خودآموز ریاضیات برای داوطلبان کنکور تجربی

تعداد صفحات 255

فرمت فایل: PDF

حجم فایل: 7 مگابایت

ماه‌های پایانی سال تحصیلی، دوران پر اضطرابی برای بیشتر داوطلبان کنکور است. درس‌هایی که روی هم تلنبار شده و فرصت خواندن و دوره کردن آنها پیدا نشده، این احساس که تسلط کافی به مسایل ندارند و تست به اندازه کافی حل نکرده‌اند، نتایج نه چندان خوب از کنکورهای آزمایشی رنگارنگ موسسات مختلف که وقت زیادی از داوطلبان را می‌گیرند و ناتوانی در اولویت بندی درس‌های عمومی و اختصاصی خواب را از چشم داوطلبان می‌ربایند. بسیاری بر اثر ناامیدی از کسب نتیجه مطلوب از ادامه راه باز می‌مانند و برخی دروس مهم مانند ریاضیات را به حال خود وامی‌گذارند.

تنها یک همراه خوب و وفادار می‌تواند پیمودن مسیر را برای انسان ساده‌تر ساخته و در هنگام ناامیدی به کمک او بیاید. این کتاب قصد دارد نقش یک همراه دلسوز و وفادار را برای شما ایفا کند. هدف اصلی کتاب این است که به شما امکان دهد در عرض مدت دو ماه مرور کامل و مفیدی بر دروس ریاضی داشته باشید. تفاوت اصلی این کتاب با صدها کتاب مشابه کنکور، شیوه طبقه بندی مطالب و حل مسایل است. مطالب ریاضی مورد نیاز برای شرکت در کنکور با توجه ساختار کنکورهای سراسری سال‌های 1388 تا 1399 به گونه‌ای دسته بندی و ارائه شده‌اند که منجر به افزایش تدریجی مهارت و دانش داوطلب شوند. کتاب کاملا جنبه خودآموز دارد و تنها به ارائه حل اکتفا نشده، بلکه شیوه کشف ساده‌ترین و مناسب‌ترین راه حل توضیح داده شده است. علاوه بر همراه خوبی در مسیر آمادگی برای کنکور، این کتاب با ارائه مخزنی جامع از مسایل و حل تشریحی آن‌ها، می‌تواند نقش متمم کتاب درسی را به خوبی برای هر دانش‌آموز علاقمند به ریاضی ایفا کند.

با پیروی از مسیر ترسیم شده در این کتاب در مدت کوتاهی خواهید توانست از حل تست‌های ریاضی و درک عمیق مفاهیم آن لذت وافر ببرید. این کتاب یک مرجع کامل و پرحجم که وقت و فرصت کافی برای مطالعه کامل و حل تمام مسایل آن را نداشته باشید نیست، بلکه یک نقشه راه میانبر برای رسیدن به هدف است. تلاش شده تا کتاب دارای ویژگی‌های زیر باشد:

·         چیدمان مطالب به صورتی که پیوستگی آن‌ها به دقت حفظ شده و فراگیر به صورت تدریجی به مهارت و دانش کافی ریاضی دست یابد.

·         بیان دقیق مفاهیم زیربنایی ریاضیات

·         انتخاب و طرح دقیق مسایل برای درک دقیق دانش ریاضی

·         طرح راهبردهای حل مساله و روش اندیشیدن به راه حل درست و مناسب

·         طرح تمرین‌های تکمیلی و متنوع برای علاقمندان به مطالعه بیشتر ریاضیات

علاوه بر داوطلبانی که می‌خواهند در مدتی کوتاه تسلطی قابل قبول به درس ریاضیات پیدا کنند، این کتاب مناسب همه افرادی است که در جستجوی منبعی برای روش‌های جالب و خلاقانه حل مسایل ریاضیات هستند.

دانلود 50 صفحه اول (PDF) به صورت رایگان

در صورت تمایل به خرید این خودآموز به صورت فایل PDF با شماره 09360771981 از طریق واتس آپ پیام بفرستید.

