نزدیکترین کهکشان ها

نزدیکترین کهکشان ها

تا سال 1994 تصور بر این بود که ابرهای ماژلانی کوچک و بزرگ نزدیکترین اجسام کهکشان ماننده به ما هستند. در این سال کهکشان بیضوی ساگیتاریوس کشف شد که در مقیاس های عظیم نجومی، کهکشانی کوتوله بشمار می آید. در سال 2003 کهکشان کانیس ماژور کشف شد که هم اکنون نزدیکترین کهکشان به ما محسوب می شود!

ابرهای ماژلانی بزرگ و کوچک اشیای مشکوکی هستند که در آسمان نیمکره جنوبی دیده می شوند. ستاره شناسان باستان از دیرباز این اشیای غبار مانند را می شناختند لیکن مطلب زیادی درباره آنها به نوشته در نیاورده بودند. اولین بار ماژلان، دریانورد مشهور پرتغالی بود که در سال 1519 آنها را شناخته و به جهانیان معرفی کرد.

ابرهای ماژلانی بزرگ (سمت راست) و کوچک

ابرهای ماژلانی کهکشانهای کوچک نامنظمی هستند که به دور کهکشان راه شیری ما می گردند. ابر ماژلانی بزرگ 179 هزار سال نوری و ابر ماژلانی کوچک 210 هزار سال نوری از ما فاصله دارد.

ساگیتاریوس تا سال 1994 کشف نشده بود، زیرا بسیار کم نور بوده و بخش مرکزی کهکشان راه شیری آن را از نظر دور می دارد. با این که این کهکشان 10 هزار سال نوری پهنا دارد لیکن در قیاس با کهکشان راه شیری به پهنای 100 هزار سال نوری، کوتوله بشمار می رود. ساگیتاریوس در سوی دیگر کهکشان راه شیری نسبت به خورشید قرار دارد و فاصله آن از خورشید 70 هزار سال نوری است. ساگیتاریوس به قدری به ما نزدیک است که بخشی از ستارگان متعلق به آن با مناطق بیرونی کهکشان راه شیری همپوشانی می نماید.

کانیس ماژور تنها 25 هزار سال نوری از خورشید فاصله دارد و غبار کهکشانی تا سال 2003 مانع دیده شدن آن گشته بود. نیروی گرانش عظیم کهکشان راه شیری باعث از هم گسیخته شدن کانیس ماژور شده بطوری که در مسیر خود رشته درازی از ستارگان، گاز و غبار بجای می گذارد.این رشته عملا سه بار به دور کهکشان راه شیری می چرخد.

برخی ستارگان دارای دوره های منظم پرنور و کم نور شدن هستند و دانشمندان با استفاده از این ستاره ها و دانستن سرعت سیر نور، فاصله کهکشانی را که ستاره متغیر در آن قرار دارد از ما تعیین می کنند.

منبع:

 https://imagine.gsfc.nasa.gov/features/cosmic/nearest_galaxy_info.html

حل مسایل امتحانی ریاضیات مهندسی پیشرفته

دانشگاه آزاد واحد مرکزی - نیمسال تحصیلی 1391-92

برگه امتحانی

برای دریافت پاسخنامه تشریحی کامل با توضیحات تکمیلی به شماره 09360771981 پیامک بفرستید.

بهای پاسخنامه 25 هزار تومان

دریافت توسط ایمیل، تلگرام، واتس آپ یا لینک دانلود

کشتی های لیبرتی و تولد دانش مکانیک شکست

کشتی های لیبرتی و تولد دانش مکانیک شکست

در طی جنگ دوم جهانی ایالات متحده آمریکا از جایگاه برتری در زمینه دسترسی به سوخت، مواد اولیه و غذا برخوردار بود. در طی این دوره 2710 فروند کشتی باری از کلاس لیبرتی (Liberty cargo ships) در ایالات متحده تولید انبوه شد تا به متحدین اروپایی این کشور غذا و مواد لازم برای ادامه جنگ ارسال شود.

برخی از نمونه های اولیه این کشتی ها پس از پیدایش و رشد ترکهایی در عرشه و بدنه خود دچار تخریب ساختاری ناگهانی می شدند. سه تا از این کشتی ها بطور فاجعه آمیزی پس از شکل گیری،‌رشد و گسترش ترکها به دو نیم شدند. شکل زیر یکی از این کشتی ها را که تنها یک روز پس از به آب انداختن در سال 1943 دچار شکستگی شده، نشان می دهد.

بازرسی های بعدی عوامل زیر را در شکستهای ساختاری پدید آمده موثر دانستند:

برخی آلیاِهای فلزی که در شرایط عادی نرم و لوله شو هستند، در دمای نسبتا پایین ترد و شکننده می شوندٰ به عبارتی وقتی تا دمای بحرانی خاصی سرد می شوند یک گذار نرم به شکننده را تجربه می کنند. کشتی های لیبرتی از فولادی ساخته شده بودند که مستعد چنین تبدیلی بود. در دمای یخبندان اقیانوس اطلس شمالی فولاد بدنه آنها بشدت شکننده می شد. مواد نرم و لوله شو پس از تغییرشکلهای نسبتا بزرگ دچار شکست می شوند .و ترک در آنها آهسته انتشار می یابد. لیکن مواد شکننده و ترد تغییرشکل بسیار کوچکی را می توانند تحمل کنند و شکست در آنها بسیار ناگهانی روی می دهد.

گوشه های دریچه ها (مانند در و پنجره ها) تیز و مربعی شکل بود. این گوشه ها به صورت نقاط تمرکز تنش عمل کرده و ترکها در آنجا شکل می گرفت.

