اثبات فرمول کاردانو بری حل معادله درجه سوم

در این مقاله روشی برای استخراج فرمول کاردانو بری حل معادله درجه سوم ارائه می شود. لازم به ذکر است که این فرمول دارای روشهای اثبات متعددی است. 

یک معادله درجه سوم چند جمله‌ای در حالت کلی به صورت زیر است: 

 

برای حل این معادله ابتدا تغییر متغیر زیر را اعمال می‌کنیم تا ضریب درجه دوم معادله حذف شود: 

 

که بدست می آید: 

 

 

 

همانطور که می بینید ضریب درجه دوم حذف شده و معادله به صورت کلی زیر در می‌آید: 

 

برای حل این معادله فرض می‌کنیم جواب بصورت X = a + b باشد: 

 

 

در نتیجه می توان تساوی های زیر را نتیجه گرفت: 

 

یا: 

 

در نتیجه a³ و b³ ریشه های معادله درجه دوم زیر هستند: 

که دلتای آن به صورت زیر است: 

 

 و جوابهای آن نیز بصورت زیر محاسبه می شود: 

 

یکی از این دو جواب برابر a^۳ و دیگری برابر b^۳ است. بنابراین X = a + b و یا: 

 

عبارت زیر رادیکال با فرجه 2 مبین معادله درجه سوم نامیده شده و شرط وجود جواب این معادله را تعیین می کند. 

اثبات از : اصغر ناصری

داستان پیدایش جنگنده اف 16

ترجمه و تالیف: اصغر ناصری 

ریشه پیدایش و تکوین هواپیمای جنگنده /ضربتی اف 16 به سالهای جنگ ویتنام و پی بردن به نواقصی بر می خورد که در اسلوب طراحی جنگنده های آمریکایی آشکار گردید. 

پس از موفقیت جنگنده کوچک و مانورپذیر اف 86 در جنگ کره، الگوی طراحی جنگنده های آمریکایی به سوی تاکید بر سرعت و ارتفاع بالا و برد رادار معطوف شد و در این راه مانورپذیری، میدان دید خلبان و سایر ویژگی های لازم برای درگیری های نزدیک قربانی گردید. این رویکرد در جنگنده مک دانل داگلاس فانتوم اف 4 به نهایت خود رسید که جنگنده اصلی نیروی هوایی و دریایی آمریکا در نیمه پایانی جنگ ویتنام بود. 

 

اف 4 در ابتدا به عنوان یک هواپیمای رهگیر برای دفاع از ناوگان جنگی آمریکا در برابر حملات هوایی طراحی شده بود. سرعت صعود بالا به ارتفاعات زیاد، سرعت مافوق صوت و موشک های هدایت شونده توسط رادار برای ساقط کردن هواپیمای دشمن از فاصله زیاد از ویژگی های اصلی این جت جنگی بود. 

اما اف 4 در نقشی که در جنگ ویتنام برایش در نظر گرفته بودند، یعنی جنگنده برتری هوایی بسیار بد عمل کرد. در حالی که رقبای اف 4 میگ های 17 و 21 ساخت شوروی بودند که با خلبانهای بسیار ناواردتر ویتنام شمالی و چین هدایت می شدند، نسبت برتری هوایی در جنگهای نزدیک به 2:1 رسیده بود در حالی که این نسبت در جنگ کره برای خلبانهای آمریکایی 10 به 1 بود (یعنی در ازای هر 10 جنگنده کره شمالی که ساقط می شد 1 جنگنده آمریکایی هدف قرار می گرفت). با پایان گرفتن جنگ ویتنام معلوم شد که اف 4 از نواقص زیر رنج می برد: 

1. اندازه بزرگ: خلبانان اف 4 بطور مکرر در وضعیت هایی دچار می شدند که قادر به دیدن جت‌های کوچک میگ 21 در فواصل دور نبودند در حالی که خلبانان میگ آنها را می دیدند.  

2. دید ضعیف خلبان: برای به حداقل رساندن نیروی پسا در هواپیما اف 4 و تمام هواپیماهای جنگی قبل از آن دارای سرپوش کابین (کانوپی) حبابی نبودند. دید رو به پایین و دید کناری ضعیف بوده و دید عقب سری اصلا وجود نداشت.  

3. مانورپذیری: اف 4 می توانست با شتاب گرانش 7 جی دور بزند، اما بسرعت انرژی خود را از دست می داد و سرعت و ارتفاع آن کاهش می یافت.  

4. عملکرد انتقالی: توانایی اف 4 در تغییر وضعیت مانور خود (غلت زدن سریع در شتاب گرانش بالا) ضعیف بود.  

5. هزینه: تدارک و نگهداری اف 4 گران تمام می شد. 

عدم وجود توپ زیر دماغه: در مدلهای اولیه اف 4 توپ زیر دماغه وجود نداشت در نتیجه در نبردهای نزدیک خلبان بی دفاع بود.  

6. مقاومت در شرایط نبرد: مانورهای سخت باعث اتمام سریع سوخت اف 4 می شد. 

