تکینگی چیست؟

برای درک مفهوم تکینگی (Singularity) تصور کنید که نیروی گرانش شما را به صورت یک نقطه کوچک فشرده کند بطوری که تقریبا هیچ حجمی را اشغال نکنید. این امر ناممکن بنظر می رسد و چنین است. این تکینگی ها در مرکز سیاهچاله ها و در ابتدای مهبانگ (بیگ بنگ) یافت می شوند. این تکینگی ها معرف شیئی فیزیکی نیستند. در عوض وقتی در ریاضیات به آنها بر می خوریم نظریات فیزیکی را در هم می شکنند و باید آنها را با درک بهتری جایگزین کنیم. 

---

تبلیغات

تدریس دروس ریاضی دبیرستان و دانشگاه

توسط مدرس خصوصی ریاضیات با بیش از 20 سال سابقه موفق

شماره تماس واتس آپ: 09360771981

---

تکینگی ها می توانند هرجایی روی دهند و شگفت آور است که در ریاضیات مورد استفاده فیزیکدانان برای درک جهان، زیاد رخ می دهند. به بیان ساده، تکینگی ها مکان هایی هستند که ریاضیات در آنها با تولید اعداد بی نهایت بزرگ "بدرفتار" می شود. هر زمان که مخرج کسری در فیزیک به سمت صفر میل کند تکینگی روی می دهد.

بیشتر این تکینگی ها را می توان بدین صورت حل کرد که عاملی به معادلات اضافه کنیم تا از صفر شدن مخرج جلوگیری کند یا صرفا آنها را غیرحقیقی بینگاریم.

اما تکینگی هایی در فیزیک هستند که براحتی حل نمی شوند. معروفترین آنها تکینگی های گرانشی هستند، یعنی بی نهایت هایی که در نسبیت عام اینشتاین یعنی بهترین نظریه موجود برای توصیف گرانش روی می دهند.

در نسبیت عام، دو نوع تکینگی وجود دارد: تکینگی های مختصاتی و تکینگی های واقعی. تکینگی های مختصاتی وقتی روی می دهند که در یک دستگاه مختصات به بی نهایتی بر می خوریم که در دستگاه دیگر ناپدید می شوند.

برای مثال کارل شوارتزشیلد فیزیکدان نظریه نسبیت عام را به دستگاه ساده یک جرم کروی مانند یک ستاره اعمال کرد. او چنین یافت که حل دستگاه دارای دو تکینگی است، یکی در نزدیکی مرکز و دیگری در فاصله معینی از مرکز که به نام شعاع شوارتزشیلد خوانده می شود. برای سالها فیزیکدانان چنین می اندیشیدند که هردو تکینگی معرف شکست هایی در نظریه هستند اما تا زمانی که شعاع جرم کروی بزرگتر از شعاع شوارتزشیلد است مهم نیستند. تمام آنچه فیزیکدانان نیاز داشتند این بود که نسبیت عام نفوذ گرانش در بیرون جرم را پیش بینی کند.

اما اگر جسمی تا زیر شعاع شوارتزشیلد آن فشرده شود چه روی می دهد؟ آنگاه تکینگی بیرون جرم فشرده شده خواهد افتاد و بدان معنی است که نسبیت عام در منطقه ای دچار شکست می شود که نباید رخ دهد.

بزودی کشف شد که تکینگی در شعاع شوارتزشیلد یک تکینگی مختصاتی است. تغییر در دستگاه مختصات می تواند باعث حذف تکینگی شده و نظریه نسبیت عام را قادر به پیش بینی های معتبر سازد.

 اما تکینگی در مراکز جرمهای کروی باقی می ماند. اگر یک شیء را زیر شعاع شوارتزشیلد آن متراکم کنید گرانش سطحی آن بقدری بزرگ می شود بطور خود بخودی فرو ریخته و به تراکم ادامه می دهد، تا اندازه ای که به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل می شود.

