طلوع خورشید در سیاره تیر

سیاره تیر (عطارد، مرکوری) داخلی‌ترین و کوچکترین سیاره دستگاه خورشیدی است که هر ٨٨ روز یکبار به دور خورشید می‌گردد. از آنجایی که سیاره تیر بسیار نزدیک به خورشید در آسمان حرکت می‌کند، دیدن آن در آسمان بسیار دشوار است. سیاره تیر هنگام صبح و یا تاریک روشن عصر قابل دیدن است. تنها فضاپیمایی که به نزدیکی تیر رسید، مارینر ١٠ بود که در فاصله سالهای ١٩٧٤ تا ١٩٧٥ خدود ٤٠ تا ٤٥ درصد سطح سیاره را نقشه برداری کرد.

ظاهر تیر بسیار نزدیک به ماه زمین و پر از دهانه آتشفشانی است. سیاره تیر دارای قمر طبیعی یا اتمسفر نیست. دمای سطحی سیاره تیر از -180 تا 430 درجه سانتی‌گراد می‌رسد. نقطه ای که در روز زیر خورشید واقع می‌شود داغترین و عمق دهانه‌های آتشفشانی نزدیک قطب‌ها سردترین نقاط سطح سیاره هستند.

تصویر فوتوموزائیک سیاره تیر که توسط مارینر ١٠ تهیه شده است.

مقایسه اندازه سیارات درونی دستگاه خورشیدی: از سمت چپ: تیر، زهره، زمین، بهرام

تصویر عبور تیر از برابر خورشید که توسط تلسکوپ زمینی گرفته شده است.

سیاره تیر دارای هیچ آتمسفری نیست که بتواند تابش خورشید را پراکنده کرده و در برابر تشعشع‌های مضر آن مقاومت کند. اگر بتوانیم بر سطح سیاره بایستیم، در هنگام طلوع اشعه‌های خورشید را خواهیم دید که همچون ماری آتشین در آسمان تیر پراکنده شده و باعث می‌شوند دما از ١٨٠ درجه زیر نقطه انجماد آب به بیش از ٤٥٠ درجه سانتی گراد برسد که برای ذوب برخی فلزات کافی است. در آسمان تیر، خورشید همچون گویی بسیار بزرگ و آتشین بنظر می‌رسد. با این وجود بعلت نداشتن هوا، آسمان تیر در طول روز نیز تاریک است. همچنین در حالی که دما در سمتی که بطرف خورشید قرار دارد بسیار بالاست، در سمت مخالف دما بسرعت پایین آمده و هر شیئی را منجمد می‌کند.

تصور هنرمند از طلوع خورشید در آسمان تیر. در اینجا خورشید سه برابر بزرگتر و درخشانتر از آسمان زمین دیده می‌شود.

منابع:

1. http://www.nasa.gov/lb/mission_pages/solar-b/solar_015.html
2. http://www.nineplanets.org/mercury.html
3. http://www.arcadiastreet.com/cgvistas/mercury_010.htm
4. http://www.astronomy.themoon.co.uk/spaceart.htm

وبلاگ جدید من

دوستان عزیز!

از وبلاگ جدید من دیدن کنید. این وبلاگ حاوی نظرات شخصی من درباره هنر، سینما و ادبیات است. شاید چیز خواندنی و بدردبخوری در آن پیدا کنید!

آدرس:

http://bashardoost.blogsky.com

کهکشان راه شیری از پوینته دی تروینون فرانسه

تصویر زیر نمای باشکوهی از کهکشان راه شیری را نشان می دهد که بر فراز پوینته دی تروینون فرانسه (Pointe de Trévignon) در ١٣ آگوست ٢٠٠٧ گرفته شده است. در ارتفاعات میانی نیمکره شمالی، کهکشان راه شیری با منظره درخشانی در شب تابستانی دیده می‌شود.ابرهای غبار میان ستاره‌ای و گازهای سرد کهکشانی، کنتراست زیادی با نواحی روشنتر کهکشان پدید می‌آورند. منظومه شمسی در انتهای یکی از بازوهای کهکشان راه شیری واقع شده است. در نتیجه ما تنها می‌توانیم انتهای این بازو از این کهکشان عظیم را ببینیم.

نور قرمز رنگ افق، یک فانوس دریایی است.

منبع:

http://epod.usra.edu/archive/epodviewer.php3?oid=394272

خواص اعجاب انگیز اعداد فیبوناچی

در قسمت قبل، دنباله اعداد فیبوناچی معرفی شدند. در این قسمت برخی از خواص جالب این اعداد بیان می‌شود.

مقدار خاصی که بستگی نزدیکی به دنباله فیبوناچی دارد، نسبت طلایی نامیده می‌شود. اگر هر عدد در دنباله فیبوناچی را به عدد پیش از خود تقسیم کنیم، مقدار این نسبتها بتدریج به یک عدد ثابت نزدیک می‌شود. در نمودار شکل زیر این نسبت در مورد هر کدام از اعداد فیبوناچی رسم شده است. همانطور که دیده می‌شود، این نسبت به یک مقدار حدی نزدیک می‌شود.

مقدار این نسبت را به سادگی می‌توان از یک معادله بدست آورد. شکل زیر طرز محاسبه این نسبت را نشان می‌دهد. همانطور که می‌بینید این نسبت معادل 1.618 بدست می‌آید که یونانیان آنرا با حرف Ф (فی) نشان می‌دهند.

یونانیان قدیم با این نسبت به خوبی آشنا بودند. معبد معروف پارتنون بهترین مثال از کاربرد این نسبت است. نسبت عرض به طول پنجره‌های مستطیل شکل معبد همگی برابر نسبت طلایی است. در اهرام مصر نیز این نسبت بخوبی رعایت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلایی می‌باشد.

