گرانش کوانتومی، تلاشی برای پیوند فیزیک کوانتومی با نسبیت عام

فیزیک کوانتومی بهترین توصیف از عالم در مقیاسی کوچکتر از اتم است. از سوی دیگر نظریه نسبیت عام اینشتاین بهترین توصیف فیزیکی برای عالم در مقیاس های بزرگ کیهانی است. هر دو نظریه به مدت صد سال از بوته هر آزمون عملی پیروز بیرون آمده اند لیکن چیزی بطرزی عذاب آور در این میانه گم و نامکشوف باقی مانده است.

این دو نظریه که در شروع قرن بیستم تدوین شده و بسیار درست و پابرجا بنظر می رسند، از اتحاد با یکدیگر سرپیچی کرده اند.

یکی از دلایل این تناقض این است که در حالی که سه تا از نیروهای بنیادی عالم – الکترومغناطیس، نیروی هسته ای قوی و نیروی هسته ای ضعیف – دارای توصیفات کوانتومی هستند، هیچ نظریه کوانتومی برای نیروی چهارم یعنی گرانش وجود ندارد.

[برای سه نیروی نخست ذکر شده ذرات حامل نیرو یافت شده و معادلات برهم کنش ذرات زیراتمی تدوین شده است در حالی که ذره حامل نیروی گرانش – گراویتون ها – هنوز عملا کشف نشده و معادلات نیروی گرانشی میان ذرات زیراتمی نیز به خوبی تدوین نشده اند. مترجم (اصغر ناصری)]

عئم توافق نظریه نسبیت عام و فیزیک کوانتومی ممکن است طبیعی بنظر رسد: اینشتاین هیچگاه با فیزیک کوانتومی احساس راحتی نمی کرد. دلیل این است که در حالی که فیزیک کوانتومی دارای بسیاری جنبه های ضدشهودی است، یکی از آنها از نظر اینشتاین بسیار مشکل زا است.

منظور نماد در هم تنیدگی است (entanglement). به بیان ساده، در هم تنیدگی به معنای هماهنگی ذرات به ظیوه ای است که تغییر خواص یکی از ذرات می تواند به تغییر آنی خواص ذره در هم تنیده با آن منجر شود حتی اگر ذره دیگر در سوی دیگر عالم واقع شده باشد. اینشتاین این پدیده را عمل شبخ وار از راه دور نامید که با مفهوم واقع گرایی موضعی تضاد دارد.

واقع گرایی موضعی (local realism) عبارت است از این ایده که اشیا همواره دارای خواص تعریف شده هستند و تعاملات میان اشیا توسط فاصله میان آنها و سرعت نور محدود می شود، یک حد کیهانی برای سرعت که زیربنای نسبیت خاص اینشتاین است. نسبیت خاص در حقیقت نظریه ای است که به فرموله سازی نسبیت عام می انجامد. با این وجود علیرغم اظهارات اینشتاین، دانشمندان ثابت کرده اند که در هم تنیدگی کوانتومی و سایر جنبه های ضدشهودی فیزیک کوانتومی براستی در دنیای زیراتمی صدق می کنند.

چنین اثباتی با انبوهی از آزمایشات پیشگامانه بدست آمده است. برای مثل فوکس و همکارانش (Fuchs) برپایه کارهای اولیه آلین اسپکت، کلاوسر و زیلینگر که به جایزه نوبل 2022 در فیزیک منجر شد، بطور تجربی درستی ماهیت غیرموضعی در هم تنیدگی را ثابت کردند. آنها در آزمایشات کوانتومی خود، از "دامهای" مغناطیسی ابر رسانا برای اندازه گیری کشش گرانشی ضعیف در کوچکترین جرمی که تا بحال آزمایش نشده بود، استفاده کردند.

ذره ریز در دام ابررسانا در دمایی حدود -273 درجه سلسیوس شناور می شود، دمایی که تنها چند صدم درجه بالاتر از صفر مطلق است یعنی دمایی دست نیافتنی که در آن تمام جنبش های مولکولی به صفر می رسد. این دمای انجماد برای رساندن ارتعاشات ذرات به حداقل ممکن لازم است. در این دما دانشمندان توانستند یک کشش گرانشی معادل 30 آتو نیوتن بر روی ذره ثبت کنند.

برای اینکه درکی از بزرگی این نیرو داشته باشید، توجه کنید که یک نیوتن نیرویی است که به جرم یک کیلوگرم شتابی معادل 1 متر بر مجذور ثانیه می دهد. و 30 آتو نیوتن معادل 0.00000000000000003 نیوتن است!

