آنست که در این نسخه جدید، کامپیوتر کاربر خود و حرکات او را بدقت تشخیص دهد.

ابزارهایی همچون Microsoft Phone نیز دارای ویژگی های کاملا جدیدی خواهد شد. مایکروسافت سعی بر آن دارد که در این نسخه تمام ویژگی ها بصورت دیجیتال ارائه شود.

منبع خبر:

PC Magazine