این نسبت در آناتومی بدن انسان نیز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودی ناف تا نوک انگشتان خود تقسیم کنید، تقریبا عدد 1.618 را بدست می‌آورید. با تقسیم طول بازوی خود از نوک انگشت بزرگ تا بالای شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نیز به این نسبت می‌رسید. این نسبت در نقاشی معروف لئوناردو داوینچی به نام مرد ویترووین (Vitruvian Man) که به عنوان لوگوی این وبلاگ انتخاب شده، بدقت شرح داده شده است. از آنجایی که این نسبت در بسیاری از اندازه‌های بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهی نیز یاد می‌شود.

نسبت طلایی حضور خیره کننده‌ای در هندسه دارد. برای مثال این عدد برابر است با نسبت ضلع  یک پنج ضلعی منظم به طول قطر آن. اگر تمام قطرهای یک پنج ضلعی منتظم را بکشیم،‌ یک ستاره پنج پر بدست می‌آید که علامت بسیاری از پرچم‌های دنیاست. این ستاره، به نام ستاره داوود نیز خوانده می‌شود که نشان دیر صهیون است.

نسبت طلایی در طبیعت نیز بچشم می‌خورد. تعداد گلبرگ‌های گلها اغلب برابر با یکی از اعداد فیبوناچی است.تعداد مارپیچ‌های گل آفتاب‌گردان نیز برابر با یکی از اعداد فیبوناچی است.

این خواص شگفت انگیز باعث شده است تا برخی، اعداد فیبوناچی را حامل رمزهای پنهان طبیعت بدانند.

منبع اصلی:

http://pass.maths.org.uk/issue3/fibonacci/index.html

اعداد شگفت انگیز فیبوناچی

اعداد شگفت انگیز فیبوناچی

میراث امپراتوری روم برای اروپا، سیستم عدد نویسی آن بود که هنوز مورد استفاده قرار می‌گیرد. اعداد رومی را می‌توان در ساعت‌های قدیمی و نیز اعلان حق تالیف (copyright) در برنامه‌های تلویزیونی دید (به عنوا مثال ١٩٩٧ معادل MCMXCVII می‌باشد.

برای اعداد رومی تا قرن سیزدهم میلادی جایگزینی یافت نشد، تا اینکه فیبوناچی کتاب معروف خود به نام کتاب محاسبات (Liber abaci) را نگاشت.

فیبوناچی که در اصل لئوناردو داپیزا نام داشت، در سال ١١٧٥ میلادی در پیزا به دنیا آمد. او سفرهای زیادی به شمال آفریقا و به بالکان نمود و در سال ١٢٠٠ به پیزا برگشت و دانشی که در طی این سفها آموخته بود را در تالیف کتاب خود بکار گرفت. در این کتاب او سیستم اعشاری عددنویسی را به دنیای لاتین معرفی کرد. اولین فصل بخش نخستین کتاب با این جمله آغاز می‌شود:

هندی‌ها نه رقم بکار می‌برند: ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١. با این نه رقم و علامت ٠ که در عربی زفیرم خوانده می‌شود، هر عددی را می‌توان نگاشت.

پیدا کردن ریشه معادلات

فیبوناچی قادر به انجام کارهای جالب توجهی در ریاضیات بود. او توانست جواب مثبت معادله زیر را پیدا کند:

جالب توجه‌تر آنکه او تمام کارهای ریاپی خود را در سیستم شصت‌گانی بابلی‌ها انجام می‌داد. او نتیجه حل این معادله را بصورت زیر بیان کرد:

روشی که او در حل این معادله بکار برد نامعلوم است. لیکن او این عمل را سیصد سال پیش از آنکه شخص دیگری قادر به حل معادله شود، انجام داد. جالب اینکه او محاسبه ریشه به سیستم شصت‌گانی را درست زمانی انجام داد که به دیگران استفاده از سیستم دهدهی را توصیه می‌کرد!

دنباله فیبوناچی

شاید مشهورترین کار فیبوناچی دنباله عددی معروف او باشد. این دنباله با اعداد ٠ و ١ آغاز می‌شود. سپس هر عدد از مجموع دو عدد قبلی دنباله بدست می‌آید. بدین ترتیب دنباله زیر را خواهیم داشت.

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,...

شاید پرسیده شود که این اعداد از کجا آمده‌اند. در روزگار فیبوناچی، مسابقات ریاضی امری معمول بود. در یکی از این مسابقات بود که سوال زیر مطرح شد:

اگر از یک جفت خرگوش شروع کنیم، چنانچه هرماه هر جفت خرگوش بارور، جفت جدیدی بدنیا آورند که آنها نیز پس از یک ماه به باروری ‌رسند، پس از n ماه چند خرگوش خواهیم داشت؟

تصور کنید که پس از n ماه x_n جفت خرگوش داشته باشیم. تعداد جفت‌ها در ماه n+1 ، برابر با x_n بعلاوه جفت‌های جدید بدنیا آمده خواهد بود. اما جفت‌های جدید از جفت‌هایی بدنیا می‌آیند که حداقل یکماهه باشند. در نتیجه x_n-1 جفت جدید خواهیم داشت (تعداد جفت‌های جدید بدنیا آمده برابر با جفت‌های آماده به تولید مثل است که یکماه پیش بدنیا آمده‌اند):

x_n+1 = x_n + x_n-1

و این اساس قاعده تولید اعداد فیبوناچی را تشکیل می‌دهد.

در قسمت بعد خواص شگفت انگیز این اعداد را بیان خواهیم کرد.