بزرگترین ستارگان شناخته شده عالم

یکی از جالب ترین نمودارها در زمینه دسته بندی و شناخت ستارگان، نمودار هرتزپرانگ روسل است. اگر ستارگان شناخته شده عالم را در نموداری که محور افقی آن دمای سطحی و محور عمودی آن میزان تابندگی (برحسب واحد خورشیدی) است قرار دهیم، ستارگان عادی و پایدار بر روی خطی کمابیش افقی واقع می شوند که نام رشته اصلی (main sequence) را بخود گرفته است. در پایین ترین نقاط این خط ستارگان سرد با دمای سطحی حدود 2000 کلوین قرار دارند و در ادامه به ستاره آشنای منظومه شمسی یعنی خورشید می رسیم که دمای سطحی آن حدود 6000 درجه سانتی گراد است. سردترین ستاره ها قرمز رنگند و با افزایش دمای سطحی رنگ آنها بتدریج به زرد، سفید و سپس آبی می گراید. ستارگان آبی بسیار داغند و دمای سطحی آنها می تواند به بالاتر از 30 هزار کلوین برسد. در ستارگان رشته اصلی نیروی گرانشی که تمایل به متراکم کردن ستاره دارد با رانش ناشی از انبساط حرارتی هسته داغ ستاره در تعادل است و ستاره پایداری خود را به مدتی طولانی از چند میلیون تا چند میلیارد سال حفظ می کند.

 بیرون رشته اصلی ستارگان غیرعادی قرار دارند که ترکیب جرم و اندازه آنها بسیار شگفت آور است. در پایین رشته اصلی کوتوله های سفید با چگالی بالا و حجم کم قرار دارند و بالاتر از خط نیز به غول ها و ابرغولهای قرمز بر می خوریم که چگالی کم لیکن ابعادی بسیار غول آسا دارند.

هر ستاره ای در ابتدای پیدایش خود (که از ابرهای چرخان گاز و غبار نتیجه می شود) مدتی را در رشته اصلی می گذراند که کاملا به جرم آن بستگی دارد. هرچه جرم ستاره ای بیشتر باشد ذخیره سوخت هیدروژن هسته خود را سریعتر مصرف کرده و درون آن سرد می شود. بدین ترتیب نیروی گرانشی توده های جرم ستاره بر رانش ناشی از انبساط حرارتی غالب شده و ستاره چروک می خورد. ممکن است ستاره به یک کوتوله سفید چگال و متراکم تبدیل شود و یا در اثر انفجاری عظیم یک نواختر یا ابرنواختر از خود به نمایش گذارد، یعنی ستاره ای که در مدت چند روز چنان درخشان می شود که حتی در نور روز نیزقابل دیدن است.

اما غولها و ابرغولهای قرمز در نتیجه چروک خوردن هسته یک ستاره پرجرم و انبساط لایه های بیرونی ستاره در نتیجه گرم تر شدن هسته تشکیل می شوند. در این صورت ستاره از رشته اصلی خارج شده وبه اجرام ناپایدار آسمان تبدیل می شود. سرنوشت یک ستاره کاملا به جرم آن بستگی دارد.

عنوان بزرگترین ستاره شناخته شده عالم تا چند سال پیش به VY Canis Majoris تعلق داشت که در فاصله 5000 سال نوری از زمین در صورت فلکی کانیس ماژوریس یا سگ بزرگ قرار دارد. قطر این ابرغول قرمز حدود 1540 برابر خورشید است لیکن جرم آن شاید حدود 40 برابر خورشید باشد. بدین ترتیب چگالی متوسط این ستاره هزاران بار کمتر از آب معمولی است.

