هفت معادله‌ ریاضی که جهان را تغییر دادند

معادلات ریاضی پنجره‌هایی یکتا به جهان می‌گشایند. آنها واقعیت را قابل فهم کرده و به ما کمک می‌کنند امور نامشهود را ببینیم. بنابراین شگفتی ندارد که ابداعات جدید در ریاضیات پا به پای پیشرفت ما در فهم عالم گسترش یابند. در این مقاله هفت معادله تاریخی معرفی می‌شوند که در نگرش ما از ریزترین ذرات تا تمامی گستره کیهان انقلابی ایجاد کردند.

منبع: Live Science

نظریه فیثاغورث

یکی از کهن ترین معادلات اصلی مثلثات که همه دانش آموزان در مدرسه یاد می‌گیرند، رابطه میان طول سه ضلع یک مثلث قائم الزاویه است: مجموع مربعات دو ضلع قائم مثلث راست گوشه، برابر مربع ضلع سوم (وتر) است. این معادله از 3700 سال پیش یعنی دوره زندگی بابلیان باستان شناخته شده است.

اعتبار نگاشتن این معادله به شکل امروزین خود، به نام ریاضی دان یونانی فیثاغورس ثبت شده است. نظریه فیثاغورس علاوه بر ساخت و ساز، ناوبری، نقشه کشی و سایر زمینه های مهم، در توسعه نظریه اعداد بسیار موثر  بوده است. در سده پنجم میلادی هیپارکوس متاپونتام خاطرنشان ساخت که وتر یک مثلث راست گوشه با طول ضلع 1، برابر جدر عدد 2 است که عددی ناگویا است. گفته می‌شود هیپارکوس به خاطر این کشف به دریا انداخته شد زیرا طرفداران متعصب فیثاغورس از ابراز وجود اعداد ناگویا که ارقام اعشاری غیرتکراری بی پایان دارند بر آشفته بودند.

قانون دوم نیوتن و قانون گرانش

سر آیزاک نیوتن با کشفیاتی که دنیا را تکان داد مشهور است. در زمره آنها، قانون دوم حرکت است که بیان می‌دارد نیروی وارد بر جسم با حاصل ضرب جرم در شتاب آن برابر است. بسط این قانون همراه با مشهدات دیگر او را به سوی قانون عمومی گرانش در سال 1687 رهنمون شد. G در این قانون یک ثابت بنیادی است که مقدار آن بر اساس تجربیات آزمایشگاهی تعیین شد. از این مفاهیم برای درک بسیاری دستگاه های فیزیکی از جمله حرکت سیارات به دور خورشید و سفر میان آنها با موشک های ساخت بشر استفاده شده است.

معادله موج

با استفاده از قوانین نیوتن، دانشمندان قرن هجده شروع به تحلیل تمامی پدیده های عالم کردند. در 1743 ریاضیدان فرانسوی ژان باپتیست له رون دالامبر معادله ای استخراج کرد که ارتعاشات یک سیم نوسان کننده یا حرکت موج را تشریح می کرد. دراین معادله v سرعت موج و سایر پارامترها توصیف کننده جابجایی موج در یک جهت هستند. با بسط این معادله به دو و سه بعد دانشمندان توانستند حرکت امواج آب، زمین لرزه و امواج صوتی را پیش بینی کنند. این معادله مبنای معادله شرودینگر در فیزیک کوانتم نیز گردید که زیربنای بسیاری از فناوری‌های کامپیوتری است.

معادلات فوریه

اگر حتی نام دانشمند فرانسوی ژان باپتیست ژوزف فوریه را نشنیده باشید کارهای او بر زندگی شما تاثیر گذارده است. معادلات ریاضی ابداع شده توسط او در سال 1822 به پژوهشگران امکان داد داده های پیچیده و آشفته را به ترکیبی از امواج ساده که تحلیلی آنها بسیار آسانتر است فروکاهند. تبدیل فوریه، نمادی بنیادین در زمان خود بود. این ابزار ریاضی در بسیاری از زمین های نوین علوم از جمله پردازش داده، تحلیل تصاویر، نورشناسی، ارتباطات، نجوم و مهندسی کاربرد یافته و توانسته سیستم های پیچیده را به بخش های ساده تر شکسته و قابل تحلیل نماید.

معادلات ماکسول

در اوایل سده 1800 الکتریسیته و مغناطیس هنوز مفاهیم جدیدی بوده و دانشمندان در جستجوی روشی برای تسخیر و لگام زدن به این نیروهای شگفت بودند. دانشمند اسکاتلندی جیمز کلرک ماکسول با انتشار فهرستی از 20 معادله در سال 1864 درک ما از این دو پدیده را بسیار ارتقا بخشید و رابطه میان آن دو را معلوم کرد. این معادلات بعدا به شکل 4 معادله عمومی ترکیب شدند و بنیان الکترونیک در عصر فناوری های نوین را تشکیل می‌دهند.

قانون جرم و انرژی اینشتاین

این معادله کوچک یکی از مشهورترین در دنیای علون نوین است. این معادله که برای اولین بار در 1905 توسط آلبرت اینشتاین بیان شد، بخشی از نظریه ساختارشکن نسبیت خاص بوده و نشان می‌دهد که ماده و انرژی دو جنبه مختلف یک واقعیت هستند. بدون این قانون امکان درک سازوکار تابش انرژی توسط ستارگان و ساختن شتاب دهنده های عظیم ذرات برای درک دنیا یزیراتمی وجود نداشت.

معادلات فریدمن

 

ممکن است ابداع معادلاتی که بتوانند کل کیهان را تعریف کنند بسیار مغرورانه بنظر برسد اما این همان کاری است که فیزیکدان روسی الکساندر فریدمن در دهه 1920 انجام داد. با استفاده از نظریات نسبیت اینشتاین او نشان داد که ویژگی های یک عالم در حال انبساط می توانند با استفاده از دو معادله از زمان انفجار مهبانگ (Big Bang) به بعدتوضیح داده شوند.

این معادلات تمامی ویژگی های عالم از جمله انحنای آن، میزان ماده و انرژی موجود در آن، سرعت انبساط آن و تعداد ثابت های مهم کیهانی را با هم ترکیب می کنند. سرعت نور، ثابت گرانش و ثابت هابل که شتاب انبساط عالم را تعیین می کند از این جمله هستند. مشهور است که اینشتاین ایده عالم در حال انبساط یا انقباض را دوست نداشت اما نظریه نسبیت عام او برپایه اثر گرانش این طور پیش بینی می کرد. او ثابتی به نماد لامبدا به معادلات خود افزود تا با اثر گرانش مقابله کرده و عاملی ایستا نتیجه دهد. در حالی که او این کار خود را بزرگترین اشتباهش نامید، چند دهه بعد ثابت شد چنین ثابتی واقعا وجود دارد و به فرض وجود ماده تاریک در عالم می انجامد که موجبات یک عالم با شتاب انبساطی فزاینده را ایجاب کرده است.

ماده چیست؟ مفهومی ساده و در عین حال غامض

 

کمی بیش از یک سوم کائنات – یعنی حدود 31 درصد – از ماده ساخته شده است. محاسبات جدید ما را به این عدد رسانده است. ستاره شناسان از مدتها پیش بر این باور بوده اند که چیزی به غیر از ماده ملموس بیشتر واقعیت دنیای پیرامون ما را می سازد. پس در این صورت، ماده دقیقا چیست؟

یکی از نکات برجسته نظریه نسبیت خاص اینشتاین این است که ماده و انرژی قابل تفکیک نیستند. تمامی اجرام دارای انرژی ذاتی هستند. این معنای معادله مشهور اینشتاین E = mc² است. وقتی کیهان شناسان عالم هستی را وزن کردند، هم جرم و هم انرژی را با هم اندازه گرفتند. و 31 درصد این مقدار برابر ماده موجود در هستی است، چه مشهود باشد یا نامشهود.

این اختلاف کلیدی است: تمامی ماده یکسان نیست. مقدار کمی از آن اشیایی را می سازد که می‌توانیم ببینیم یا لمس کنیم. عالم از نمونه هایی ماده که بسیار شگفت تر هستند پر شده است.

ماده چیست؟

وقتی به ماده فکر می کنیم، ممکن است اشیایی را تصور کنیم که قادر به مشاهده آنها هستیم یا شاید اجزای ساختمانی بنیادی ماده، یعنی اتمها را در نظر آوریم.

مفهوم اتم در طی سالها تکامل یافته است. اندیشمندان در طول تاریخ ایده های مبهمی درباره قابلیت تقسیم هستی به اجزای بنیادی داشته اند. اما ایده نوین درباره اتم به جان دالتون نسبت داده می شود. در 1808 این دانشمند بزرگ بریتانیایی این ایده را مطرح کرد که ذرات نادیدنی ماده را می سازند. مواد بنیادی مختلفی به نام عنصرها از اتمهایی با اندازه، جرمها و خواص متفاوت ساخته شده اند.

طرح دالتون مبتنی بر 20 عنصر بود. با ترکیب این عناصر ترکیبات شیمیایی پیچیده تر ساخته می شوند. هنگامی که شیمی دان روسی دیمیتری مندلیف یک جدول تناوبی اولیه در سال 1869 ساخت، 63 عنصر را فهرست کرد. امروزه ما 118 عنصر را می شناسیم.

