احتمال تبدیل ویروس کرونا به یک بیماری بومی

آدریانا رودریگز – یو اس ای تودی – 17 فوریه 2021

حتی با وجود کاهش موارد ابتلا به ویروس کرونا در سراسر جهان و واکسیناسیون عده زیادی از مردم، ویروس کرونا قرار نیست به این زودی از میان ما رخت بر بندد. کارشناس ارشد بیماری های همه گیر آمریکا دکتر آنتونی فاوچی این ایده را که ویروی کرونا در چند سال آینده از میان برود را رد کرده است. به عقیده او بیماری کرونای جدید به یک بیماری بومی (endemic) تبدیل شده و باید درباره آن احتیاط های لازم را ایفا کرد.

بیماری بومی یا اندمیک به معنای حضور ثابت یا شیوع همیشگی یک بیماری در یک جمعیت یا در یک ناحیه جغرافیایی معین است. یک بیماری بومی ممکن است بر مبنایی سالانه ظهور کرده و شیوع پیدا کند بدون اینکه باعث از هم گسیختن جریان زندگی عادی مردم گردد. مانند سرماخوردگی فصلی که اکنون بخشی از زندگی عادی مردم سراسر دنیا شده است.

Advertisement

در مقام مقایسه یک اپیدمی، افزایش ناگهانی موارد ابتلا به یک بیماری بالاتر از حد مورد انتظار در یک جامعه بشمار می رود. اپیدمی بطور ناگهانی ظهور کرده و موجب بحران می شود. اپیدمی ها ممکن است پس از مدتی با حصول ایمنی گله ای و ابتلای درصد معینی از افراد جامعه، ناپدید شوند. اما اندمیک یا بیماری بومی هربار با شدت متفاوتی ظاهر شده و جریان عادی زندگی را تغییر می دهد.

پژوهشی که در ماه ژانویه انجام شده نشان می دهد کووید 19 احتمالا به یک بیماری بومی مانند سرماخوردگی فصلی تبدیل می شود که جوامع انسانی نسبت به آن ایمنی نسبی پیدا کرده یا طرز همزیستی با آن را خواهد آموخت.

منبع:

https://news.yahoo.com/health-officials-coronavirus-likely-become-103017281.html

پوش یک دسته منحنی و طریقه یافتن آن (2)

برای قسمت اول این مقاله کلیک کنید.

مثال: پوش دسته منحنی زیر را بیابید:

(x-c)²+y²=9

---

َAdvertisement

---

حل - این دسته منحنی معرف دوایری به مرکز نقطه (c,0) و شعاع 3 است. برای بدست آوردن پوش دستگاه زیر را حل می کنیم:

f(x,y)=(x-c)²+y²-9=0

f_c(x,y)=2(x-c)=0 ->  x=c

در معادله دوم نسبت به c مشتق گرفته شده است. اگر در معادله دایره قرار دهیم x=c خواهیم داشت:

(c-c)²+y²=9->y=3  ,   y=-3

دو خط افقی مزبور معادلات پوش دسته منحنی هستند.شکل زیر نمودار دسته منحنی و پوش آن را نشان می دهد.

برای ترسیم این نمودار از نرم افزارآانلاین بسیار جالب سایت https://www.desmos.com/calculator استفاده شده است.

پوش یک دسته منحنی و طریقه یافتن آن

دسته ای از منحنی های مسطح که توسط معادله پارامتری زیر مشخص شده را در نظر بگیرید:

f(x,y,C)=0

که C یک پارامتر است. منظور از پوش (envelope) این دسته منحنی، یک منحنی است که بر تمامی آنها به ازای مقادیر مختلف پارامتر C مماس است. شکل زیر مثالی از یک دسته منحنی پارامتری و پوش آن را نشان می دهد.

