X
تبلیغات
پیکوفایل
رایتل

دنیای علم و تکنولوژی

اخبار و مقالات مربوط به دنیای علم و تکنولوژی ترجمه شده از منابع معتبر

مربع جادویی

تالیف: اصغر ناصری 


مربع های جادویی

 

یکی از جالب ترین ساختارها در ریاضی، مربع های جادویی است. این مربع خاصیت ساده ای دارد: مجموع اعداد روی هر سطر یا هر ستون برابر عددی ثابت است. نمونه ای از این مربع های جادویی را در شکل زیر می بینید:

 

8

1

6

3

5

7

4

9

2

 

همانطور که می بینید مجموع اعداد هر سه سطر برابر 15 است:

15 = 8 + 1 + 6

15 = 3 + 5 + 7

15 = 4 + 9 + 2

 این خاصیت در مورد سه ستون نیز برقرار است. همین خاصیت را در مورد اعداد روی قطرهای اصلی و فرعی مشاهده خواهید کرد.

 

نکته جالب این است که مجموع اعداد روی هر سطر، ستون یا قطر سه برابر عدد وسط مربع جادویی (در اینجا 5) است. همچنین مجموع تمام اعداد مربع جادویی 9 برابر عدد وسط مربع است. مربع بالا با ارقام 1 تا 9 ساخته شده است و داریم:

 

 45 = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

 

اما شگفت آورترین خاصیت مربع جادویی این است که مجموع مربعات اعداد سه رقمی که توسط سطرها یا ستون ها ساخته می‌شود از دو سمت راست به چپ و چپ به راست با هم برابر است:

 

4922 + 3572 + 8162 = 2942 + 7532 + 6182


موضوع برای تحقیق: یک مربع جادویی پیدا کنید که  تنها از اعداد اول ساخته شده باشد.

تاریخ ارسال: پنج‌شنبه 11 شهریور‌ماه سال 1395 ساعت 11:24 ب.ظ | نویسنده: اصغر ناصری | چاپ مطلب 0 نظر