اما ای کاش موضوع به همین سادگی بود. از ابتدای قرن بیستم فیزیکدانان دانسته اند که اجزای سازنده ریزتری درون اتم در گردش اند: الکترونهای سرگردان با بار منفی و هسته های چگالی که از پروتونهای مثبت و نوترونهای خنثی ساخته شده اند. اکنون می دانیم که هر عنصر دارای تعداد ثابتی پروتون در هسته اتمهای خود است.

به مرور زمان باز هم بر پیچیدگی تصویر ما از ماده افزوده شد. تا اواسط قرن بیستم فیزیکدانان به این واقعیت پی بردند که پروتونها و نوترونها نیز از ذرات ریزتری به نام کوارکها ساخته شده اند. به بیان دقیق تر، پروتونها و نوترونها هرکدام از سه کوارک ساخته شده اند: نوعی پیکربندی که فیزیکدانان به آن باریون ها می گویند. به این دلیل ماده ای که از پروتونها و نوترونها ساخته شده است ماده باریونیک نامیده می شود.

ماده ای شگفت در آسمان

در جهان پیرامون، ماده باریونیک به یکی از چهار نوع یافت می شود: جامد، مایع، گاز و پلاسما.

اما بازهم ماده به این سادگی نیست. تحت شرایطی شدید، ماده می تواند اشکال شگفت تری به خود بگیرد. در فشارهایی به قدر کافی بالا مواد می توانند به صورت مایع ابربحرانی موجود باشند که همزمان هم مایع و هم گاز است. در دماهایی بسیار پایین اتمهای متعددی ممکن است به هم بچسبند و عصاره موسوم به بوز-اینشتاین را بسازند. این اتمها به صورت یک پیکره واحد عمل می کنند و به تمامی شیوه های کوانتومی مختلف رفتار می‌کنند.

این مواد غریب منحصر به محیط های آزمایشگاهی نیستند. فقط به ستاره های نوترونی نگاه کنید: هسته های آنها که هنوز نمرده است به قدری جسیم نیستند که بتوانند در هنگام انفجار ابرنوستاره ای به شکل سیاهچاله فروریزند. در عوض هسته های آنها به درون رمبیده و نیروهای سهمگین گرانشی هسته های اتمها را از هم می گسلند و با جذب الکترونها توسط پروتونها و تبدیل آنها به نوترونها، توپ غول آسا و بسیار فشرده ای از نوترون ساخته می‌شود. یک قاشق از ماده این ستارگان نوترونی می تواند یک میلیارد تن وزن داشته باشد.

بطور بالقوه صدها میلیون ستاره نوترونی تنها در کهکشان راه شیری وجود دارد. دانشمندان بر این باورند که در اعماق این ستاره های نوترونی فشار و دماهایی چنان بالا وجود دارند که نوترونها از هم گسیخته شده و کوارکها آزاد می شوند.

فیزیکدانها برای شناخت رویدادهای نخستین پیدایش عالم به مطالعه ستارگان نوترونی م یپردازند. ماده ای که پیرامون خود می بینیم از ابتدا وجود نداشته است، بلکه پس از مهبانگ پدید آمده است. پیش از اینکه اتمها شکل بگیرند، پروتونها و نوترونها در سراسر عالم شناور بودند. حتی زودتر، پیش از آن که پروتون یا نوترونی درکار باشد تنها یک دوغاب ابرداغ از کوارک ها وجود داشت. دانشمندان می توانند این وضعیت را به گونه‌ای در شتاب دهنده‌های ذرات دوباره خلق کنند.  اما این وضعیت تنها کسری از ثانیه پایدار مانده و بسرعت ناپدید می شود. این وضعیت را با حالت دائمی درون یک ستاره نوترونی نمی توان یکسان دانست. اینجا آزمایشگاهی است که برای همیشه موجود است.

ماده در طرح فراگیر کائنات

در طی چند دهه گذشته، ستاره شناسان روشهای متعددی برای درک پارامترهای بنیادین کائنات ابداع کرده اند. آنها ساختار بزرگ مقیاس کائنات را بررسی کرده و نوسانات طریفی در چگالی ماده مشهود شناسایی کرده اند. آنها می توانند ببینند گرانش چگونه مسیر نور عبوری را تغییر می دهد.

