کاربرد اکسل در جبر خطی - ضرب ماتریس ها

با استفاده از تابع MMULT در اکسل می‌توان دو ماتریس که به صورت جدول تعریف شده اند را در یکدیگر ضرب کرد. اما از آنجایی که خروجی توبع اکسل تنها مقداری قابل درج در یک خانه است، استفاده از این دستور رویه خاصی دارد که در این خودآموز به آن اشاره می شود.

ابتدا صفحه گسترده اکسل را بصورت شکل زیر با مقادیر مناسب پر کنید.

حالا در خانه J2 عبارت زیر را وارد کنید:

=MMULT(A2:C5,E2:H4)

در نسخه های قدیمی تر اکسل ممکن است به جای ویرگول، از ویرگول نقطه (;) استفاده کنیم. حالا با شروع از خانه J2 یک جدول 4 در 4 را انتخاب کنید. اکسل در سایر خانه ها عبارت VALUE# را به معنای فاقد تعریف بودن مقدار خانه درج می کند. اکنون کلید F2 روی صفحه کلید را زده و به دنبال آن Ctrl+Shift+Enter را وارد کنید. مقادیر جدول انتخابی پر شده و حاصلضرب A x B = C محاسبه می شود.

دقت کنید که در بین مراحل بالا از قبیل زدن تکمه ای روی صفحه کلید هیچ کار اضافی نباید انجام شود.

برای آموزش کاربردی و حرفه ای اکسل با شماره زیر تماس گرفته یا پیام بفرستید.

09360771981

دستور VLOOKUP اکسل و کاربرد آن در ساخت پایگاه داده

یکی از قدرتمندترین دستورات اکسل که در ساخت یک پایگاه داده کاربرد فراوانی دارد VLOOKUP است. با استفاده از این دستور می توان در یک جدول داده ها به جستجو پرداخت و داده های متناظر با یک ستون مشخص جدول را استخراج کرد. برای مثال فرض کنید جدولی از اندازه های استاندارد پیچ به صورت زیر در اختیار داریم:

جداول استاندارد مهندسی از این دست می توانند صدها سطر داشته باشند که جستجوی داده مورد نظر در آنها را دشوار می سازد. دستور VLOOKUP می تواند این جدول را به یک پایگاه داده با جستجوی سریع و آسان تبدیل کند. نظیر این جداول را در اینترنت می توان یافت. برای نمونه از لینک زیر می توانید یکی از آنها را به صورت برگه داده اکسل دانلود کنید.

برای ایجاد پایگاه داده به کمک این دستور، ابتدا یک فهرست گشودنی (dropbox) از نمادهای استاندارد پیچ (ستون اول جدول) می سازیم. جهت این کار ابتدا در یک خانه مناسب اکسل (مانند D19) کلیک کرده و از منوی نرم افزار اکسل دستور زیر را اجرا کنید:

Data > Validation

در بخش Settings کادر زیر Allow را باز کرده گزینه List را انتخاب کنید. روی تکمه انتهای کادر Source کلیک کرده و ستون اول جدول را با نگهداشتن تکمه چپ ماوس و کشیدن آن روی تمام خانه ها انتخاب کنید. برای این منظور می توانید از صفحه کلید نیز استفاده کنید. دقت کنید که In-cell dropdown حتما انتخاب شده باشد.

با زدن OK یک فهرست گشودنی در خانه D19 ایجاد خواهد شد. حالا خانه های کنار D19 را مطابق شکل زیر با عناوین مناسب پر کنید.

در خانه D21 جلوی عبارت Pitch: دستور زیر را وارد کنید:

=VLOOKUP(D19;C4:J17;2;FALSE)

بخش های مختلف این دستور بشرح زیر است:

پارامتر اول خانه ای را مشخص می کند که به عنوان داده ورودی بکار می رود. در این جا مقدار انتخاب شده در خانه D19 که مطابق داده های ستون اول جدول اصلی است وارد شده است.