بها: 25 هزار تومان

ارسال از طریق واتس آپ، تلگرام یا ایمیل

حقایق شگفت انگیز ریاضی

- بریدگی ها یا تورفتگی های روی استخوان های حیوانات که در کشفیات باستان شناسی به دست آمده نشان می دهد انسانها از حدود 30 هزار سال پیش محاسبات ریاضی انجام می داده اند. انسانهای باستانی برای نگهداشتن حساب اعداد روی استخوان حیوانات علامت ایجاد می کردند.

- مفهوم رقم صفر در قرن سوم پیش از میلاد توسط هندی ها معرفی شد. 1300 سال طول کشید تا اروپائیان متوجه اهمیت رقم صفر در عدد نویسی شده و از آن استفاده کنند. دانشمندی هندی به نام  Aryabhata پدر عددنویسی مدرن محسوب می شود و ارقامی که امروزه از آن ها استفاده می کنیم را ابداع کرده است.

- مردمان بابل قدیم که در بین النهرین عراق امروزی واقع است، از مبنای 60 برای عددنویسی استفاده می کردند. به این علت ما یک ساعت را به 60 دقیقه تقسیم کرده و یک دایره را 360 درجه می دانیم.

- علامت تساوی (=) برای اولین بار در 1557 توسط ریاضی دان اهل ولز رابرت رکورد معرفی شد. او از نوشتن مداوم عبارت "برابر است با" در محاسبات خود خسته شده بود.

- حروف لاتین A ، B ، C ، D در نوشتن اعداد با حروف به زبان انگلیسی بسیار نادر هستند. حرف D برای اولین بار در عدد صد ظاهر می شود (hundred) . برای برخوردن به حرف A باید تا 1000 صبر کرد (thousands). حرف B برای اولین بار در عدد یک بیلیون 1000,000,000 ظاهر می شود (billion). حرف C برای اولین بار در عدد یک آکتیلیون (octillion) ظاهر می شود، یعنی یک 1 و جلوی آن 27 صفر!

- اگر یک پیتزای گرد با شعاع Z و ضخامت A داشته باشیم، حجم آن برابر PI*Z*Z*A خواهد بود که دقیقا پیتزا تلفظ می شود!

منبع:

https://amazingfacts4u.com/mathematics/

نگاهی به کنکور سراسری سال 1397- تست های ریاضی رشته ریاضی فیزیک

نگاهی به کنکور سراسری سال 1397- تست های ریاضی رشته ریاضی فیزیک

تالیف: اصغر ناصری - مدرس خصوصی ریاضیات

مقدمه – در این نوشتار نگاهی کوتاه به تست های ریاضیات رشته ریاضی فیزیک کنکور سراسری 1397 می اندازیم و رویکرد کلی طراحان این امتحانات را بررسی خواهیم کرد. با نخستین تستها آغاز می کنیم.

 

برای بدست آوردن مساحت ناحیه محدود به دو منحنی ابتدا باید نقاط تقاطع آنها را پیدا کرد. برای این کار باید دستگاه معادلات زیر را حل کنیم:

بهترین راه برای حل این معادله نقطه یابی است. بجای x اعداد مثبت و منفی قرار می دهیم تا حاصل طرف چپ برابر 5 شود:

x = -2 , 3

حالا با استفاده از همین روش نقطه یابی نمودار دو تابع بالا را رسم می کنیم:

برای بدست آوردن مساحت ناحیه محدود به دو منحنی که شبیه یک متوازی الاضلاع است می توان مساحت مثلث بزرگ را منهای دو مثلث کوچکتر کرد:

و بدین ترتیب گزینه 4 صحیح است.