یک روش ویژه برای اندازه گیری چگالی ماده – یعنی نسبت ماده مشهود و نامشهود سازنده کائنات- ثبت تابش مایکروویو پس زمینه کیهانی ناشی از مهبانگ است. از سال 2009 تا 2013 رصدخانه پلانک مووسه فضایی اروپا این تابش پس زمینه را مورد کاوش قرار داده تا بهترین محاسبه از چگالی ماده را در اختیار دانشمندان قرار دهد: 31 درصد کائنات از ماده ساخته شده است.

تازه ترین پژوهش ها از فن متفاوتی به نام رابطه غنای جرم (mass-richness relation) استفاده می کند که با بررسی خوشه های کهکشانی و شمارش تعداد کهکشان ها در هر خوشه برای محاسبه جرم هر گروه و مهندسی معکوس چگالی ماده استفاده می کند. این فن جدید نیست لیکن هنوز تا حدی خام و پالایش نایافته است.

باز هم یادآوری می کنیم: موضوع به این سادگی نیست. تنها بخش کوچکی، حدود 15 درصد از ماده یا 3 درصد از کائنات، قابل مشاهده است. مابقی، به باور دانشمندان عبارت از ماده تاریک است. ما می توانیم موجک هایی که ماده تاریک در گرانش به جا می گذارد آشکارسازی کنیم. اما نمی توانیم آن را بطور مستقیم مشاهده کنیم.

در نتیجه، درباره ماهیت ماده تاریک مطمئن نیستیم. برخی دانشمندان بر این باورند که ماده تاریک از نوع ماده باریونیک است اما به شکلی که ما بسادگی نمی توانیم ببینیم: شاید سیاهچاله هایی باشد که در ابتدای پیدایش کائنات پدید آمده اند. سایرین بر این بارند که ماده تاریک از ذراتی تشکیل شده که با ماده معمولی بندرت واکنش می‌کنند. ممکن است مخلوطی از هر دو نوع باشد. برخی دانشمندان نیز وجود ماده تاریک را به کلی منکر می‌شوند.

اگر ماده تاریک وجود داشته باشد، ممکن است آن را با نسل جدیدی از تلسکوپها ببینیم، مانند eROSITA، رصدخانه Rubin، تلسکوپ فضایی نانسی گریس رومن و اقلیدس که می تواند حتی بخش های بزرگتریمده اندآ

 از عالم را رصد کرده و کهکشان های متنوع تری را ببیند. این ابزارهای مدرن درک ما از کل عالم را تغییر خواهند داد.

منبع: Popular Science

نظریه مهبانگ چیست؟

تصویر تلسکوپ فضایی هابل از کهکشان بسیار دور GN-z11 که در زمان کوتاهی پس از مهبانگ تشکیل شده است.

نظریه مهبانگ یا انفجار بزرگ (Big Bang) مهمترین تفسیر درباره چگونگی آغاز عالم است (در اینجا عالم یا گیتی، معادل کلمه Universe محسوب می شود که به معنای تمامی کیهان و محتوای آن است). به بیان ساده، این نظریه می گوید که عالم از یک نقطه تکینه داغ و چگال در حدود 13.7 میلیارد سال پیش آغاز گردیده که متورم شده و گسترش یافته است – ابتدا با سرعت های غیرقابل تصور، و سپس با آهنگی قابل اندازه گیری تر- و به شکل کیهان امروزین که هنوز در حال گسترش است تکامل یافته است.

فناوری موجود هنوز به ستاره شناسان امکان نمی دهد به ابتدای تولد عالم بنگرند، بیشتر آنچه ما در مورد مهبانگ می دانیم از فرمولها و مدلهای ریاضی آمده است. لیکن ستاره شناسان می توانند اکو یا بازگشت صدای انبساط اولیه عالم را از طریق پدیده‌ای به نام تابش مایکروویو پیش زمینه‌ای کیهانی (cosmic microwave background=CMB) دریابند.

در حالی که بیشتر جامعه علمی ستاره شناسان نظریه را پذیرفته اند، نظریه پردازانی هستند که تفاسیری جایگزین برای مهبانگ دارند، از جمله نظریه تورم ازلی و یک عالم نوسانی.

تولد عالم

حدود 13.7 میلیارد سال پیش همه پیز در عالم در یک تکینگی بی نهایت کوچک متراکم شده بود، نقطه ای با چگالی و حرارت نامحدود.

به ناگاه، یک انفجار روی داد و عالم ما را با سرعتی فراتر از نور به سمت بیرون متورم ساخت. این دوره انبساط کیهانی کسر کوچکی از ثانیه به طول انجامید، 10 به توان منفی 32 یا یک صدم میلیونیم تریلیونم تریلیونم ثانیه!. این زمان در نظریه آلن گاث (Alan Guth) به سال 1980 آمده است، دانشمندی که شیوه اندیشیدن ما درباره مهبانگ را تغییر داد.

وقتی تورم کیهانی با توقفی ناگهانی (که هنوز علت آن نامعلوم است) مواجه شد، توصیف سنتی تر از مهبانگ آغاز شد. جریانی از ماده و تشعشع که به نام "گرمایش دوباره" خوانده می‌شود شروع به پر کردن عالم ما با ماده ای کرد که امروزه می شناسیم: ذرات، اتمها، موادی که به ستارگان و کهکشان ها و مانند آنها تبدیل شدند.

این اتفاق تنها در عرض اولین ثانیه پس از تولد عالم روی داد، وقتی دمای همه چیز بطور غیرقابل باوری بالا بود، حدود 5.5 میلیارد درجه سلسیوس. کیهان حالا محتوی آرایه وسیعی از ذرات بنیادی مانند نوترون ها، الکترون ها و پروتون ها بود – مواد خامی مه اجزای سازنده همه آنچه امروز موجود است شدند.

این سوپ اولیه غیرقابل دیدن بود زیرا شامل نور مرئی نبود. الکترونهای آزاد باعث شدند نور (فوتونها) پراکنده شوند درست مانند روشی که نور خورشید از ذرات آب موجود در ابرها پراکنده می شود. در طول زمان، این الکترونهای آزاد با هسته های اتمی ملاقات کرده و اتمهای خنثا یا اتمهایی با بار الکتریکی مثبت و منفی معادل ساختند.

این واقعه اجازه داد نور بالاخره حدود 380 هزار سال پس از مهبانگ از درون ماده تابیدن آغاز کند.

این نور که گاهی اوقات پس تابش (afterglow) ی مهبانگ نامیده می شود، به نام "تابش مایکروویو پس زمینه ای کیهانی" نیز موسوم است که ابتدا توسط رالف آلفر و سایر دانشمندان در 1948 پیش بینی شده بود و تنها تصادفا بیست سال بعد بطور عملی کشف شد.

نقشه ای از تابش مایکروویو پس زمینه ای کیهانی که مهمترین باقیماندع پس از مهبانگ است. این نقشه توسط ماهواره پلانک تهیه شده و قدیمی ترین نور در کیهان را نشان می دهد. این نقظه به پیش بینی سن عالم کمک می کند.

این کشف تصادفی وقتی روی داد که آرنو پنزیاس و رابرت ویلسون، هر دو از آزمایشگاه های تلفن بل در نیوجرسی، یک گیرنده رادیویی در 1965 می ساختند و دماهایی بالاترز از حد انتظار دریافت کردند. در ابتدا آنها تصور کردند این دریافت غیرعادی به علت کبوترهایی است که می کوشند درون آنتن ها رسوخ کنند و نیز فضولاتی که از خود برجای می گذارند، اما پس از پاک کردن آنتن ها و متفرق کردن کبوترها هنوز این دریافت غیرعادی ادامه داشت.

بطور همزمان یک تیم از دانشگاه پرینستون تحت مدیریت رابرت دیک این تابش پس زمینه ای را کشف کرد. هر دو گروه یافته های حود را در نشریه ستاره شناسی به سال 1965 منتشر کردند.

خط زمانی رویدادهای پس از مهبانگ

آیا نظریه مهبانگ ثابت شده است؟

شواهد نیرومندی برای نظریه مهبانگ وجود دارد و تمام آمایشات انجام شده وجود آن را ثابت کرده اند. اثبات ریاضی زیادی برای این نظریه وجود دارد اما دانشمندان تنها می توانند بگویند شواهد موجود از این نظریه حمایت می کنند.

بنابراین یک پاسخ کوتاه این است که تمام شواهد موجود از این نظریه حمایت کرده اند که سه تا از مهمترین آنها عبارتند از:

1) قانون هابل نشان می دهد اشیای دوردست با سرعتی متناسب با فاصله خود از ما می گریزند- که زمانی روی می دهد که در تمامی جهت ها انبساط یکنواخت داشته باشیم. این امر مبین این است که زمانی تمام چیزها به یکدیگر نزدیکتر بوده اند (نقطع رویداد مهبانگ).

2) خواص تابش مایکرو ویو پس زمینه ای کیهانی. این پدیده نشان می دهد که عالم از درون یک گاز یونیزه شده (یک پلاسما) و یک گاز خنثا عبور کرده است. چنین گذاری مستلزم یک عالم داغ و چگال است که با انبساط خود سردتر شده است. این گذار حدود 400 هزار سال پس از مهبانگ روی داده است.

3) فراوانی نسبی عناصر سبک (هلیوم 4، هلیوم 3، لیتیوم 7 و دوتریم). این عناصر در طی دوره سنتز هسته ای مهبانگ در چند دقیقه نخست پس از مهبانگ روی داده است. فراوانی آنها نشان می دهد که عالم در گذشته واقعا داغ و چگال بوده است.

منبع: Space.com

---

دستیار پژوهش در انجام پروژه های دانشگاهی

با بیش از بیست سال سابقه کار مفید

تیم پژوهشی حرفه ای

تلفن تماس (ترجیحا پیامک): 09360771981

---

جایگزین های نظریه مهبانگ

نظریه مهبانگ (Big Bang) اساسی ترین توضیح در مورد آغاز جهان در 13.8 میلیارد سال پیش است. گرچه نظریه پیشرو تبیین جهان به شمار می رود، نظریات دیگری نیز وجود دارند که ایده های متفاوتی مطرح کرده یا نظریه مهبانگ را توسیع می دهند.

برای بررسی نحوه بوجود آمدن جهان ابتدا باید ماهیت کنونی آن را دریابیم. عبارت "جهان مشهود" (observable universe) به هر آن چیزی اشاره دارد که می توانیم ببینیم.

بواسطه وابستگی میان مسافت و سرعت نور، دانشمندان می توانند به ناحیه ای از فضا بنگرند که 13.8 میلیارد سال نوری از ما فاصله دارد، به این معنا که ما می توانیم در هر جهت تا فاصله 13.8 میلیارد سال نوری را بنگریم. اما موضوع به این سادگی نیست. به علت انبساط جهان تخمین های اخیر قطر جهان قابل مشاهده را حدود 90 میلیارد سال قرار داده اند.

دانشمندان سه فرض بنیادی درباره جهان برپایه نظریات و مشاهدات خود قرار داده اند:

قوانین فیزیک جهان شمول هستند و با زمان یا مکان در فضا تغییر نمی کنند.

جهان همگن است، یا به عبارت ساده تر در هر جهتی یکسان است (گرچه بر حسب زمان ممکن است تغییر کند)

انسانها از هیچ نقطه ممتازی در جهان به آن نمی نگرند، به عبارتی انسان در مرکز جهان قرار ندارد.

معادلات اینشتاین خواص متعددی برای جهان بر می شمرند که از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد:

1. جهان در حال انبساط است.
2. جهان از یک نقطه داغ و چگال در زمان بسیار دوری در گذشته بوجود آمده است.
3. سبکترین عناصر، هیدروژن و هلیوم در نخستین لحظات پیدایش جهان بوجود آمدند.
4. یک تابش پس زمینه ای مایکروویو سراسر جهان را پر کرده است.

جایگزین های نظریه مهبانگ

اگر هرکدام از این مفروضات نادرست باشند، نظریه مهبانگ قادر به توضیح تمامی خواص جهان نخواهد بود. در این صورت این پرسش پیش می آید که "آیا ممکن است مهبانگ هیچگاه رخ نداده باشد؟"

یک نظریه جایگزین، جهان حالت پایدار است (Steady State Universe). این نظریه خلق مداوم ماده در سراسر جهان را توضیحی بریا انبساط دائمی آن می داند. این نوع جهان می تواند نامحدود بوده ولی هیچ آغاز یا انتهایی نداشته باشد. لیکن کوهی از شواهد یافت شده از میانه دهه 1960 به بعد بر نادرستی این نظریه دلالت داشته اند.

نظریه دیگر، نظریه تورم ازلی و ابدی است. پس از مهبانگ، جهان در طی یک دوره کوتاه به نام تورم بسرعت انبساط یافته است. این نظریه چنین مطرح می سازد که تورم جهان هیچگاه متوقف نمی شود و مدت نامحدودی است که ادامه داشته است. حتی همین اکنون جهان های جدیدی در یک مجتمع وسیع به نام "چندجهان" (multiverse) در حال پدید آمدن هستند. این جهان های متعدد م یتوانند قوانین فیزیکی متفاوتی داشته باشند.

مدل نوسانی جهان اما شامل تعداد بی پایانی مهبانگ است که به دنبال آن تراکم جهان پیش آمده و جهان پس از انبساطی عظیم و رسیدن به انتهای ابعاد خود، دوباره منقبض شده و به شکل نقطه ابرداغ-ابرچگال اولیه در آمده و مجددا منفجر می شود و این چرخه بطور بی پایان تکرار می شود. مدل چرخه ای نوین شامل یک غشا همراه با حجمی از بعد بالاتر به نام توده (bulk) است.

مفاهیم استخراج شده از گرانش کوانتومی و نظریه ریسمان، ما را وسوسه می کنند به جهانی فکر کنیم که در واقعیت هیچ شباهتی به جهان مشهود توسط ما انسانها ندارد. ممکن است یک هولوگرام باشد که بر سطح کره ای تصویر شده یا یک شبیه سازی کاملا دیجیتال باشد که بر روی کامپیوتری عظیم اجرا می شود.

منابعی برای مطالعه بیشتر:

• Nicolai, Hermann. "Complexity and the Big Bang.(opens in new tab)" Classical and Quantum Gravity 38.18 (2021): 187001. 
• Netchitailo, Vladimir S. "World-Universe Model—Alternative to Big Bang Model.(opens in new tab)" Journal of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology 6.01 (2020): 133. 
• Wallace, David. The emergent multiverse: Quantum theory according to the Everett interpretation.(opens in new tab) Oxford University Press, 2012. 
• Linde, Andrei. "A brief history of the multiverse.(opens in new tab)" Reports on Progress in Physics 80.2 (2017): 022001. 
• ·    Bostrom, Nick. "Are we living in a computer simulation?(opens in new tab)." The philosophical quarterly 53.211 (2003): 243-255.  

تکینگی چیست؟

برای درک مفهوم تکینگی (Singularity) تصور کنید که نیروی گرانش شما را به صورت یک نقطه کوچک فشرده کند بطوری که تقریبا هیچ حجمی را اشغال نکنید. این امر ناممکن بنظر می رسد و چنین است. این تکینگی ها در مرکز سیاهچاله ها و در ابتدای مهبانگ (بیگ بنگ) یافت می شوند. این تکینگی ها معرف شیئی فیزیکی نیستند. در عوض وقتی در ریاضیات به آنها بر می خوریم نظریات فیزیکی را در هم می شکنند و باید آنها را با درک بهتری جایگزین کنیم. 

---

تبلیغات

تدریس دروس ریاضی دبیرستان و دانشگاه

توسط مدرس خصوصی ریاضیات با بیش از 20 سال سابقه موفق

شماره تماس واتس آپ: 09360771981

---

تکینگی ها می توانند هرجایی روی دهند و شگفت آور است که در ریاضیات مورد استفاده فیزیکدانان برای درک جهان، زیاد رخ می دهند. به بیان ساده، تکینگی ها مکان هایی هستند که ریاضیات در آنها با تولید اعداد بی نهایت بزرگ "بدرفتار" می شود. هر زمان که مخرج کسری در فیزیک به سمت صفر میل کند تکینگی روی می دهد.

بیشتر این تکینگی ها را می توان بدین صورت حل کرد که عاملی به معادلات اضافه کنیم تا از صفر شدن مخرج جلوگیری کند یا صرفا آنها را غیرحقیقی بینگاریم.

اما تکینگی هایی در فیزیک هستند که براحتی حل نمی شوند. معروفترین آنها تکینگی های گرانشی هستند، یعنی بی نهایت هایی که در نسبیت عام اینشتاین یعنی بهترین نظریه موجود برای توصیف گرانش روی می دهند.

در نسبیت عام، دو نوع تکینگی وجود دارد: تکینگی های مختصاتی و تکینگی های واقعی. تکینگی های مختصاتی وقتی روی می دهند که در یک دستگاه مختصات به بی نهایتی بر می خوریم که در دستگاه دیگر ناپدید می شوند.

برای مثال کارل شوارتزشیلد فیزیکدان نظریه نسبیت عام را به دستگاه ساده یک جرم کروی مانند یک ستاره اعمال کرد. او چنین یافت که حل دستگاه دارای دو تکینگی است، یکی در نزدیکی مرکز و دیگری در فاصله معینی از مرکز که به نام شعاع شوارتزشیلد خوانده می شود. برای سالها فیزیکدانان چنین می اندیشیدند که هردو تکینگی معرف شکست هایی در نظریه هستند اما تا زمانی که شعاع جرم کروی بزرگتر از شعاع شوارتزشیلد است مهم نیستند. تمام آنچه فیزیکدانان نیاز داشتند این بود که نسبیت عام نفوذ گرانش در بیرون جرم را پیش بینی کند.

اما اگر جسمی تا زیر شعاع شوارتزشیلد آن فشرده شود چه روی می دهد؟ آنگاه تکینگی بیرون جرم فشرده شده خواهد افتاد و بدان معنی است که نسبیت عام در منطقه ای دچار شکست می شود که نباید رخ دهد.

بزودی کشف شد که تکینگی در شعاع شوارتزشیلد یک تکینگی مختصاتی است. تغییر در دستگاه مختصات می تواند باعث حذف تکینگی شده و نظریه نسبیت عام را قادر به پیش بینی های معتبر سازد.

