X
تبلیغات
رایتل

دنیای علم و تکنولوژی

اخبار و مقالات مربوط به دنیای علم و تکنولوژی ترجمه شده از منابع معتبر

روشهای ابتکاری تست زدن (15)

حداقل چند دوتایی مرتب از اعداد صحیح انتخاب کنیم تا بطور قاطع لااقل در دو جفت انتخاب شده (a,b) و (c,d) حاصل هر دو عدد a+c و b+d زوج باشد (سراسری 89 خارج از کشور)


1) 3           2) 4            3) 5                4) 6


حل: برای حل این تست از این نکته شروع می کنیم که مجموع دو عدد وقتی زوج است که یا هر دوی آنها زوج باشند یا هر دو فرد.


بنابراین زوجهای مربوطه باید به صورت زیر باشند:


حالت یک -            (زوج و زوج) (زوج و زوج)

حالت دو -             (زوج و فرد) (زوج و فرد)

حالت سه -          (فرد و فرد) (فرد و فرد)

حالت چهار -        (فرد و زوج) (فرد و زوج)


کدامیک از مطالب خوانده شده در ریاضیات گسسته یا جبر و احتمال بدرد حل این تست می خورد؟ به واژه کلیدی لااقل توجه کنید که بیشتر در اصل لانه کبوتر بکار می رود.

یافتیم! بطور کلی در بالا چهار نوع زوج مرتب داریم:


(زوج و زوج)   (زوج و فرد)   (فرد و فرد)   (فرد و زوج)


چهار حالت فوق را مانند چهار لانه کبوتر در نظر بگیرید. اگر 5 = 1+ 4 زوج مرتب انتخاب کنیم لااقل دو تا از آنها تکراری هستند و یکی از حالتهای چهارگانه فوق را می سازند که شرط زوج بودن مجموع دو مولفه اول و مجموع دو مولفه دوم در آنها برقرار است.


پس گزینه 3 صحیح است.


برای مطالب بیشتری از این دست به گروه زیر مراجعه کنید:


روشهای ابتکاری تست زدن

تاریخ ارسال: یکشنبه 19 آبان‌ماه سال 1392 ساعت 06:26 ب.ظ | نویسنده: اصغر ناصری | چاپ مطلب 1 نظر

روشهای ابتکاری تست زدن (14)

به تست زیر از کنکور سراسری ریاضی 1388 توجه کنید. 

 

می نیمم مطلق تابع با ضابطه ی   بر روی R کدام است؟ 

 

  

 

حل - روش حل مسایل می نیمم مطلق به این صورت است که ابتدا از تابع مشتق می گیریم و نقاط بحرانی تابع را تعیین می کنیم. سپس مقدار تابع به ازای این نقاط بحرانی را محاسبه می کنیم. کمترین مقدار بدست آمده می نیمم مطلق خواهد بود. 

 

اما این روش در مورد این تابع طولانی و وقت گیر خواهد بود. به عبارت داخل رادیکال توجه کنید. محاسبات زیر از مقایسه شکل دو جمله سازنده تابع نتیجه گرفته شده اند. 

 

 

یعنی می نیمم مطلق تابع صفر است.

تاریخ ارسال: دوشنبه 6 خرداد‌ماه سال 1392 ساعت 09:47 ق.ظ | نویسنده: اصغر ناصری | چاپ مطلب 1 نظر

روشهای ابتکاری تست زدن (۱۳)

به تست زیر از کنکور سراسری 1391 توجه کنید:



حل تستی - با کمی محاسبه می توان دید سه عدد 0 و 1 و 2 در نامعادله فرض صدق می کنند. داریم:

f(0) = -3

f(1) = -4

f(2) = -3

چون مقدار تابع از -3 به -4 کاهش و سپس دوباره افزایش پیدا می کند، تابع نه نزولی است و نه صعودی. اما به نظر می رسد مقادیر تابع همواره منفی است. پس با قطعیت کامل فقط  گزینه 1  صحیح است.


حل تشریحی در زیر دیده می شود:

بنابراین تابع مزبور همواره منفی است.


برای مطالب دیگری از این دست به پست های زیر مراجعه کنید:


http://scitech.blogsky.com/category/cat-26/


http://scitech.blogsky.com/category/cat-21/


تاریخ ارسال: دوشنبه 23 اردیبهشت‌ماه سال 1392 ساعت 09:42 ق.ظ | نویسنده: اصغر ناصری | چاپ مطلب 0 نظر

روشهای ابتکاری تست زدن (۱۲)

هندسه در کنار مثلثات، نقاط ضعف اصلی بیشتر دانش آموزان نظام جدید آموزشی محسوب می‌شوند. علت این است که این دو درس از ابتدای پیدایش نظام جدید آموزشی در کتابهای درسی مورد کم توجهی قرار گرفته بودند و امروزه بیشتر دانش آموزان حتی تست های هندسه مسطحه یا فضایی را در کنکور ندیده می گیرند و از کنار آن با وحشت عبور می کنند.


به تست زیر از کنکور 1391 توجه کنید:


در اینجا با دایره و خط مماس مواجه هستید. هم چنین به یک رابطه هندسی بین خط مماس و خطوط قاطع دایره نیاز دارید. به رابطه های هندسی که در آنها خط مماس وجود دارد فکر کنید. مشخص ترین رابطه مطابق شکل زیر است:


AT 2 = AB x AC


اگر اندازه وتر درونی را y در نظر بگیریم خواهیم داشت:



x2 = 3(3+y)

62 = 4(4+y)


از رابطه دوم بدست می آید y=5 و اگر در رابطه اول قرار دهیم خواهیم داشت در نتیجه گزینه 3 درست است.

همانطور که می بینید هندسه آنقدرها هم دشوار نیست.


برای سایر مطالب مشابه به لینک های زیر مراجعه فرمایید:


http://scitech.blogsky.com/category/cat-21/


http://scitech.blogsky.com/category/cat-26/



تاریخ ارسال: شنبه 14 اردیبهشت‌ماه سال 1392 ساعت 03:26 ب.ظ | نویسنده: اصغر ناصری | چاپ مطلب 0 نظر

روشهای ابتکاری تست زدن (11)

به تست زیر از کنکور ریاضی 1391 توجه کنید: 

 

 

 

شکل گزینه 4 یک تابع نیست. همچنین دامنه تایع  عبارت است از  در نتیجه x نمی تواند به سمت بی نهایت میل کند و گزینه 3 نیز جواب نیست. با نقطه یابی ساده زیر می توان دید که گزینه 2 صحیح است: 

 

 

راه حل تشریحی این مساله بصورت زیر است:  

 

 

 

و می دانیم که نمودار تابع  به صورت شکل گزینه 2 می باشد. 

برای سایر مطالب مشابه به لینکهای زیر مراجعه کنید: 

 

http://scitech.blogsky.com/category/cat-21/ 

 

http://scitech.blogsky.com/category/cat-26/

تاریخ ارسال: یکشنبه 8 اردیبهشت‌ماه سال 1392 ساعت 09:34 ق.ظ | نویسنده: اصغر ناصری | چاپ مطلب 1 نظر
   1      2   >> صفحات وبلاگ