دقت کنید که پاسخ صحیح و سریع به اولین تست معمولا نقش زیادی در افزایش روحیه داوطلب دارد. لیکن هرگز بر سر یک تست بیش از حد معمول توقف نکنید. برای مثال تست 114 تست کاملا ساده ای است:

فرمول لازم برای حل این تست به قرار زیر است:

بنابراین تست به سادگی به صورت زیر حل می شود:

و گزینه 3 صحیح است.

بطور کلی می توان گفت امسال کنکور ریاضی اندکی ساده تر از سال قبل بوده، لیکن سالهاست که روحیه یکنواخت حاکم بر تستهای کنکور از بین رفته و تابع تنوع طلبی طراحان شده است. بنابراین تمرین و مطالعه بیشتر همچنان تنها راه موفقیت در این کنکور است.

موفق باشید.

برای تماس با مولف شماره زیر در اختیار شماست. ترجیحا از پیامک استفاده کنید:

09360771981

زندگانی و دستاوردهای علمی پروفسور مریم میرزاخانی

زندگانی و دستاوردهای علمی پروفسور مریم میرزاخانی

پرفسور مریم میرزاخانی، یکی از بزرگترین دانشمندان علوم ریاضی دنیا در 24 تیرماه 1396 بر اثر بیماری پیشرفته سرطان درگذشت. او اولین زنی بود که به دریافت جایزه مدال فیلدز در سال 2014 نایل شد. این جایزه معادل نوبل ریاضیات و یکی از معتبرترین جوایز دنیای علوم است.

مریم میرزاخانی هنگامی که یک نوجوان بود دو بار در سالهای 1994 و 1995 موفق به دریافت مدال طلای مسابقات جهانی المپیاد ریاضی گردید. در 1999 با درجه کارشناسی از دانشگاه صنعتی شریف فارغ التحصیل گردید و پنج سال بعد دکترای خود را از دانشگاه هاروارد برای پایان نامه خود "ژئودزیک‌های ساده بر سطوح هایپربولیکی و حجم فضای ماژولی منحنی‌ها" دریافت کرد. در سال 2008 او مقام استادی دانشگاه استانفورد را بدست آورد.

میرزاخانی بر مطالعه سطوح هایپربولیکی با استفاده از فضاهای ماژولی آنها متمرکز بود. در فضاهای هایپربولیکی برخلاف فضای اقلیدسی ساده، اصل پنجم اقلیدس حاکم نیست. مطابق اصل پنجم اقلیدس، از یک نقطه تنها می توان یک و فقط یک خط موازی خط معینی رسم کرد. در فضای هایپربولیکی نااقلیدسی، از یک نقطه ثابت می‌توان بی نهایت خط موازی یک خط مفروض دیگر رسم کرد. مجموع زوایای یک مثلث در فضای هایپربولیکی کمتر از 180 درجه است. در چنین فضای انحناداری، کوتاهترین مسیر بین دو نقطه را ژئودزیک می نامند. برای مثال بر روی یک کره، ژئودزیک یک دایره بزرگ است. مطالعات میرزاخانی شامل محاسبه تعداد ممکن یک نوع خاص ژئودزیک به نام ژئودزیک ساده در فضاهای هایپربولیکی بود.

فن بکار رفته توسط او مشتمل بر ملاحظه فضاهای ماژولی سطوح بود. در این حالت فضای ماژولی مجموعه ای از فضاهای ریمانی است که دارای ویژگی معینی هستند. میرزاخانی چنین یافته بود که یکی از خواص فضای ماژولی به تعداد ژئودزیک‌های بسته ساده یک سطح هایپربولیکی مربوط می شود.

بی شک درگذشت زودهنگام این دانشمند بزرگ ضایعه بزرگی برای جامعه علمی دنیاست. به بیان شاعر:

از نگاه دو چشم یک تن کم    وز نگاه خرد هزاران بیش

منبع: دایره المعارف بریتانیکا، 2017-15-7

نمونه سوالات ریاضی سال هشتم

دانلود نمونه سوالات ریاضی سال هشتم

مسایل متنوع طبقه بندی شده

طراح و گردآوری کننده: اصغر ناصری