 اما تکینگی در مراکز جرمهای کروی باقی می ماند. اگر یک شیء را زیر شعاع شوارتزشیلد آن متراکم کنید گرانش سطحی آن بقدری بزرگ می شود بطور خود بخودی فرو ریخته و به تراکم ادامه می دهد، تا اندازه ای که به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل می شود.

برای چندین دهه فیزیکدانان مردد بودند آیا فروریختن یک جسم تحت گرانش خود تا حدی که به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل شود در عالم واقع ممکن است؟ کوتوله های سفید و ستاره های نوترونی گرجه بسیار فشرده اند می توانند ساختار خود را حفظ کرده و از تراکم نامحدود جلوگیری کند. ولی هر جسمی که جرمی بیش از شش برابر خورشید داشته باشد دارای گرانش بسیار عظیمی است و بر همه نیروهای مقاوم درون ماده غلبه کرده و نهایتا به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل می شود.

تکینگی های عریان

اینها همان چیزی هستند که ما بدانها سیاهچاله می گوییم: نقطه ای با چگالی بی نهایت که بوسیله یک افق رویداد واقع در شعاع شوارتزشیلد احاطه شده است. افق رویداد از تکینگی حفاظت می کند و مانع دیدن آن توسط شاهدان بیرونی می شوذ نگر اینکه آنها از افق رویداد گذر کنند. مدتها بود که فیزیکدانان تصور می کردند در نسبیت عام تمام تکینگی ها توسط افق رویداد احاطه شده اند و این فرضیه به فرضیه سانسور کیهانی معروف بود. اما شبیه سازیها و محاسبات نظری نشان داد امکان وجود تکینگی های عریان یا در معرض دید نیز وجود دارد. یک تکینگی عریان دقیقا یک تکینگی بدون یک افق رویداد است که توسط جهان بیرونی کاملا قابل مشاهده است. امکان وجود چنین تکینگی هایی هنوز یکی از موضوعات داغ مورد مناقشه در کیهان شناسی است.

در مرکز یک سیاهچاله دقیقا چه چیزی وجود دارد؟

هیچکس دقیقا نمی داند در مرکز سیاهچاله دقیقا چیست. برای درک آن نیاز به نظریع ای فراتر از نسبیت عام داریم. بویژه نیاز به یک نظریه کوانتومی گرانش داریم که بتواند رفتار گرانشی بسیار نیرومند در مقیاس بی نهایت کوچک را توضیح دهد. نظریه های جایگزین نسبیت عام که جایگزین تکینگی سیاهچاله می شوند عبارتند از ستارگان پلانک (یک شکل غریب و بسیار فشرده ماده) گراوا استارها (یک پوسته نازک از ماده که تحت گرانش غیرعادی قرار دارد) و ستارگان انرژی تاریک (یک حالت غریب از انرژی خلا که مانند سیاهچاله عمل می کند). تا به امروز تمام این ایده ها فرضی هستند و برای یک پاسخ واقعی باید منتظر نظریه کوانتومی گرانش بود.

تگینگی مهبانگ چیست؟

نظریه مهبانگ که مبتنی بر درست انگاشتن نسبیت عام است، مدل مدرن کیهان شناختی از تاریخچه جهان است. همچنین شامل یک تکینگی است. طبق نشریه مهبانگ در گذشته دور حدود 13.77 میلیارد سال گذشته تمامی عالم به شکل یک نقطه بی نهایت کوچک متراکم بوده است.

فیزیکدانان می دانند که این نتیجه نادرست است. گرچه نظریه مهبانگ در توصیف تاریخچه کیهان از آن زمان به بعد بسیارموفقیت آمیز است، حضور تکینگی به دانشمندان می گوید که نظریه نسبیت عام ناقص است و باید بروز شود.

یک راه حل ممکن برای تکینگی مهبانگ نظریه مجموعه های سببی (casual set theory) است. تحت این نظریه فضا – زمان یک محیط پیوسته هموار مطابق نظریه نسبیت عام نیست بلکه از تکه های مجزا به نام اتمهای فضا – زمان ساخته شده است. از آنجایی که هیچ چیز نمی تواند کوچکتر از یکی از این اتمها باشد، تکینگی ها امری ناممکن هستند. به عقیده دانشمندان در نخستین لحظات پس از مهبانگ عالم بقدری بزرگ شده که خوش رفتار گشته و پس از آن تقریب فضا – زمان می تواند توصیف خوبی برای عالم بوده و نسبیت عام حاکم می گردد.

در حالی که هنوز راه حلی برای توصیف تکینگی مهبانگ وجود ندارد، دانشمندان امیدوارند بزودی راه حلی برای آن بیابند. اشتیاق برای دانستن مهمترین محرک آنها در این راه است.