درونیابی در Excel

بسیاری از اوقات هنگام استفاده از جدول مشخصات فنی یا داده های علمی، به داده ورودی بر می خوریم که مابین داده های اصلی جدول قرار دارد. در این گونه موارد می توانیم از درونیابی برای یافتن مقدار مورد نیاز استفاده کنیم. برای مثال جدول زیر دو مقدار مرتبط با هم در یک جدول مشخصات فنی را نشان می دهد:

فرض کنید به مقدار متناظر با x = 20 در این جدول نیاز داریم. باید بین سطر چهارم و پنجم درونیابی کنیم. دستور FORECAST در اکسل بسادگی این کار را ممکن می کند:

=FORECAST(I6,E6:E12,C6:C12)

پارامتر اول در این دستور مقدار ورودی است که در این مثال در خانه I6 جای گرفته است. پارامتر دوم مقادیر خروجی است که در اینجا ستون دوم جدول است. پارامتر سوم نیز مقادیر ورودی یا ستون نخست جدول هستند. نتیجه اجرا به شکل زیر است:

مقدار y0 بهترین تخمین برای x0=20 است که از درونیابی خطی بدست آمده است.

سایر مطالب مربوط به Excel:

کاربرد اکسل در جبر خطی - ضرب ماتریس ها

دستور VLOOKUP اکسل و کاربرد آن در ساخت پایگاه داده

کاربرد اکسل در محاسبات عددی

---

تدریس حرفه ای Excel

توسط مدرس با سابقه

09360771981

---

محاسبه وارون و دترمینان یک ماتریس با استفاده از اکسل

با استفاده از نرم افزار توانمندی مانند MATLAB یا SciLab می توان تمامی عملیات ماتریسی را به سادگی انجام داد. با این وجود وقتی این نرم افزارها را در اختیار نداشته باشید اکسل به کمک شما خواهد آمد. در این نوشتار شیوه محاسبه وارون یک ماتریس مربعی که طی چند مرحله ساده در اکسل قابل انجام است معرفی خواهیم کرد. مثال گفته شده در EXCEL 2010 اجرا شده ولی در سایر نسخه ها نیز قابل کاربرد است.

ماتریس A در شکل 1 را در نظر می گیریم.

شکل 1

در خانه I1 عبارت زیر را درج کنید:

=MINVERSE(

تمامی عناصر ماتریس A را انتخاب کنید. یک پرانتز بسته درج کرده و کلید Enter را بزنید.

شکل 2

می دانیم که وارون این ماتریس نیز یک ماتریس مربعی 4 در 4 است. بنابراین با شروع از خانه I1 یک آرایه 4 در 4 را انتخاب کرده و کلید F2 را بزنید. سپس ترکیب Ctrl+Shift+Enter را بزنید. ماتریس وارون محاسبه خواهد شد.

شکل 3

محاسبه دترمینان از این نیز ساده تر است و با دستور زیر در مورد ماتریس A صورت می پذیرد:

=MDETERM(B1:E4)

برای مطالعه درسهای قبلی اکسل به لینکهای زیر مراجعه فرمایید:

کاربرد اکسل در جبر خطی - ضرب ماتریس ها

دستور VLOOKUP اکسل و کاربرد آن در ساخت پایگاه داده

کاربرد اکسل در محاسبات عددی

---

برای آموزش اکسل پیشرفته و تخصصی با شماره زیر تماس بگیرید یا پیام واتس آپ بفرستید:

09360771981

آموزش اکسل پیشرفته متناسب با زمینه کاری شما با بهترین کیفیت و کمترین قیمت

آموزش اکسل برای سازمانها و موسسات گوناگون

کاربرد اکسل در جبر خطی - ضرب ماتریس ها

با استفاده از تابع MMULT در اکسل می‌توان دو ماتریس که به صورت جدول تعریف شده اند را در یکدیگر ضرب کرد. اما از آنجایی که خروجی توبع اکسل تنها مقداری قابل درج در یک خانه است، استفاده از این دستور رویه خاصی دارد که در این خودآموز به آن اشاره می شود.

ابتدا صفحه گسترده اکسل را بصورت شکل زیر با مقادیر مناسب پر کنید.

