محاسبه انرژی آزاد شده از برخورد یک ستاره دنباله دار با زمین

در فیلم سینمایی "بالا را نگاه نکن" (Don’t Look Up) یک ستاره شناس و دستیار جوانش ستاره دنباله داری با قطر تقریبی 5 تا 10 کیلومتر کشف می کنند که در مسیر برخورد مستقیم با زمین قرار دارد. یکی از بزرگترین چالش های دانشمندانی که متوجه این واقعیت شده بودند، قبولاندن میزان وخامت اوضاع به سیاستمداران وقت بود. آنها اصرار داشتند که برخورد چنین جرم آسمانی می تواند کل گونه های زنده بر روی زمین را از میان ببرد اما عموم مردم فریفته بازی های سیاسی حاکمان شده و غافل از آینده هولناکی بودند که انتظار آنها را می کشید.  گرچه این فیلم را می توان هجویه ای بر تقابل سیاست و علم دانست، اما برخی مطالب مطرح شده در آن با واقعیات علمی همخوانی دارند. اما از نقطه نظر علمی اگر یک ستاره دنباله دار به قطر 5 کیلومتر با زمین برخورد کند چه میزان انرژی رها خواهد شد؟

ستاره های دنباله دار بیشتر از عناصر سنگی با چگالی حدود 7000 کیلوگرم بر متر مکعب ساخته شده اند. برای محاسبه جرم ستاره دنباله دار باید حجم آن را در این چگالی ضرب کنیم:

Volume=(4/3)*(3.1416)*(5000) ³= 524(10)⁹

M=Volume*Density=524(10)⁹*7000=3.67(10)¹⁵   Kg

برای محاسبه انرژی این ستاره دنباله دار باید از فرمول انرژی جنبشی استفاده کنیم. یک ستاره دنباله دار که از فضای دور دست می آید هنگام برخورد با زمین سرعتی حدود 52 کیلومتر بر ثانیه خواهد داشت.

K=(1/2)MV² = 0.5*3.67(10)¹⁵*(52000)²=4.96(10)²⁴   Jouls

انرژی آزاد شده در طی انفجار بمب هیروشیما (جنگ جهانی دوم) حدود 1.5 (10)¹³ ژول بوده است. با تقسیم عدد بالا بر این مقدار انرژی خواهیم داشت:

4.96(10)²⁴  / 1.5(10)¹³ = 330(10)⁹

به عبارتی چنین ستاره دنباله داری در اثر برخورد با زمین انرژی معادل انفجار 330 میلیارد بمب اتمی هیروشیما آزاد خواهد کرد! این مقدار انرژی می تواند حیات را بر روی کره زمین بطور کلی نابود سازد.

منابع استخراج داده ها:

https://www.britannica.com/technology/atomic-bomb

https://serc.carleton.edu/quantskills/activities/botec_earthquake.html

---

تدریس دروس ریاضیات دبیرستان و دانشگاه

توسط مدرس خصوصی مجرب با بیش از بیست و چهار سال سابقه مفید

09360771981

---