اما دلیل وجود این همه نقص در هواپیمایی که قرار بود جنگنده برتر نیروی هوایی و دریایی آمریکا باشد، این منطق بود که دوره درگیری های نزدیگ هوایی یا به اصطلاح داگ فایتینگ به پایان رسیده است.

مقایسه مدرنترین هواپیماهای جنگنده امروزی

گردآوری و تالیف: اصغر ناصری 

برچسب‌ها: بهترین هواپیمای جنگی، جنگنده، نبرد هوایی 

بهترین ملاک داوری در مورد توانایی یک جنگنده در نبرد هوایی، مطالعه سابقه نبرد یا Combat History آن هواپیما می‌باشد. در این زمینه جنگنده اق 15 ایگل با 104 پیروزی در نبردهای هوایی علیه هواپیماهای دشمن بدون یک مورد شکست کاملا بی رقیب می باشد. اما مشکل این معیار این است که بسیاری از جنگنده‌های مدرن نسل چهار و نیم روسیه همچون سوخوی 35 فلانکر هرگز در یک نبرد واقعی شرکت نکرده‌اند تا توانایی آنها به محک مقایسه گذارده شود. برای دستیابی به این داده های مهم موسسات تحقیقاتی مطالعات زیادی را با استفاده از شبیه ساز انجام داده‌اند که گرچه معرف شرایط دقیق نبرد نیست، اما اطلاعات مهمی در مورد عملکرد هواپیماها در اختیار می‌گذارد. 

موسسه ارزیابی و تحفیفات دفاعی بریتانیا (DERA) مطالعه ای را با استفاده از داده‌های موجود بر روی جنگنده های مدرن انجام داده است. غایب بزرگ این تحقیقات جنگنده نسل پنجمی اف 35 است که به علت عدم وجود داده های کافی در مطالعه نیامده است. این مطالعه با استفاده از خلبان های واقعی که بر روی شبکه ای از شبیه سازهای پرواز (JOUST) عمل می‌کردند انجام شده است. هدف انتخاب شده بهترین جنگنده موجود روسیه یعنی سوخوی 35 بوده است. جدول زیر نتایج نبردهای دو به دو میان هواپیماهای جنگی مختلف و سوخوی 35 را نشان می‌دهد: 

Aircraft	Odds vs. Su-35
Lockheed Martin/Boeing F-22 Raptor	10.1:1
Eurofighter Typhoon	4.5:1
Dassault Rafale C	1.0:1
Sukhoi Su-35 'Flanker'	1.0:1
McDonnell Douglas F-15C Eagle	0.8:1
Boeing F/A-18+	0.4:1
McDonnell Douglas F/A-18C	0.3:1
General Dynamics F-16C	0.3:1

 

مطابق این جدول در صورت نبرد میان یک جنگنده یوروفایتر با سوخوی 35، هر یوروفایتر می تواند بین 4 تا 5 سوخو را قبل از هدف قرار گرفتن نابود سازد. این مطالعه در سال 2004 انجام شده است. 

منبع: 

http://www.strategypage.com

معرفی قطب‌های علمی

یک قطب علمی سازمانی است پیشرو که خدمات یا محصولات منحصر بفردی در یک زمینه از فناوری یا کسب و کار ارائه می‌کند. چنین سازمانی از واحدهایی تشکیل شده که معمولا در یک موسسه پژوهشی (عمدتا در دانشگاه‌ها) استقرار دارند و با یک چشم‌انداز تعریف شده به سوی تحقق مجموعه مشخصی از اهداف پژوهشی حرکت می‌کنند. 

متن کامل مقاله

آخرین سفر شاتل فضایی

1. شاتل فضایی دیسکاوری در 14 آوریل 2012 در حالی که روی سقف هواپیمای بوئینگ 747 مخصوص حمل شاتل نصب شده، به سوی موزه ملی هوا و فضای واشنگتن پرواز می‌کند. قرار است شاتل دیسکاوری در این موزه به نمایش دائمی گذارده شود. این شاتل بیشترین دوره خدمتی را در میان فضاپیماهای ناسا داشته است.  

  

این هواپیمای 747 متعلق به ناسا است و برای حمل شاتل تغییراتی در آن داده شده است. جثه بزرگ شاتل باعث اغتشاش در جریان هوایی می شود که از بالای هواپیمای 747 عبور می کند و سکان عمودی بزرگ هواپیما را از عملکرد می اندازد بطوریکه پایدارای جهتی هواپیما دچار اختلال می شود. برای جبران این نقص دو سکان عمودی کوچک در طرفین دم نصب شده اند تا پایداری هواپیما را افزایش دهند. ناسا دو عدد از این هواپیماها را در اختیار دارد. 

2. کشف بقایای انسانی در محل لاشه تایتانیک 

در این عکس که توسط موسسه اکتشافات آمریکا تهیه شده، کفش ها و کت یک قربانی حادثه تایتانیک دیده می شود در حالی که بقایای جسمانی آن احتمالا ناپدید شده‌اند.

 

در جریان عملیات اکتشافی سال 2004، زیردریایی بدون سرنشین هرکولس به عکس برداری از بقایای تایتانیک پرداخت در حالی که همراه او زیردریایی آرگوس از او فیلمبرداری می‌کرد. 

 

منبع: Yahoo News