Advertisement

برای بدست آوردن پوش یک دسته منحنی باید دستگاه زیر را حل کرده و پارامتر C را میان آنها حذف کنیم:

 

این معادلات شرط لازم برای یافتن پوش یک دسته منحنی را بیان می دارند. ممکن است میان جوابهای این معادلات، نقاطی نیز باشند که در آنها مماس بر منحنی وجود ندارد. برای یافتن شرط کافی وجود پوش، باید نامعادلات زیر همزمان برقرار باشند:

 

تمام دسته منحنی های پارامتری دارای پوش نیستند. برای مثال دسته دایره هایی که توسط معادله زیر بیان می شوند:

 

دارای پوش نیستند و این واقعیت از تصویر زیر بخوبی روشن می گردد.

در قسمت دوم این مطلب مثالهایی از پوش دسته منحنی ارائه خواهد شد.

حل معادلات دیفرانسیلی که در آن x تابعی از مشتق اول y است.

حل معادلات دیفرانسیل به شکل x=f(y')

معادلاتی از این دست را به سادگی می توان با تغییر متغیر y'=u حل کرد. گاهی اوقات بهتر است 'y را معادل تابعی از u بگیریم. مثال:

 

انواع فناوری اسکن سه بعدی: مقایسه، مزایا و کاربردها

در سالهای اخیر فناوری اسکن سه بعدی کاربرد فراوانی پیدا کرده و به موضوع اصلی نوآوری در فناوری های مدرن تبدیل شده است. اسکن اشیای دنیای واقعی و تولید یک مدل دیجیتالی سه بعدی از آنها، کاربردهای فراوانی را فراهم می کند. این اشیای دیجیتالی را می توان برای مقاصد متعددی استفاده کرد، از داخل کردن آنها در یک بازی ویدیویی برای تولید واقعیت مجازی گرفته تا بازتولید اجسام توسط چاپگر سه بعدی و نیز کاربردهای فراوانی در صنعت ساخت و تولید. فناوری های متعددی برای اسکن سه بعدی وجود دارد و هرکدام دارای مزایا و کمبودهای نسبی هستند. برای انتخاب بهترین فناوری جهت یک کاربرد خاص باید به محدودیت ها و مزایای نسبی آن توجه ویژه داشت.

چهار فناوری اصلی اسکن سه بعدی عبارتند از:

-       فوتوگرامتری[1]

-       اسکن سه بعدی با استفاده از نور ساختاریافته[2]

-       اسکن لیزری

-       توموگرافی

فوتوگرامتری فوتوگرامتری یک فناوری است که امکان تهیه یک مدل سه بعدی از عکس های یک شیء واحد را فراهم یمی کند. عکس ها از شیء مورد نظر به شیوه خاصی گرفته شده و سپس با نرم افزارهایی که اغلب رایگان هستند به یک مدل سه بعدی تبدیل می شود. با گرفتن عکس هایی از شیء از منظرهای مختلف تحت نوردهی یکسان، نرم افزار فوتوگرامتری می تواند نقاط تکرار شده در این عکس ها را بیابد. با استفاده از فنون استخراج نقاط کلیدی، فاصله میان این نقاط تعیین شده و آنگاه ابری از نقاط مشخصه تولید می شود. در نهایت این ابر نقاط به یک الگوی مشبک (مش) سه بعدی مبدل می شود.

Advertisement

شکل 1. نرم افزار فوتوگرامتری و مدل تولید شده از یک مجموعه عکس

فوتوگرامتری از این جهت مفید است که نیاز به ابزار تخصصی نداشته و با استفاده از یک گوشی موبایل و کامپیوتر می توان مدلسازی را انجام داد. کامپیوتر مورد استفاده باید بقدر کافی نیرومند باشد تا بتواند تعداد زیادی عکس را پردازش کرده و مدل سه بعدی مناسبی تولید کند. برای عکسبرداری از مناظر و محوطه ها می توان از یک پرنده بدون سرنشین (Drone) استفاده کرد.