پارامتر دوم جدول تحت جستجو را مشخص می کند که در اینجا کل جدول داده ها است.

پارامتر سوم شماره ستونی را مشخص می کند که داده جستجو از آن باید برداشته شود. برای مثال در اینجا ستون 2 یعنی مقدار گام یا Pitch متناظر با استاندارد پیچ از جدول استخراج شود.

مقدار FALSE برای آخرین پارامتر یعنی می خواهیم مقدار داده ورودی (D19) دقیقا با یکی از سطرهای جدول همخوانی داشته باشد. اگر پارامتر آخر TRUE انتخاب شود، اکسل نزدیکترین داده به مقدار ورودی را از ستون اول انتخاب می کند و دیگر همخوانی کامل با داده ورودی نخواهیم داشت.

با اجرای این دستور مقدار گام متناظر با نماد استاندارد انتخاب شده از ستون دوم سطر متناظر جدول در این مکان به نمایش در می آید. در خانه های زیرین دستورات زیر را به ترتیب وارد کنید:

D23  =VLOOKUP(D19;C4:J17;3;FALSE)

D24  =VLOOKUP(D19;C4:J17;4;FALSE)

D26  =VLOOKUP(D19;C4:J17;5;FALSE)

D27  =VLOOKUP(D19;C4:J17;6;FALSE)

D29  =VLOOKUP(D19;C4:J17;7;FALSE)

D30  =VLOOKUP(D19;C4:J17;8;FALSE)

با انتخاب هر کدام از اندازه های استاندارد پیچ در خانه D19 مقادیر قطر ماکزیم، گام و قطر می نیمم به شکل زیر به نمایش در می آید:

فایل اکسل این مثال را از لینک زیر می توانید بارگذاری کنید.

---

برای آموزش اکسل پیشرفته و تخصصی با شماره زیر تماس بگیرید یا پیام واتس آپ بفرستید:

09360771981

آموزش اکسل پیشرفته متناسب با زمینه کاری شما با بهترین کیفیت و کمترین قیمت

آموزش اکسل برای سازمانها و موسسات گوناگون

---

کاربرد اکسل در محاسبات عددی

قابلیت‌های نرم افزار صفحه گسترده اکسل تقریبا نامحدود است و تنها به نوآوری و قدرت تخیل کاربر بستگی دارد. اکسل می‌تواند کاربر را از زحمت برنامه نویسی در محیط های مختلف بی نیاز کند و تنها با عملیاتی ساده در حل مسایل زیادی از زمینه های مختلف علوم و مهندسی بکار رود. در این نوشتار با یک کاربرد ساده اکسل در محاسبات عددی آشنا می‌شویم:

حل معادلات به روش تکرار ساده

برای حل یک معادله به شکل f(x)=0 به روش تکرار ساده ابتدا آن را به شکل x=g(x) می نویسیم. سپس با حدس اولیه ساده ای برای ریشه از رابطه تکرار

 x­^­_n+1=g(x_n) استفاده می کنیم تا با تقریب مناسبی به ریشه معادله برسیم. برای مثال برای بدست آوردن ریشه معادله

x²+x-12=0

آن را بصورت x=12-x² می‌توان نوشت. در این صورت با حدس اولیه x=1 می‌توان در اکسل بصورت زیر پیش رفت.

1.       در خانه A1 عبارت x و در خانه C1 عبارت g(x) را درج کنید.

2.       در خانه A2 عدد 1 و در خانه C2 فرمول =12-A1*A1 را وارد کنید.

3.       در خانه A3 عبارت =C2 را وارد کنید.

4.       روی خانه C2 کلیک کرده و گیره پایین سمت راست آن را با تکمه چپ ماوس گرفته به پایین بکشید (شکل 1).

شکل 1

5.       خانه های A3 تا C3 را انتخاب کنید (تکمه چپ ماوس را روی این خانه ها نگهداشته و به سمت راست حرکت کنید).

6.       گیره سمت راست و پایین خانه C3 را با تکمه چپ گرفته و تا سطر هشتم به پایین بکشید (شکل 2).

شکل 2

همانطور که مشاهده می‌شود این روش واگراست و مقادیر ریشه بتدریج بی کران می شود. پس باید انتخاب خود برای g(x) را تغییر دهیم. معادله را به شکل زیرمی‌نویسیم:

حالا دوباره با حدس اولیه

 x=1

آغاز می‌کنیم. مراحل شش گانه بالا را تکرار کنید. این بار در خانه C2 فرمول

=(12-x)^0.5

 را وارد کنید. بقیه مراحل مانند قبل است. مقادیر تولید شده مطابق شکل 3 خواهند بود.

شکل 3

همانطور که دیده می شود این روش به ریشه x=3 همگراست که یکی از ریشه های این معادله درجه 2 است.

برای سلسله درسهای اکسل این وبلاگ را دنبال کنید.

آیا شکلات برای سگها بد است؟

دامپزشکان هرگونه غذای انسانی برای سگها را منع می کنند ولی درباره دور نگهداشتن شکلات از دسترس این دوستان ما بسیار سخت گیرتر هستند. در طی تعطیلات معمولا این ماده غذایی فراوانتر است و باید آن را از دسترس سگها دور نگه داشت.

شکلات دارای موادی به نام تئوبروماین و کافئین است که هضم این دو ماده محرک برای سگها بسیار دشوار بوده و با تجمع در بدن آنها باعث اختلال عملکرد ارگانهای آنها می شود.

شدت اثرات منفی شکلات به مقدار تئوبروماین و کافئین در آن بستگی دارد. شکلات تیره و تلخ دارای مقدار زیادی از این ماده است در حالی که شکلات شیری حد.د یک سوم از این مواد را در خود دارد. شکلات سفید دارای کمترین مقدار از این دو ماده است و اثر سمی کمتری بر سگها دارد.

مسمومیت با شکلات معمولا 6 تا 12 ساعت بعد در سگها ظاهر می شود و ممکن است شامل ریزش بیش از حد آب از دهان و نفس نفس زدن تند، تشنگی و ادرار بیش از حد و استفراغ و اسهال باشد. افت دمای بدن و افزایش ضربان قلب نیز در پاره ای موارد مشاهده می شود که گاهی اوقات به مرگ می انجامد.

دامپزشکان معمولا با دادن زغال چوب فعال شده به سگ آن را وادار به استفراغ می کنند تا ماده سمی از بدن او قبل از جذب به جریان خون بیرون رود. دادن مایعات فراوان نیز توصیه شده است.

منبع اصلی

https://www.livescience.com/32976-why-is-chocolate-deadly-for-dogs.html

خواص عنصر نیتروژن

 

نیتروژن (N) که به نام ازت نیز خوانده می شود، عنصری از گروه 15 جدول تناوبی است. یک گاز بی رنگ، بی بو و بدون طعم است که در اتمسفر زمین به فراوانی یافت می شود و جزء متشکله هر ماده زنده است.

خواص عنصر
عدد اتمی	7
وزن اتمی	14.0067
نقطه ذوب	−209.86 °C (−345.8 °F)
نقطه جوش	−195.8 °C (−320.4 °F)
چگالی در فشار یک اتمسفر و دمای صفر درجه سلسیوس	1.2506 grams/litre
حالت های اکسیداسیون	−3, +3, +5
آرایش الکترونی	1s22s22p3