در حال حاضر مقام اول بزرگترین ستاره به UY Scuti تعلق دارد که در فاصله 9500 سال نوری و صورت فلکی Scutum واقع شده است. این ستاره در اثر تغییر شرایط دمایی درونی مدام منبسط و منقبض می شود بطوری که شعاع متوسط آن 1708 برابر خورشید (یا 2.4 میلیارد کیلومتر) است. اگر این ستاره بجای خورشید بود سیارات داخلی را بلعیده و تا مدار مشتری را دربرمی گرفت. خورشید در  برابر این ستاره تنها نقطه کوچکی به نظر می رسد. این ستاره در مرکز شکل زیر دیده می شود.

هرچه ستاره ای بزرگتر باشد سطح آن سردتر است بطوری که UY Scuti دمای سطحی حدود 3500 کلوین دارد.

اما شناخته شده ترین ابرغول عالم ستاره ابط الجوزا یا Betelgeuse است. دلیل این معروفیت فاصله نسبتا کم این ستاره از زمین است: ابطالجوزا تقریبا 430 سال نوری از زمین فاصله دارد و یکی از اولین ابرغولهای آشکارسازی شده است. این ستاره نهمین ستاره درخشان آسمان شب است که در صورت فلکی اوریون قرار دارد. قطر این ستاره حدود 1180برابر قطر خورشید یا 821 میلیون کیلومتر است. ابط الجوزا زمانی در هزاران سال آینده منفجر شده و به یک ابرنواختر (سوپرنووا) تبدیل خواهد شد.

تالیف: اصغر ناصری

منابع

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Hertzsprung-Russel_StarData.png

http://earthsky.org/brightest-stars/betelgeuse-will-explode-someday

http://phys.org/news/2015-12-biggest-star-universe.html

پرجرم ترین ستارگان شناخته شده عالم

گردآوری و ترجمه: اصغر ناصری

منبع: about.com و  wikipedia

تریلیونها تریلیون ستاره در عالم وجود دارد. دریک شب تاریک به دور از آلودگی و نور چراغهای شهری، می‌توان هزاران ستاره درآسمان دید. حتی با نگاه ساده ای به آسمان می توان دید که برخی از سترگان پرنورتر و شاید بزرگتر از بقیه هستند.

یکی از مهمترین مشخصات یک ستاره، جرم آن است. جرم برخی از ستارگان تنها کسری از جرم خورشید است در حالی که برخی از آنها برابر صدها خورشید ما جرم دارند. نکته مهم این است که پرجرم ترین ستاره ها لزوما بزرگترین آنها نیستند. رابطه میان جرم و اندازه یک ستاره به مرحله تکامل آن بستگی دارد.

علم ستاره شناسی به ما می گوید که حد نهایی جرم بیشتر ستارگان 120 برابر جرم خورشید ماست. فراتر ازاین حد یک ستاره نمی تواند پایداری خود را حفظ کند. لیکن ستارگان شناخته شده ای وجود دارند که جرم آنها بسیار فراتر از این مقداراست. هرچه جرم ستاره ای بیشتر باشد فشار و دما در مرکز آن در نتیجه نیروی گرانشی ماده تشکیل دهنده، بیشتر خواهد بود و ستاره ذخیره سوخت هسته ای خود را با سرعت بیشتری به مصرف رسانده و عمر کوتاهتری خواهد داشت. اگر جرم ستاره ای از 1.4 برابر جرم خورشیدکمتر باشد پس از مصرف کردن سوخت هسته ای هیدروژن مرکز خود ابتدا به غول سرخ و سپس به یک کوتوله سفید متراکم با قطری در حدود کره زمین تبدیل خواهد شد. عمر چنین ستاره ای می تواند چند میلیارد سال باشد. چنانچه جرم ستاره ای بین 1.4 و 3.2 برابر جرم خورشید باشد در انتهای عمر چند صد میلیون ساله خود با یک ستاره نوترونی بسیار چگال تبدیل می شود که قطر آن حدود چند کیلومتر است. اما اگر جرم ستاره ای بسیار بیشتر از 3.2 برابر جرم خورشید باشد در انتهای عمر خود و پس از سرد شدن آنقدر به متراکم شدن ادامه می دهد که به یک سیاهچاله تبدیل شود، یعنی جسمی با چگالی بی نهایت و حجمی بسیار کوچک که حتی نور نمی تواند ازمیدان گرانشی آن بگذرد.