حالا در خانه J2 عبارت زیر را وارد کنید:

=MMULT(A2:C5,E2:H4)

در نسخه های قدیمی تر اکسل ممکن است به جای ویرگول، از ویرگول نقطه (;) استفاده کنیم. حالا با شروع از خانه J2 یک جدول 4 در 4 را انتخاب کنید. اکسل در سایر خانه ها عبارت VALUE# را به معنای فاقد تعریف بودن مقدار خانه درج می کند. اکنون کلید F2 روی صفحه کلید را زده و به دنبال آن Ctrl+Shift+Enter را وارد کنید. مقادیر جدول انتخابی پر شده و حاصلضرب A x B = C محاسبه می شود.

دقت کنید که در بین مراحل بالا از قبیل زدن تکمه ای روی صفحه کلید هیچ کار اضافی نباید انجام شود.

برای آموزش کاربردی و حرفه ای اکسل با شماره زیر تماس گرفته یا پیام بفرستید.

09360771981

دستور VLOOKUP اکسل و کاربرد آن در ساخت پایگاه داده

یکی از قدرتمندترین دستورات اکسل که در ساخت یک پایگاه داده کاربرد فراوانی دارد VLOOKUP است. با استفاده از این دستور می توان در یک جدول داده ها به جستجو پرداخت و داده های متناظر با یک ستون مشخص جدول را استخراج کرد. برای مثال فرض کنید جدولی از اندازه های استاندارد پیچ به صورت زیر در اختیار داریم:

جداول استاندارد مهندسی از این دست می توانند صدها سطر داشته باشند که جستجوی داده مورد نظر در آنها را دشوار می سازد. دستور VLOOKUP می تواند این جدول را به یک پایگاه داده با جستجوی سریع و آسان تبدیل کند. نظیر این جداول را در اینترنت می توان یافت. برای نمونه از لینک زیر می توانید یکی از آنها را به صورت برگه داده اکسل دانلود کنید.

برای ایجاد پایگاه داده به کمک این دستور، ابتدا یک فهرست گشودنی (dropbox) از نمادهای استاندارد پیچ (ستون اول جدول) می سازیم. جهت این کار ابتدا در یک خانه مناسب اکسل (مانند D19) کلیک کرده و از منوی نرم افزار اکسل دستور زیر را اجرا کنید:

Data > Validation

در بخش Settings کادر زیر Allow را باز کرده گزینه List را انتخاب کنید. روی تکمه انتهای کادر Source کلیک کرده و ستون اول جدول را با نگهداشتن تکمه چپ ماوس و کشیدن آن روی تمام خانه ها انتخاب کنید. برای این منظور می توانید از صفحه کلید نیز استفاده کنید. دقت کنید که In-cell dropdown حتما انتخاب شده باشد.

با زدن OK یک فهرست گشودنی در خانه D19 ایجاد خواهد شد. حالا خانه های کنار D19 را مطابق شکل زیر با عناوین مناسب پر کنید.

در خانه D21 جلوی عبارت Pitch: دستور زیر را وارد کنید:

=VLOOKUP(D19;C4:J17;2;FALSE)

بخش های مختلف این دستور بشرح زیر است:

پارامتر اول خانه ای را مشخص می کند که به عنوان داده ورودی بکار می رود. در این جا مقدار انتخاب شده در خانه D19 که مطابق داده های ستون اول جدول اصلی است وارد شده است.

پارامتر دوم جدول تحت جستجو را مشخص می کند که در اینجا کل جدول داده ها است.

پارامتر سوم شماره ستونی را مشخص می کند که داده جستجو از آن باید برداشته شود. برای مثال در اینجا ستون 2 یعنی مقدار گام یا Pitch متناظر با استاندارد پیچ از جدول استخراج شود.

مقدار FALSE برای آخرین پارامتر یعنی می خواهیم مقدار داده ورودی (D19) دقیقا با یکی از سطرهای جدول همخوانی داشته باشد. اگر پارامتر آخر TRUE انتخاب شود، اکسل نزدیکترین داده به مقدار ورودی را از ستون اول انتخاب می کند و دیگر همخوانی کامل با داده ورودی نخواهیم داشت.