زیردریایی های آلمانی موسوم به U-boat کشتی های باری متفقین را سریعتر از زمان لازم برای جایگزینی آنها با فنون ساخت موجود غرق می کردند. در نتیجه لازم آمد که روشهای ساخت بطور اساسی متحول شده و کشتی های باری سریعتر و به تعداد بیشتری ساخته شوند. برای این کار از ورقهای فولادی پیش ساخته استفاده می شد که به جای روش زمان بر پرچکاری، از جوش برای اتصال آنها استفاده می شد. شوربختانه، ترکها در سازه های جوشکاری شده بدون اینکه به مانعی برخورند گسترش می یابند. لیکن در سازه های پرچکاری شده ترک به مجرد برخورد به لبه ورق (در محل اتصال دو ورق) از انتشار باز می ایستد.

استفاده از اپراتورهای ناوارد در جوشکاری باعث ایجاد نواقص جوش می شد که خود به اتشار ترکها کمک می رساندند.

برای رفع این مشکلات از اقدامات اصلاحی زیر استفاده شد:

با کاهش میزان ناخالصی های گوگرد و فسفر در آلیاِ فولادی دمای تغییرشکل از حالت نرم به ترد کاهش داده شد.

گوشه های دریچه ها با جوشکاری یک تکه ورق مناسب، گرد شد تا از تمرکز تنش جلوگیری شود.

در محلهای مناسبی روی ورقها از نوارهای پرچکاری شده استفاده شد که به منزله مانع انتشار ترک عمل می کنند.

آموزش جوشکاری ارتقا داده شد و کدهای فنی جوشکاری تدوین شدند.

با وجود این موارد شکست، برنامه تولید کشتی های لیبرتی در تامین نیازهای جنگی متفقین یک موفقیت بشمار می رود. تحلیل مفصل این شکست ها منجر به پیدایش دانش جدید مکانیک شکست (Fracture Mechanics) گردید.

منبع:

MATERIALS SCIENCE and ENGINEERING, An Introduction,  William D. Callister, Jr., David G. Rethwisch

قلع و تبدیلات آلوتروپی آن

قلع و تبدیلات آلوتروپی آن

فلزاتی که بیش از یک ساختار کریستالی دارند به آلوتروپ های یکدیگر موسومند و نام این پدیده چندشکلی است. قلع یکی از فلزات معمولی است که تغییرات آلوتروپیک آن بسیار جالب توجه است. قلع سفید (یا قلع بتا) دارای یک ساختارکریستالی مرکزپر چهاروجهی (BCC) در دمای معمولی اتاق است ولی در دمای 13.2 درجه سلسیوس به قلع خاکستری یا آلفا تبدیل می شود که ساختار کریستالی شبیه الماس دارد (ساختار مکعبی الماس گونه) این تبدیل ساختار را می توان به شکل زیر نشان داد:

آهنگ این تحول بسیار آهسته است و هرچه دما ایین تر باشد بر سرعت آن افزوده می شود. همراه با تبدیل قلع سفید به خاکستری تغییر حجمی حدود 27 درصد روی می دهد و در نتیجه چگالی قلع از 7.30 به 5.77 گرم بر سانتی متر مکعب کاهش می یابد. در نتیجهٰ این افزایش حجم به از هم گسیختگی قلع سفید و تبدیل آن به پودری دانه درشت از آلوتروپ خاکستری قلع منجر می شود. در دمای عادی محیط نباید نگران این پدیده بود زیرا سرعت این رویداد بسیار آهسته است.

این تبدیل از قلع سفید به خاکستری نتایج بسیار ناخوشایندی در سال 1850 در روسیه ببار آورد. زمستان آن سال بسیار سرد بود و مدتی طولانی دماهای بسیار پایینی ثبت شد. لباس متحداشکل سربازان روسی دارای تکمه هایی از جنس قلع بود و به علت سرمای زیاد بسیاری از آنها خرد می شد. این اتفاق در مورد بسیاری از لوله های ساز ارغنوان کلیساها نیز افتاد. از این مشکل به عنوان بیماری قلع یاد می شد.

شکل زیر یک نمونه از قلع سفید (چپ) و نمونه معادلی که برای مدتی طولانی تحت دمای 13.2 درجه سلسیوس قرار گرفته را نشان می دهد.

منبع:

MATERIALS SCIENCE and ENGINEERING, An Introduction,  William D. Callister, Jr., David G. Rethwisch

مروری بر اتحادها و تجزیه عبارتهای جبری

مروری بر اتحادها و تجزیه عبارت‌های جبری

تالیف: اصغر ناصری

تسلط بر اتحادهای جبری و تجزیه عبارتهای جبری به حاصلضرب عاملهای اول، یکی از مهمترین مهارتهایی است که برای درک عمیق ریاضی باید آموخت. متاسفانه در بیشتر کتابهای کمک آموزشی از این مبحث مهم به دلیل اینکه پرسش چهارگزینه‌ای مستقیمی از آن در کنکور مطرح نمی‌شود، غقلت می‌گردد و این امر داوطلبان کنکور را در مسیر آموختن مباحث اصلی درس ریاضی دچار مشکل می‌کند. در این نوشتار به معرفی اتحادهای جبری و طرح چند مساله جالب درباره آنها می‌پردازیم.

برای دانلود مطلب بالا به صورت PDF روی پیوند زیر کلیک کنید:

مروری بر اتحادها و تجزیه عبارتهای جبری

شامل مثالهای متنوع