برای چندین دهه فیزیکدانان مردد بودند آیا فروریختن یک جسم تحت گرانش خود تا حدی که به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل شود در عالم واقع ممکن است؟ کوتوله های سفید و ستاره های نوترونی گرجه بسیار فشرده اند می توانند ساختار خود را حفظ کرده و از تراکم نامحدود جلوگیری کند. ولی هر جسمی که جرمی بیش از شش برابر خورشید داشته باشد دارای گرانش بسیار عظیمی است و بر همه نیروهای مقاوم درون ماده غلبه کرده و نهایتا به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل می شود.

تکینگی های عریان

اینها همان چیزی هستند که ما بدانها سیاهچاله می گوییم: نقطه ای با چگالی بی نهایت که بوسیله یک افق رویداد واقع در شعاع شوارتزشیلد احاطه شده است. افق رویداد از تکینگی حفاظت می کند و مانع دیدن آن توسط شاهدان بیرونی می شوذ نگر اینکه آنها از افق رویداد گذر کنند. مدتها بود که فیزیکدانان تصور می کردند در نسبیت عام تمام تکینگی ها توسط افق رویداد احاطه شده اند و این فرضیه به فرضیه سانسور کیهانی معروف بود. اما شبیه سازیها و محاسبات نظری نشان داد امکان وجود تکینگی های عریان یا در معرض دید نیز وجود دارد. یک تکینگی عریان دقیقا یک تکینگی بدون یک افق رویداد است که توسط جهان بیرونی کاملا قابل مشاهده است. امکان وجود چنین تکینگی هایی هنوز یکی از موضوعات داغ مورد مناقشه در کیهان شناسی است.

در مرکز یک سیاهچاله دقیقا چه چیزی وجود دارد؟

هیچکس دقیقا نمی داند در مرکز سیاهچاله دقیقا چیست. برای درک آن نیاز به نظریع ای فراتر از نسبیت عام داریم. بویژه نیاز به یک نظریه کوانتومی گرانش داریم که بتواند رفتار گرانشی بسیار نیرومند در مقیاس بی نهایت کوچک را توضیح دهد. نظریه های جایگزین نسبیت عام که جایگزین تکینگی سیاهچاله می شوند عبارتند از ستارگان پلانک (یک شکل غریب و بسیار فشرده ماده) گراوا استارها (یک پوسته نازک از ماده که تحت گرانش غیرعادی قرار دارد) و ستارگان انرژی تاریک (یک حالت غریب از انرژی خلا که مانند سیاهچاله عمل می کند). تا به امروز تمام این ایده ها فرضی هستند و برای یک پاسخ واقعی باید منتظر نظریه کوانتومی گرانش بود.

تگینگی مهبانگ چیست؟

نظریه مهبانگ که مبتنی بر درست انگاشتن نسبیت عام است، مدل مدرن کیهان شناختی از تاریخچه جهان است. همچنین شامل یک تکینگی است. طبق نشریه مهبانگ در گذشته دور حدود 13.77 میلیارد سال گذشته تمامی عالم به شکل یک نقطه بی نهایت کوچک متراکم بوده است.

فیزیکدانان می دانند که این نتیجه نادرست است. گرچه نظریه مهبانگ در توصیف تاریخچه کیهان از آن زمان به بعد بسیارموفقیت آمیز است، حضور تکینگی به دانشمندان می گوید که نظریه نسبیت عام ناقص است و باید بروز شود.

یک راه حل ممکن برای تکینگی مهبانگ نظریه مجموعه های سببی (casual set theory) است. تحت این نظریه فضا – زمان یک محیط پیوسته هموار مطابق نظریه نسبیت عام نیست بلکه از تکه های مجزا به نام اتمهای فضا – زمان ساخته شده است. از آنجایی که هیچ چیز نمی تواند کوچکتر از یکی از این اتمها باشد، تکینگی ها امری ناممکن هستند. به عقیده دانشمندان در نخستین لحظات پس از مهبانگ عالم بقدری بزرگ شده که خوش رفتار گشته و پس از آن تقریب فضا – زمان می تواند توصیف خوبی برای عالم بوده و نسبیت عام حاکم می گردد.

در حالی که هنوز راه حلی برای توصیف تکینگی مهبانگ وجود ندارد، دانشمندان امیدوارند بزودی راه حلی برای آن بیابند. اشتیاق برای دانستن مهمترین محرک آنها در این راه است.