فهرست زیر دو تا از پرجرم ترین ستارگان شناخته شده را معرفی می کند.

1. R136a1

این ستاره جرمی حدود 256 برابر جرم خورشید دارد و یک غول آبی رنگ بسیار عظیم است. ستاره شناسان هنوز بر روی این موضوع تحقیق می کنند که جرم یک ستاره پایدار چگونه می تواند این قدر عظیم باشد. این ستاره بخشی از ابرخوشه سحابی تارانتولا است که برخی از پرجرم ترین ستاره ها را در خود جای می دهد. این ستاره در کهکشان همسایه راه شیری قرار دارد. شکل زیر این ستاره را در مرکز سحابی (روشن ترین ستاره شکل) نشان می دهد. شعاع این ستاره بین 28.8 تا 35.4 برابر جرم خورشید است. فاصله آن از ما 163 هزار سال نوری و تابندگی آن 8 میلیون برابر خورشید است. عمر این ستاره تنها حدود 800 هزار سال است و از ستارگان بسیار جوان محسوب می شود.

2. HD 269810

این ستاره با جرمی 130 برابر خورشید و شعاع18 برابر آن، ابرغول آبی رنگ دیگری است از کهکشان  ابر ماژلان که ستاره R136a1 را نیز در خود جای داده است. این ستاره 2 میلیون بار درخشان تر از خورشید است و تنها حدود 2 میلیون سال عمر خواهد کرد. سپس بصورت یک ابرنواختر منفجر شده و یک سیاهچاله در پس خود باقی می گذارد.

چگالی

گردآوری و تلخیص: اصغر ناصری

کمیت جرم در حجم معین، چگالی نامیده می شود. وقتی ماده گسترش می یابد چگالی اش کاهش یافته و وقتی متراکم می‌شود چگالی اش افزایش می یابد.

در دستگاه متریک، چگالی بر حسب گرم بر سانتی متر مکعب اندازه گرفته می شود. یک چگالی نمونه ، یک سانتیمتر مکعب آب است که یک گرم وزن دارد. به بیان ریاضی چگالی آب یک گرم برسانتی متر مکعب است.

چگالی گازها بسیار کمتر ازچگالی مایعات است زیرا گازها از اتم ها و مولکول های جدا از هم تشکیل می شوند که فاصله زیادی ازهم دارند. این مولکول ها نیروی ربایشی کمی برهم وارد می کنند و در اثر برخورد با یکدیگر جهیده و از هم دور می شوند. بنابراین بیشتر حجم گاز را فضای خالی تشکیل می دهد.

مثلا نمونه ای ازگازهیدروژن که در فشار و دمای معمولی سطح زمین تشکیل شده باشد دارای چگالی 0.00009 یا 9x10^-5 گرم برسانتی متر مکعب است. چگالی آب مایع حدود 11000 برابر گاز هیدروژن است.

در فضای خارج از جو مقدار ماده آنقدر کم است که بطور متوسط در هرسانتی مترمکعب یک اتم هیدروژن یافت می شود. درحقیقت در فضای خارج جو چگالی ماده باید مقداری در حدود 1.7x10^-23 گرم بر سانتی متر مکعب باشد. آب تقریبا 600 میلیون تریلیون بار چگالتر از فضای خارج جو است.

گازی که مولکولهای آن به گونه ای ویژه جسیم باشد اورانیوم هگزافلوراید است. هرمولکول این گاز ترکیبی است ازیک اتم اورانیوم و شش اتم فلوئور که جرم آن کلا 176 برابر جرم مولکول دواتمی هیدروژن است. اورانیوم هگزافلوراید سیالی است که با حرارت ملایم به گاز تبدیل می شود و در این حالت چگالی آن تقریبا 0.016 گرم بر سانتی متر مکعب است.

