فراکتال ها

یک فراکتال الگویی بی انتهاست که خود را با مقیاس‌های متفاوت تکرار می‌کند. این خاصیت "خودتشابهی (Self-Similarity)" خوانده می‌شود. فراکتالها دارای پیچیدگی بی نهایت هستند، بدین معنی که می توانید روی اشکال مشابهی بطور بی انتها زوم کنید. از سوی دیگر ساختن فراکتالها بطور شگفت آوری ساده است. یک فراکتال با تکرار یک فرایند بطور متوالی ساخته می شود.

شش های ما مثالی واقعی از یک فراکتال طبیعی هستند. شاخه های نایژکها در شش مساحتی حدود 100 متر مربع را می سازند.

فراکتالهای هندسی خالص با تکرار یک فرایند ساده ساخته می شوند. برای مثال فراکتال سیرپینسکی (Sierpinsky) با تکرار مثلثی متساوی الاضلاع از شکل قبلی ساخته می شود. تعداد مثلثها در هر تکرار توانی از 3 است.

شکل زیر یک برنامه کامپیوتری در Small Basic برای تولید یک فراکتال سیرپینسکی و نتیجه اجرای آن را نشان می‌دهد. اجرای چنین برنامه ای برای تولید یک فراکتال می تواند کاملا زمان برباشد.