حدود چهارپنجم اتمسفر زمین از نیتروژن تشکیل شده است. شیمیدان سوئدی کارل ویلهلم شیل در 1772 نشان داد که هوا مخلوطی از دو گاز است. یکی از آنها را به نام گاز آتش خواند که باعث احتراق می شود و دیگری گاز ناپاک (foul)، زیرا پس از مصرف تمامی گاز آتش برجای می ماند.کارهای بعدی نشان دادند که این گاز بخشی از ماده نیتر است که نامی متداول برای پتاسیوم نیترات (KNO₃) بود در نتیجه توسط شیمیدان فرانسوی ژان آنتوان کلود چاپتال در 1790 نیتروژن نامیده شد. اولین کسی که پی برد نیتروژن یک عنصر است آنتوان لوران لاوازیه بود که توانسه بود نقش اکسیژن در احتراق مواد را توضیح دهد. ازت نام فرانسوی نیتروژن به معنای بدون حیات است زیرا برخلاف اکسیژن قابل تنفس نیست و نقشی در حیات ندارد.

 نیتروژن از نظر فراوانی ششمین عنصر کیهانی است. اتمسفر زمین از 75.51 درصد وزنی (78.09 درصد حجمی) نیتروژن تشکیل شده است. نیتروژن آزاد در بسیاری شهابسنگ ها، در گازهای آتشفشانها، معادن و برخی چشمه های آب معدنی یافت می شود. در خورشید و برخی ستاره ها و سهابی ها نیز نیتروژن آزاد وجود دارد. 16 درصد وزن مولکولهای پروتئینی از نیتروژن ساخته شده است. در آب دریا نیز به صورت یونهای آمونیوم،  نیتریت و نیترات وجود دارد.

در ابتدای قرن بیست و یکم هند، روسیه، ایالات متحده، ترینیداد و توباگو و اکراین پنج تولید کننده برتر نیتروژن به شکل آمونیا (NH₃) بوده اند.

در صنعت از طریق تقطیر جزئی هوا نیتروژن بدست می آید. نقطه جوش نیتروژن 195.8- درجه سلسیوس حدود 13 درجه پایین تر از اکسیژن است در نتیجه زودتر از مخلوط هوا جدا می شود. همچنین با سوزاندن هیدروکربن ها در هوا و جدا کردن دی اکسید کربن و آب منتجه از باقیمانده احتراق می توان به نیتروژن رسید. در آزمایشگاه نیز از طریق واکنشهای زیر می توان نیتروژن خالص بدست آورد:

در صنعت از نیتروژن به عنوان یک گاز خنثی برای ممانعت از اکسیداسیون یا فاسد شدن محصولات، یا به عنوان بازدارنده از احتراق و انفجار استفاده می شود. به عنوان یک گاز غیرفعال برای ایجاد پلاستیک فومی (پف کرده) و برای فشرده کردن سوخت مایع جت ها استفاده می شود.  در پزشکی از آن می توان برای انجماد سریع جهت نگهداشت درازمدت خون، مغز استخوان و بافت ها استفاده کرد. هم چنین در تحقیقات دماهای بسیار پایین (کرایوژنیک) از آن استفاده می شود.

نیتروژن در تایر خودرو نیز استفاده می شود زیرا می تواند تغییر در فشار داخلی تایر بواسطه تغییر دما را کاهش دهد. همچنین اندازه مولکول بزرگی دارد که باعث می شود نشت آن از تایرها دشوارتر باشد. در نیتروژن خالص رطوبت کمتری وجود دارد در نتیجه خوردگی تایر در اثر رطوبت کمتر خواهد بود. در نتیجه تایرهای پر شده با نیتروژن بطور متوسط 20 درصد عمر بیشتر از تایرهای پر شده با هوای معمولی دارند.

منابع:

https://www.britannica.com/science/nitrogen

https://www.arrivealive.mobi/nitrogen-in-tyres-and-road-safety

تدریس دروس ریاضیات دبیرستان و دانشگاه

توسط مدرس خصوصی با تجربه و دارای سابقه درخشان

ارائه جزوات مدون و نمونه تمرینهای مفصل

09360771981