اتحادهای مثلثاتی

نمونه مسایل اتحادها و روابط مثلثاتی، قابل استفاده برا ی دانش آموزان دبیرستان

لینک دانلود فایل مقاله

---

تدریس ریاضیات دبیرستان و دانشگاه

توسط مدرس خصوصی مجرب با بیش از 25 سال سابقه تدریس

تدریس، حل تمرین، مشاوره

شماره تماس: [phone]

(ناصری)

---

مروری بر اتحادها و تجزیه عبارتهای جبری

مروری بر اتحادها و تجزیه عبارت‌های جبری

تالیف: اصغر ناصری

تسلط بر اتحادهای جبری و تجزیه عبارتهای جبری به حاصلضرب عاملهای اول، یکی از مهمترین مهارتهایی است که برای درک عمیق ریاضی باید آموخت. متاسفانه در بیشتر کتابهای کمک آموزشی از این مبحث مهم به دلیل اینکه پرسش چهارگزینه‌ای مستقیمی از آن در کنکور مطرح نمی‌شود، غقلت می‌گردد و این امر داوطلبان کنکور را در مسیر آموختن مباحث اصلی درس ریاضی دچار مشکل می‌کند. در این نوشتار به معرفی اتحادهای جبری و طرح چند مساله جالب درباره آنها می‌پردازیم.

برای دانلود مطلب بالا به صورت PDF روی پیوند زیر کلیک کنید:

مروری بر اتحادها و تجزیه عبارتهای جبری

شامل مثالهای متنوع

روش جدیدی برای تجزیه اتحاد یک جمله مشترک

تالیف: اصغر ناصری ([e-mail])

در کتابهای درسی دبیرستان روشی استاندارد برای تجزیه یک چند جمله ای درجه دوم با استفاده از اتحاد یک جمله مشترک داده شده است که آن را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:

در این جا می خواهم روشی ساده تر برای این تجزیه معرفی کنم که گرچه ممکن است درک منطق آن ساده نباشد ولی روشی است درست و میانبر. استفاده از این روشهای سریع و میانبر وقتی دانش آموز روشهای اصلی را درک کرده مشکلی ایجاد نمی کند و باعث صرفه جویی در وقت می شود؛ بویژه وقتی که مساله اصلی تجزیه چند جمله ای نبوده و بخواهیم از حاصل تجزیه در مساله مهم تری استفاده کنیم. مراحل روش به قرار زیر است:

1. ابتدا ضریب جمله درجه دوم را حذف کرده و در عدد ثابت ضرب می کنیم:

2. حالا این چند جمله ای ساده شده را تجزیه می کنیم. باید دو عدد بیابیم که حاصلضرب آنها -36 و مجموع آنها +5 باشد: 

3. حالا جمله مشترک x را به 6x تبدیل می کنیم. یادمان باشد که 6 همان ضریب جمله درجه دوم است:

4. از عبارات داخل پرانتز فاکتورگیری می کنیم:

5. ضرایب را حذف می کنیم. تجزیه کامل است:

همانطور که می بینید مراحل کار بسیار ساده تر از روش اصلی است. حالا این روش را در مورد چندجمله ای های زیر امتحان کرده و با پاسخ مقایسه کنید: