معرفی کمپایلر Small Basic

کمپایلر  Microsoft Small Basic ابزاری ایده آل برای آموزش برنامه نویسی به کودکان و نوجوانان و نقطه شروعی خوب برای افراد تازه وارد به دنیای برنامه نویسی است. این کمپایلر بر اساس برنامه نویسی شی گرا نوشته شده است. یک شی موجودیتی است که عمل مستقلی انجام می دهد و دارای خواصی مانند رنگ فوت، نوع فونت و ... و توابع یا متدهایی است که روی آن کار خاصی انجام می دهند. افرادی که برنامه نویسی با این کمپایلر را یاد بپیرند می توانند بسادگی به نسخه های پیشرفته تر بیسیک مانند ویژوآل بیسیک مهاجرت کنند.

این کمپایلر دارای یک محیط برنامه نویسی ساده و دو محیط پنجره متنی و پنجره گرافیکی برای نمایش نتایج خروجی است. در شکل زیر یک برنامه ساده برای نمایش اعداد طبیعی فرد متوالی و نتیجه خروجی آن دیده می شود.

For i = 1 To 24 Step 2
TextWindow.WriteLine(i)
EndFor

برنامه ساده زیر نیز نمونه ای از یک برنامه گرافیکی است:

GraphicsWindow.BackgroundColor = "Black"
GraphicsWindow.Width = 200
GraphicsWindow.Height = 160
GraphicsWindow.PenColor = "Blue"
For i = 1 To 10
GraphicsWindow.PenWidth = i
GraphicsWindow.DrawLine(20, i * 15, 180, i * 15)
endfor

نتیجه اجرای این برنامه را نیز در تصویر زیر مشاهده می کنید:

کمپایلر کم حجم Small Basic را می توانید از آدرس اصلی شرکت مایکروسافت به رایگان دانلود کنید:

Microsoft Small Basic

شگفتی های دنیای ریاضیات

 شکل زیر یکی از شگفت آورترین توالی های محاسباتی در ریاضیات را نشان می دهد:

این ساختار هرمی را می توان به همین صورت ادامه داد!

حقایق شگفت انگیز ریاضی

- بریدگی ها یا تورفتگی های روی استخوان های حیوانات که در کشفیات باستان شناسی به دست آمده نشان می دهد انسانها از حدود 30 هزار سال پیش محاسبات ریاضی انجام می داده اند. انسانهای باستانی برای نگهداشتن حساب اعداد روی استخوان حیوانات علامت ایجاد می کردند.

- مفهوم رقم صفر در قرن سوم پیش از میلاد توسط هندی ها معرفی شد. 1300 سال طول کشید تا اروپائیان متوجه اهمیت رقم صفر در عدد نویسی شده و از آن استفاده کنند. دانشمندی هندی به نام  Aryabhata پدر عددنویسی مدرن محسوب می شود و ارقامی که امروزه از آن ها استفاده می کنیم را ابداع کرده است.

- مردمان بابل قدیم که در بین النهرین عراق امروزی واقع است، از مبنای 60 برای عددنویسی استفاده می کردند. به این علت ما یک ساعت را به 60 دقیقه تقسیم کرده و یک دایره را 360 درجه می دانیم.

- علامت تساوی (=) برای اولین بار در 1557 توسط ریاضی دان اهل ولز رابرت رکورد معرفی شد. او از نوشتن مداوم عبارت "برابر است با" در محاسبات خود خسته شده بود.

- حروف لاتین A ، B ، C ، D در نوشتن اعداد با حروف به زبان انگلیسی بسیار نادر هستند. حرف D برای اولین بار در عدد صد ظاهر می شود (hundred) . برای برخوردن به حرف A باید تا 1000 صبر کرد (thousands). حرف B برای اولین بار در عدد یک بیلیون 1000,000,000 ظاهر می شود (billion). حرف C برای اولین بار در عدد یک آکتیلیون (octillion) ظاهر می شود، یعنی یک 1 و جلوی آن 27 صفر!

- اگر یک پیتزای گرد با شعاع Z و ضخامت A داشته باشیم، حجم آن برابر PI*Z*Z*A خواهد بود که دقیقا پیتزا تلفظ می شود!

منبع:

https://amazingfacts4u.com/mathematics/

راه حل های جادویی برای کنکور!!

بیست و نهم اردیبهشت ماه 1398 یکی از شبکه های آموزشی صدا و سیما را بطور تصادفی نگاه می کردم (من معمولا تلویزیون تماشا نمی کنم ولی چون جایی میهمان بودم به ناچار دقایقی را به تماشای تلویزیون گذراندیم). موضوع برنامه یک رپرتاژ آگهی برای تبلیغ یک محصول آموزشی کنکور بود که در آن مجری آقای مهندس نمی دانم چی چی پی چی با ذوق و شوق زایدالوصفی از یک روش تردستی مانند برای پیدا کردن اکسترمم توابعی به شکل:

سخن می گفت. او که تقریبا از ذوق بالا و پایین می پرید چنان از کشف خود داد سخن می داد که نظیر این شادمانی را تنها در سریال نابغه، هنگامی که آلبرت اینشتین قانون نسبیت عام را کشف کرد دیده بودم!! مساله بسیار ساده و پیش پا افتاده است. طول یکی از نقاط اکسترمم تابع هایی به شکل بالا را می توان با مشتق گیری بدست آورد:

برای مثال طول یکی از نقاط اکسترمم تابع زیر بسادگی با این فرمول تعیین می شود:

نمودار این تابع در شکل زیر نشان داده شده است. مقدار ماکزیمم این تابع به ازای یک هفتم برابر است با:

تا اینجای کار را داشته باشید! بحث سر صحبت‌های مخرب تبلیغاتی آن مهندس جوان است که چنین افاضات می فرمود که: برای موفقیت در کنکور باید کنکوری باشید، یعنی دنبال راههای میان بر و بزن و در رو، نه مطالعه عمیق و حل مسایل و درک کافی از مطالب علمی و درسی!

متاسفانه این رویکرد مخرب سالهاست که توسط سودجویان عرصه آموزش دنبال می شود و چه بسا آن دانش آموز نازنینی که در گوشه خلوت خود مشغول درس خواندن و حل مساله به معنای واقعی است را از ادامه راه درست خود دلسرد کند. نادرستی حرفهای آن به اصطلاح آقای مهندس با ادله زیر برایتان ثابت خواهد شد:

1. در طول حداقل پنج سال اخیر کنکور سراسری حتی یک تست که به نکته یاد شده مربوط شود، طرح نشده است.

2. روش بالا فقط یکی از نقاط اکسترمم تابع را نتیجه می دهد.

3. فرد مزبور از واژه اکسترمم تابع استفاده می کرد در حالی که این روش طول نقطه اکسترمم را می دهد و برای یافتن مقدار اکسترمم باید مقدار متناظر y را با جایگذاری محاسبه کرد.

کلام آخر: هرچه بیشتر مساله ریاضی حل کنید، در کنکور سراسری و سایر آزمونهای تستی موفق تر خواهید بود. از موسسات مدعی در دست داشتن راههای جادویی آبی گرم نمی شود. فریب آنها را نخورید!

برگی از تاریخ ریاضیات - رنه دکارت آفریننده هندسه تحلیلی

رنه دکارت[1] در 31 مارس 1596 در نزدیکی شهر تور[2] فرانسه به دنیا آمد. دکارت درکنار فرما و پاسکال یکی از بزرگترین ریاضی‌دانان قرن هفدهم فرانسه محسوب می‌شود: قرنی که با مردان بزرگی مانند گالیله، نیوتن، کپلر، شکسپیر و میلتون آغاز شد که به شهرت عظیمی در هنر و علوم دست یافتند. دکارت علاوه بر سهمی که در ریاضیات داشت، متن مهمی در فلسفه به نگارش در آورد، در روانشناسی مطالعاتی نمود و بر توسعه فلسفه مدرن تاثیری بزرگ نهاد. دکارت در ریاضیات بیشتر با ابداع زمینه هندسه تحلیلی شناخته می‌شود. رساله او که در سال 1637 ارائه شد نتایج مهم مطالعات او در این زمینه را منعکس می‌نمود. ابداع هندسه تحلیلی منجر به اتحاد جبر و هندسه شد و بر این بنیاد استوار بود که ایده‌های مهم حساب دیفرانسیل و انتگرال بعدها پایه ریزی شدند.

او گرچه نه از سلامت جسمی برخوردار بوده و نه توان فیزیکی مناسبی داشت، برای سال‌ها زندگی بسیار فعالی را پیشه کرده بود. گرچه سالهایی را به خوشگذارنی در پاریس گذراند، در برخی از جنگ‌های زمانه خود مشارکت جست.  کریستینا ملکه نوزده ساله سوئد پس از شنیدن شهرت عالمگیر دکارت برای یکسال سعی کرد او را به ملتزمین رکاب خود از دانشمندان و متفکرین زمانه ملحق سازد. دکارت سعی کرد دعوت او را نادیده انگارد اما پس از این که ملکه یک کشتی جنگی برای مشایعه دکارت فرستاد، او ناگزیر به این سفر تن در داد. تنها یازده هفته پس از رسیدن به سوئد و مواجهه با هوای نامساعد آن سرزمین، دانشمند بزرگ به انفلونزای سختی دچار شده و درگذشت. هنگام مرگ، او 54 سال داشت.

منبع:

Youse, K.B (1974), Mathematics: A world of ideas, Allyn and Bacon INC., Boston, USA

---

[1] . Renė Descartes

[2] . Tours