اسکن سه بعدی با استفاده از نور ساختاریافته

این روش اسکن از نظر مفهومی بر اصول ساده ای متکی است و شامل مراحل زیر است:

-       شیء بر سطحی قرار داده شده و نور یکنواخت و تار بر آن تابانده می شود. می توان شیء را در تاریکی کامل قرار داد. سطح قرار گرفتن شیء نیز می تواند یک میز چرخان باشد.

-       تصویری مرکب از الگوهای ساختاریافته مانند شبکه خطوط، شبکه نقاط یا اشکال هندسی بر روش شیء تصویر می شود. این الگو اختیاری نیست بلکه از پیش برای ابزار اندازه گیری تعریف شده است.

-       از الگوی تغییر شکل یافته بر روی شیء عکس گرفته می شود. برای مثال خطوط مستقیم به علت هندسه سطحی شیء اعوجاج می یابند.

با تحلیل اعوجاجات الگوی از پیش معلوم، می توان به بازسازی سطحی که تصویر بر آن تابانده شده اقدام کرد.

یکی از مزایای مهم این روش اسکن، سرعت عمل آن و عدم نیاز به تجربه قبلی است. یکی از کاربردهای بدیع این روش، ساخت البسه سفارشی است. برای مثال با اسکن پای شخص می توان کفش هایی مطابق با ابعاد و هندسه پای او ساخت که با دقت میلیمتری با پای او تطابق داشته باشند. در تولید البسه ورزشی برای قهرمانان این روش در حال متداول شدن است[1].

شکل 4. مدل سه بعدی پا برای تولید کفش سفارشی

اسکن لیزری سه بعدی

اسکن لیزری از دو فناوری مختلف استفاده می کند: فناوری مبتنی بر زمان پرواز[1] و فناوری مبتنی بر مثلث بندی[2].

بسیاری از اسکنرهای سه بعدی مبتنی بر فناوری زمان پرواز استفاده می کنند که در آن یک یا چند پرتو لیزر بر روی شیء تابانده شده و یک گیرنده در خود اسکنر زمان رفت و برگشت آن را اندازه گیری می کند. با دانستن سرعت سیر لیزر و محاسباتی ساده، می توان فاصله گیرنده اسکنر تا هر نقطه از شیء را اندازه گیری کرد. با تکرار این فرایند یک نقشه سه بعدی از فواصل نقاط جسم تا گیرنده اسکنر بدست می آید که براحتی مدل قطعه از آن قابل استخراج است.

شکل 5. اسکن سه بعدی مبتنی بر زمان پرواز

روش دیگری از اسکن بر اساس مثلث بندی است. در این حالت از یک لیزر و یک گیرنده برای اندازه گیری فاصله بر اساس علم مثلثات استفاده می شود.

در هر دو حالت عملیات مشابهی صورت می پذیرد زیرا هر دو به یک لیزر و اندازه گیری فاصله از طریق دریافت پرتو بازگشتی لیزر توسط یک حسگر ویژه متکی هستند. بنابراین مزایا و محدودیت های هر دو روش یکسان است.

توموگرافی کامپیوتری

در این روش تعدادی عکس دو بعدی از مقاطع مختلف جسم با استفاده از اشعه ایکس گرفته می شود. سپس تمامی این عکس های دوبعدی برهم نهی می شوند به شکلی که گویا لایه های متوالی یک مدل سه بعدی هستند. این روش که بطور گسترده یا در پزشکی بکار می رود به عنوان CT-Scan خوانده می شود. این سیستم نه تنها امکان اسکن بخش های خارجی جسم را می دهد، بلکه هندسه داخلی آن را نیز بر ملا می سازد. [1]

توموگرافی کامپیوتری در بیمارستانهای امروزین بسیار مورد استفاده است و برای گرفتن تصاویری از داخل اندامهای بدن آدمی بکار می رود. تبدیل یک تصویر توموگرافی (که به فرمت DICOM است) به یک مدل سه بعدی به نام بخش بندی[2] خوانده شده و توسط آن مدلی سه بعدی از بدن آدمی می توان بدست آورد.

دو پارامتر مهم اسکنرهای سه بعدی: تفکیک پذیری و درستی

درستی (accuracy) میزان شباهت و نزدیکی مدل تولید شده با قطعه واقعی را نشان می دهد. هرچه پارامتر درستی یک اسکنر بهتر باشد به معنی نزدیکی بیشتر نقاط اسکن شده به موقعیت واقعی نقاط فیزیکی متناظر بر روی قطعه است. سیستم های مختلف اسکن سه بعدی بر حسب تفکیک پذیری (resolution) نیز با هم تفاوت دارند که عبارت از فاصله بین نقاط برداشت شده در یک بازه معین است. جزئیاتی از شیء اسکن شده که کوچکتر از تفکیک پذیری اسکنر باشند قابل ارائه و نمایش بر روی مدل نیستند.

بطور کلی اسکن با نور ساختاریافته بهترین قدرت تفکیک و درستی را در میان روشهای مختلف مدلسازی سه بعدی فراهم می کند که اندکی بالاتر از اسکن لیزری است. شکل زیر مقایسه سه مدل مختلف از یک قطعه واحد را بر حسب قدرت تفکیک و درستی نشان می دهد.

مزایا و معایب نسبی فناوری های مختلف اسکن سه بعدی

فوتوگرامتری – مزایا

·       ارزان است زیرا به تجهیزات بسیار تخصصی نیاز ندارد.

·       امکان اسکن اشیای بسیار بزرگ مانند ساختمانها را با استفاده از امکاناتی مانند هلی شات می دهد.

·       بافت سطحی اجسام را بخوبی ثبت می کند.

·       می تواند بسیار دقیق باشد.

فوتوگرامتری – معایب

·       خیلی ساده نیست، به علت عدم استفاده از تجهیزات تخصصی تنظیمات اولیه پیچیده و وقت گیری می خواهد.

·       نرم افزار تخصصی و توان محاسباتی بسیار بالا می خواهد.

اسکن لیزری – مزایا

·       یک فناوری با انعطاف پذیری بسیار بالاست.

·       نه تنها امکان اسکن اشیا را می دهد، بلکه اندازه گیری فواصل را نیز امکان پذیر می کند. در روباتها و ماشین های خودکار برای پویش محیط پیرامون قابل استفاده است.

·       امکان اسکن با تفکیک پذیری پایین و تعداد نقاط کم در زمان بسیار کوتاه را فراهم می کند.

اسکن لیزری – معایب

·       در محیط های بسیار روشن بخوبی عمل نمی کند.

·       دقت کمتری از روش نور ساختاریافته دارد و بیشتر از این روش مستعد خطا است.

·       تجهیزات گران قیمت نیاز دارد.

توموگرافی – مزایا

·       تفکیک پذیری (رزولوشن) بسیار بالا

·       امکان اسکن کردن ویژگی های داخلی اشیا

توموگرافی – معایب

·       جسم باید تماما داخل اسکنر قرار گیرد. به همین دلیل نیاز به اسکنرهای بزرگ دارد.

·       استفاده از اشعه ایکس یونیزه خطراتی را در پی دارد.

·       گرانترین روش ممکن اسکن سه بعدی است.

اسکن با نور ساختاریافته – مزایا

·       کاربری آن بسیار ساده است و نتایج خوبی را با استفاده از تجهیزات تجاری می توان بدست آورد.

·       مدلهایی با دقت بالا تولید می کند.

اسکن با نور ساختاریافته – معایب

·       نمی تواند در محیط هایی با نور بالا (مانند محیط بیرون خانه) بکار رود.

·       اشیای خیلی بزرگ را نمی توان اسکن کرد.

• اسکنرها می توانند گرانقیمت باشند.

---

[1] . https://bitfab.io/blog/types-of-3d-scanning/

[2] . segmentation

---

[1] . time-of-flight

[2] . triangulation

---

[1] . https://bitfab.io/blog/3d-structured-light-scanning/

---

[1] . Photogrammetry

[2] . 3D scanning using structured light