پوش یک دسته منحنی و طریقه یافتن آن (2)

برای قسمت اول این مقاله کلیک کنید.

مثال: پوش دسته منحنی زیر را بیابید:

(x-c)²+y²=9

---

َAdvertisement

---

حل - این دسته منحنی معرف دوایری به مرکز نقطه (c,0) و شعاع 3 است. برای بدست آوردن پوش دستگاه زیر را حل می کنیم:

f(x,y)=(x-c)²+y²-9=0

f_c(x,y)=2(x-c)=0 ->  x=c

در معادله دوم نسبت به c مشتق گرفته شده است. اگر در معادله دایره قرار دهیم x=c خواهیم داشت:

(c-c)²+y²=9->y=3  ,   y=-3

دو خط افقی مزبور معادلات پوش دسته منحنی هستند.شکل زیر نمودار دسته منحنی و پوش آن را نشان می دهد.

برای ترسیم این نمودار از نرم افزارآانلاین بسیار جالب سایت https://www.desmos.com/calculator استفاده شده است.