مسایلی از انتگرال مختلط

مسایلی از انتگرال مختلط

انتخاب و حل: اصغر ناصری

مدرس ریاضیات دروس دانشگاهی

انتگرال‌های مختلط علاوه بر کاربرد در علوم مهندسی، راه را برای محاسبه برخی انتگرال های حقیقی به شیوه ای بسیار ساده‌تر می‌گشایند. در این مقاله مسایلی از انتگرال‌های مختلط طرح و حل شده اند که می توانند در امتحانات ریاضی مهندسی دوره کارشناسی مفید واقع شوند. در هر مورد نظریه ریاضی و فرمول مورد استفاده نیز ذکر شده است.

دانلود فایل PDF

_____________________________________________________________________________________________________

خودآموز ریاضیات تجربی برای داوطلبان کنکور

این کتاب خودآموز موثری برای افرادی است که می خواهند در مدتی محدود مروری جامع بر ریاضیات تجربی داشته باشند و خود را برای کنکور آماده کنند. این خودآموز شما را از مطالعه کتابهای پرحجم رایج کنکور بی نیاز کرده و با طرح و بحث تست ها و نمونه سوالات مفید، موفقیت شما در درس ریاضی کنکور را تضمین می کند. مطالعه این کتاب به سایر علاقمندان به ریاضیات نیز پیشنهاد می شود.

تعداد صفحات 255

فرمت فایل: PDF

حجم فایل: 7 مگابایت

دانلود 50 صفحه اول (PDF) به صورت رایگان

در صورت تمایل به خرید این خودآموز به صورت فایل PDF با شماره 09360771981 از طریق واتس آپ پیام بفرستید.

بها: 25 هزار تومان

ارسال از طریق واتس آپ، تلگرام یا ایمیل

نمونه مسایل معادلات دیفرانسیل با حل تشریحی

مسایلی از معادلات دیفرانسیل

انتخاب و حل: اصغر ناصری

مدرس ریاضیات دروس دانشگاهی

معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) از مهمترین مباحث ریاضیات دانشگاهی هستند و نقش مهمی در مدلسازی پدیده‌های دنیای واقعی دارند. در این مقاله مسایل مهمی از بخش های مختلف این مبحث همراه با حل و بحث ارائه شده‌اند. با مرور این مسائل که تقریبا تمامی بخش‌های یک دوره مقدماتی معادلات دیفرانسیل را پوشش داده‌اند، آمادگی خوبی برای آزمونهای این درس خواهید یافت. به عنوان کتاب مرجع، می‌توانید به کتاب معادلات دیفرانسیل تالیف دکتر مسعود نیکوکار مراجعه فرمایید.

دانلود فایل مسایلی از معادلات دیفرانسیل (PDF)

مسایلی از اکسترمم نسبی و مطلق توابع چند متغیره

برای درس ریاضی 2 رشته های مختلف دانشگاه

بدست آوردن اکسترمم نسبی و مطلق یک تابع به کمک دو آزمون مشتق اول و دوم انجام می شود. شکل زیر مفهوم سه نقطه مهم در یک تابع : ماکزیمم نسبی، مینیمم نسبی و نقطه زینی را نشان می دهد.

در مقاله کوتاه زیر مثالهایی از این مبحث مهم طرح و حل شده اند.

مسایلی از اکسترمم نسبی و مطلق توابع چند متغیره

پوش یک دسته منحنی و طریقه یافتن آن (2)

برای قسمت اول این مقاله کلیک کنید.

مثال: پوش دسته منحنی زیر را بیابید:

(x-c)²+y²=9

---

َAdvertisement

---

حل - این دسته منحنی معرف دوایری به مرکز نقطه (c,0) و شعاع 3 است. برای بدست آوردن پوش دستگاه زیر را حل می کنیم:

f(x,y)=(x-c)²+y²-9=0

f_c(x,y)=2(x-c)=0 ->  x=c

در معادله دوم نسبت به c مشتق گرفته شده است. اگر در معادله دایره قرار دهیم x=c خواهیم داشت:

(c-c)²+y²=9->y=3  ,   y=-3

دو خط افقی مزبور معادلات پوش دسته منحنی هستند.شکل زیر نمودار دسته منحنی و پوش آن را نشان می دهد.

برای ترسیم این نمودار از نرم افزارآانلاین بسیار جالب سایت https://www.desmos.com/calculator استفاده شده است.

حل معادلات دیفرانسیلی که در آن x تابعی از مشتق اول y است.

حل معادلات دیفرانسیل به شکل x=f(y')

معادلاتی از این دست را به سادگی می توان با تغییر متغیر y'=u حل کرد. گاهی اوقات بهتر است 'y را معادل تابعی از u بگیریم. مثال: