برنامه تولید اعداد اول

در اینترنت نمونه های زیادی از برنامه های کامپیوتری تولید کننده اعداد اول می توان یافت. کدنویس های جدید معمولا این برنامه ها را به زبان C می نویسند. اگر حوصله برنامه نویسی یا اجرای کدهای آماده در کامپایلر C را ندارید، می توانید به سایت های زیر مراجعه کنید که برنامه های آنلاین برای تولید اعداد اول را در اختیار شما می گذارند: 

1. Print Prime Numbers 

http://www.rsok.com/~jrm/printprimes.html 

با ورود دو عدد پایینی و بالایی، این بنامه آنلاین اعداد اول بین آن دو را فهرست می کند. بزرگترین عددی که می توانید وارد کنید 100000 می باشد. به عنوان مثال اعداد اول بین 9900 و 10000 عبارتند از: 

9901
9907
9923
9929
9931
9941
9949
9967
9973
 

2. Prime Numbers Generator and Checker  

http://www.numberempire.com/primenumbers.php

با وارد کردن یک عدد دلخواه می توانید چک کنید آیا این عدد اول است یا نه. همچنین می توانید نزدیکترین عدد اول کوچکتر و بزرگتر از آن را پیدا کنید. 

به عنوان مثال با استفاده از این برنامه آنلاین می توان دریافت که 1256347 یک عدد اول است. همچنین نخستین عدد اول پس از پنجاه میلیون، 50000017 می‌باشد. 

قدرت این برنامه آنلاین در کار با اعداد بزرگ بی مانند است.

معادلات مثلثاتی

حل چند نمونه معادله مثلثاتی جالب 

برای مطالعه این مقاله به آدرس زیر مراجعه کنید: 

http://mathmag.blogsky.com/1390/06/06/post-4/

بخش پذیری چند جمله ای ها

مقاله ای درباره بخش پذیری چند جمله ای ها با ذکر چند مثال مفید 

برای مطالعه مقاله به آدرس زیر مراجعه کنید: 

بخش پذیری چند جمله ای ها

بزرگترین اعداد اول شناخته شده

تالیف و ترجمه: اصغر ناصری ([e-mail]) 

به هر عدد صحیح بزرگتر از یک که تنها شمارنده های مثبت آن ١ و خودش باشند، عدد اول گفته می شود. به عنوان مثال شش عدد اول نخست عبارتند از ٢، ٣، ٥، ٧، ١١ و ١٣. منبع زیر ١٠٠٠٠٠ عدد اول نخست را فهرست کرده است: 

 http://primes.utm.edu/lists/small/10000.txt

قضیه بنیادی حساب می‌گوید که هر عدد صحیح را می توان بطور منحصر بفردی به صورت حاصل ضرب اعداد اول نوشت. بنابراین اعداد اول عناصر سازنده اعداد صحیح هستند. 

یونانیان باستان در ٣٠٠ سال قبل از میلاد ثابت کردند که مجموعه اعداد اول نامتناهی هستند. گرچه شکاف های بسیار بزرگی بین اعداد اول متوالی می توان یافت. در قرن نوزدهم ریاضی دانان ثابت کردند که با بزرگ شدن عدد n تعداد اعداد اول کوچک تر از n به سمت n*log n میل می کند. بنابراین یک تخمین خام برای n امین عدد اول عبارت است از n*log n. 

در سال 1984 ساموئل یتس عبارت اعداد اول تایتانیک را برای هر عدد اولی که بیش از 1000 رقم داشته باشد بکار برد. تا آن زمان حدود 110 تا از چنین اعداد اولی شناخته شده بود. هم اکنون تعداد اعداد اولی که با این خصوصیات می شناسیم 1000 برابر شده است. 

جدول زیر بزرگترین اعداد اول شناخته شده تا سال 2001 و تعداد ارقام آنها را نشان می دهد. 

rank	prime	digits
1	243112609-1	12978189
2	242643801-1	12837064
3	237156667-1	11185272
4	232582657-1	9808358
5	230402457-1	9152052
6	225964951-1	7816230
7	224036583-1	7235733
8	220996011-1	6320430
9	213466917-1	4053946

 

مرجع: 

http://primes.utm.edu/largest.html