پایین آوردن دما باعث کند شدن حرکت مولکول های گاز می شود. درنتیجه نیروی جاذبه میان ذرات گاز بر تمایل انها به حرکت غلبه کرده آنها را به هم نزدیک می کند. در نتیجه کاهش حجم، چگالی گاز بیشتر می شود. اگر هیدروژن تا دماهای بسیار پایین سرد شود، نه تنها به مایع تبدیل می شود بلکه در -259 درجه سلسیوس منجمد می گردد. هیدروژن جامد با چگالی 0.09 گرم بر سانتی متر مکعب کمترین چگالی را در میان جامدات موجود دارد.

از میان عناصر، فلز نادر آسمیوم بیشترین مقدار چگالی را در میان عناصر سازنده قشر زمین دارد. چگالی این عنصر 22.48 بر سانتی متر مکعب است. یک شمش آسمیوم به ابعاد یک اسکناس و ضخامت حدود 2.5 سانتی متر وزنی حدود 5.85 کیلوگرم دارد.

تکه ای از بلور آسمیوم: منبع ویکی پدیا

کره زمین از عناصر و مواد مرکب بسیار گوناگونی ساخته شده است. چگالی متوسط زمین در حدود 5.54 گرم بر سانتی متر مکعب است در حالی که در مرکز زمین تحت فشار لایه های عظیم بیرونی، چگالی به حدود 12 گرم بر سانتی متر مکعب می رسد.

در مرکز ستارگان بزرگ با چگالیهای بسیار عظیمی روبرو خواهیم بود. فشار در مرکز خورشید که ستاره ای متوسط است، تحت اثرگرانشی جرم عظیم آن به 100 میلیارد اتمسفر می رسد. در چنین شرایطی مقاومت اتم ها شکسته شده و ابرهای الکترونی با در هم فروریختن، یک سیال الکترونی را می سازند که هسته های مثبت در آن شناورند و به سبب نزدیکی بیشتر الکترونها و نیروی دافعه بزرگ میان آنها، این نوع ماده می تواند فشارهای بیشتری را از سوی لایه های بالایی ماده تحمل کند. چگالی در مرکز خورشید به 100 گرم بر سانتی متر مکعب بالغ می‌شود، یعنی ده سانتیمتر مکعب از ماده درون خورشید حدود یک کیلوگرم وزن دارد.

برگرفته از کتاب: The Collapsing Universe, Story of Black Hole نوشته دانشمند بزرگ Isaac Asimov، ترجمه بهرام معلمی، ابوالفضل وفایی شلمانی، نشر جیران، 1363

یکپارچه سازی جنگنده F-35 و سامانه دفاعی Aegis

قابلیت محدود جنگنده F-35 در حمل موشک های هوا به هوا همواره مورد انتقاد مخالفین برنامه توسعه این هواپیمای جنگی بوده است. اما این جنگنده بنا بر ادعای ارتش آمریکا اکنون به قابلیتی دست یافته است که میتواند این محدودیت را بطور کامل رفع کند. در یک آزمایش اخیر، حسگرهای این هواپیما یک هدف هوابرد را تعیین موقعیت کرده و داده های مربوطه را به یک سایت دفاع موشکی Aegis ارسال کردند. این سامانه در حالی که خارج از برد آشکارسازی هدف مربوز واقع شده بود، موشکی را بسوی موقعیت تعیین شده توسط F-35 ارسال کرد که با موفقیت توانست هدف مربوز را نابود کند.

سامانه شبکه ضدهوایی آتشباری یکپارچه نیروی دریایی (NIFC-CA) این قابلیت را دارد که داده های حاصل ازانواع گوناگونی از حسگرها را با هم ترکیب کرده و از آنها برای نابودی تهدیدات قریب الوقوع استفاده نماید.