با اجرای این دستور مقدار گام متناظر با نماد استاندارد انتخاب شده از ستون دوم سطر متناظر جدول در این مکان به نمایش در می آید. در خانه های زیرین دستورات زیر را به ترتیب وارد کنید:

D23  =VLOOKUP(D19;C4:J17;3;FALSE)

D24  =VLOOKUP(D19;C4:J17;4;FALSE)

D26  =VLOOKUP(D19;C4:J17;5;FALSE)

D27  =VLOOKUP(D19;C4:J17;6;FALSE)

D29  =VLOOKUP(D19;C4:J17;7;FALSE)

D30  =VLOOKUP(D19;C4:J17;8;FALSE)

با انتخاب هر کدام از اندازه های استاندارد پیچ در خانه D19 مقادیر قطر ماکزیم، گام و قطر می نیمم به شکل زیر به نمایش در می آید:

فایل اکسل این مثال را از لینک زیر می توانید بارگذاری کنید.

---

برای آموزش اکسل پیشرفته و تخصصی با شماره زیر تماس بگیرید یا پیام واتس آپ بفرستید:

09360771981

آموزش اکسل پیشرفته متناسب با زمینه کاری شما با بهترین کیفیت و کمترین قیمت

آموزش اکسل برای سازمانها و موسسات گوناگون

---

کاربرد اکسل در محاسبات عددی

قابلیت‌های نرم افزار صفحه گسترده اکسل تقریبا نامحدود است و تنها به نوآوری و قدرت تخیل کاربر بستگی دارد. اکسل می‌تواند کاربر را از زحمت برنامه نویسی در محیط های مختلف بی نیاز کند و تنها با عملیاتی ساده در حل مسایل زیادی از زمینه های مختلف علوم و مهندسی بکار رود. در این نوشتار با یک کاربرد ساده اکسل در محاسبات عددی آشنا می‌شویم:

حل معادلات به روش تکرار ساده

برای حل یک معادله به شکل f(x)=0 به روش تکرار ساده ابتدا آن را به شکل x=g(x) می نویسیم. سپس با حدس اولیه ساده ای برای ریشه از رابطه تکرار

 x­^­_n+1=g(x_n) استفاده می کنیم تا با تقریب مناسبی به ریشه معادله برسیم. برای مثال برای بدست آوردن ریشه معادله

x²+x-12=0

آن را بصورت x=12-x² می‌توان نوشت. در این صورت با حدس اولیه x=1 می‌توان در اکسل بصورت زیر پیش رفت.

1.       در خانه A1 عبارت x و در خانه C1 عبارت g(x) را درج کنید.

2.       در خانه A2 عدد 1 و در خانه C2 فرمول =12-A1*A1 را وارد کنید.

3.       در خانه A3 عبارت =C2 را وارد کنید.

4.       روی خانه C2 کلیک کرده و گیره پایین سمت راست آن را با تکمه چپ ماوس گرفته به پایین بکشید (شکل 1).

شکل 1

5.       خانه های A3 تا C3 را انتخاب کنید (تکمه چپ ماوس را روی این خانه ها نگهداشته و به سمت راست حرکت کنید).

6.       گیره سمت راست و پایین خانه C3 را با تکمه چپ گرفته و تا سطر هشتم به پایین بکشید (شکل 2).

شکل 2

همانطور که مشاهده می‌شود این روش واگراست و مقادیر ریشه بتدریج بی کران می شود. پس باید انتخاب خود برای g(x) را تغییر دهیم. معادله را به شکل زیرمی‌نویسیم:

حالا دوباره با حدس اولیه

 x=1

آغاز می‌کنیم. مراحل شش گانه بالا را تکرار کنید. این بار در خانه C2 فرمول

=(12-x)^0.5

 را وارد کنید. بقیه مراحل مانند قبل است. مقادیر تولید شده مطابق شکل 3 خواهند بود.

شکل 3

همانطور که دیده می شود این روش به ریشه x=3 همگراست که یکی از ریشه های این معادله درجه 2 است.

برای سلسله درسهای اکسل این وبلاگ را دنبال کنید.