جنگنده رادارگریز F-35 مرتبط ترین جنگنده دنیاست. بدین معنی که کامل ترین مجموعه حسگرهای پیرامونی را داشته و حجم عظیمی از داده ها را می تواند برای پایگاه های شناسایی دیگر بطور آنلاین ارسال کند. بدین ترتیب این جنگنده می تواند بطور مخفیانه و خارج از پوشش راداری به عمق خاک دشمن نفوذ کرده و با شناسایی اهداف، داده های آنها را به یک سایت دوردست مانند رزمناو مجهز به Aegis ارسال کند. بدین ترتیب می تواند تعداد نامحدودی از اهداف دشمن را بدون حتی شلیک یک گلوله نابود کند.

موشک پیشرفته SM-6 که درسامانه Aegis استفاده می شود یک موشک 7 متری فراصوت است که می تواند اهداف هوابرد مانند هواپیما، موشک بالیستیک یا موشک کروز را جستجو کرده و با مانورهای پیچیده آنها را ردیابی و منهدم کند. اندازه بزرگ این موشک باعث می شود برای هواپیماهای جنگی غیرقابل حمل باشد اما یکپارچه سازی سامانه NIFC-CA با جنگنده F-35 این قابلیت را فراهم می سازد که F-35 عملا بتواند از این موشک‌ها برای نابودسازی اهداف آشکارسازی شده استفاده نماید.

موشک SM-6 بسیار موثر و انعطاف پذیر است و می تواند اهدافی را که فراتر از برد سامانه Aegis هستند مورد هدف قرار دهد. بنابراین به یک هواپیمای رادارگریز نیاز است که بتواند داده های لازم را از فاصله دور برای آن بفرستد.

در سالهای اخیر روسیه و چین با استفاده از سامانه های دفاعی پیشرفته و دوربرد خود حبابهای عظیمی پیرامون مناطق تحت نفوذ خود ایجاد کرده‌اند که ورود به آنها برای رزمناوها یا جنگنده‌های نسل چهارم ناتو غیرممکن است. اما یک جنگنده رادارگریز نسل پنجمی با امکان sensor fusion می‌تواند به این فضاها نفوذ کرده و مکان سامانه‌ها ضدهوایی آنها را شناسایی کند.

منبع: Lockheed Martin Website

مساله نیکوماک

رشته اعداد فرد راکه از واحد شروع شده اند به گروههایی تقسیم کرده ایم بطوری که تعداد جملات در گروههای متوالی، رشته اعداد طبیعی را تشکیل دهند. ثابت کنید مجموع اعداد هر گروه برابر است با مکعب تعداد جملات آن.

حل (از اصغر ناصری):

منظور گروههای زیر از اعداد فرد هستند:

(1)  (3, 5)  (7, 9 11)  (13, 15, 17, 19)  …

ابتدا یک فرمول استقرایی برای اولین عدد هر گروه می سازیم. این فرمول می تواند بصورت زیر باشد:

a_n = n² – n + 1

برای مثال اولین عدد گروه چهارم برابر است با:

a₄ = 4² – 4 + 1 = 13

بنابراین عدد اول گروه m ام برابر است با:

a_m = m² – m + 1

گروه m ام یک تصاعد حسابی با جمله اول m² – m + 1 و تعداد جملات m و قدر نسبت 2 است. بنابراین مجموع جملات آن برابر است با:

S_m = (m / 2) [ 2 a₁ + (m - 1) d ] = (m / 2) [ 2 (m² – m + 1) + (m – 1) (2)] =  (m / 2) (2 m²) = m³

این مساله ریاضی جالب به عنوان مساله نیکوماک معروف است. متاسفانه نسخه ای از این مساله به عنوان یک تست در کنکور سراسری تجربی سال 1394 مطرح شده است که به نظر بنده مناسب طرح به عنوان تست چهارگزینه ای نیست.