با اندازه گیری کشش گرانشی که بر کوچکترین جرم ممکن عمل می کند می توان ماهیت عمل گرانش در ابعاد کوانتومی را بهتر دریافت. این امر گام مهمی بسوی اتحاد فیزیک کوانتومی و نسبیت عام است و راه را برای آزمون حتی اجرام کوچکتر باز می کند. بدین ترتیب با شناخت ماهیت عمل گرانش در ابعاد کوچکترین ذرات، می توان  به درک بزرگتری از عالم بی انتها رسید.

منبع:

https://www.msn.com/en-us/news/technology/quantum-gravity-could-help-unite-quantum-mechanics-with-general-relativity-at-last/ar-BB1iMZUB

هفت معادله‌ ریاضی که جهان را تغییر دادند

معادلات ریاضی پنجره‌هایی یکتا به جهان می‌گشایند. آنها واقعیت را قابل فهم کرده و به ما کمک می‌کنند امور نامشهود را ببینیم. بنابراین شگفتی ندارد که ابداعات جدید در ریاضیات پا به پای پیشرفت ما در فهم عالم گسترش یابند. در این مقاله هفت معادله تاریخی معرفی می‌شوند که در نگرش ما از ریزترین ذرات تا تمامی گستره کیهان انقلابی ایجاد کردند.

منبع: Live Science

نظریه فیثاغورث

یکی از کهن ترین معادلات اصلی مثلثات که همه دانش آموزان در مدرسه یاد می‌گیرند، رابطه میان طول سه ضلع یک مثلث قائم الزاویه است: مجموع مربعات دو ضلع قائم مثلث راست گوشه، برابر مربع ضلع سوم (وتر) است. این معادله از 3700 سال پیش یعنی دوره زندگی بابلیان باستان شناخته شده است.

اعتبار نگاشتن این معادله به شکل امروزین خود، به نام ریاضی دان یونانی فیثاغورس ثبت شده است. نظریه فیثاغورس علاوه بر ساخت و ساز، ناوبری، نقشه کشی و سایر زمینه های مهم، در توسعه نظریه اعداد بسیار موثر  بوده است. در سده پنجم میلادی هیپارکوس متاپونتام خاطرنشان ساخت که وتر یک مثلث راست گوشه با طول ضلع 1، برابر جدر عدد 2 است که عددی ناگویا است. گفته می‌شود هیپارکوس به خاطر این کشف به دریا انداخته شد زیرا طرفداران متعصب فیثاغورس از ابراز وجود اعداد ناگویا که ارقام اعشاری غیرتکراری بی پایان دارند بر آشفته بودند.

قانون دوم نیوتن و قانون گرانش

سر آیزاک نیوتن با کشفیاتی که دنیا را تکان داد مشهور است. در زمره آنها، قانون دوم حرکت است که بیان می‌دارد نیروی وارد بر جسم با حاصل ضرب جرم در شتاب آن برابر است. بسط این قانون همراه با مشهدات دیگر او را به سوی قانون عمومی گرانش در سال 1687 رهنمون شد. G در این قانون یک ثابت بنیادی است که مقدار آن بر اساس تجربیات آزمایشگاهی تعیین شد. از این مفاهیم برای درک بسیاری دستگاه های فیزیکی از جمله حرکت سیارات به دور خورشید و سفر میان آنها با موشک های ساخت بشر استفاده شده است.

معادله موج

با استفاده از قوانین نیوتن، دانشمندان قرن هجده شروع به تحلیل تمامی پدیده های عالم کردند. در 1743 ریاضیدان فرانسوی ژان باپتیست له رون دالامبر معادله ای استخراج کرد که ارتعاشات یک سیم نوسان کننده یا حرکت موج را تشریح می کرد. دراین معادله v سرعت موج و سایر پارامترها توصیف کننده جابجایی موج در یک جهت هستند. با بسط این معادله به دو و سه بعد دانشمندان توانستند حرکت امواج آب، زمین لرزه و امواج صوتی را پیش بینی کنند. این معادله مبنای معادله شرودینگر در فیزیک کوانتم نیز گردید که زیربنای بسیاری از فناوری‌های کامپیوتری است.

معادلات فوریه

اگر حتی نام دانشمند فرانسوی ژان باپتیست ژوزف فوریه را نشنیده باشید کارهای او بر زندگی شما تاثیر گذارده است. معادلات ریاضی ابداع شده توسط او در سال 1822 به پژوهشگران امکان داد داده های پیچیده و آشفته را به ترکیبی از امواج ساده که تحلیلی آنها بسیار آسانتر است فروکاهند. تبدیل فوریه، نمادی بنیادین در زمان خود بود. این ابزار ریاضی در بسیاری از زمین های نوین علوم از جمله پردازش داده، تحلیل تصاویر، نورشناسی، ارتباطات، نجوم و مهندسی کاربرد یافته و توانسته سیستم های پیچیده را به بخش های ساده تر شکسته و قابل تحلیل نماید.

معادلات ماکسول

در اوایل سده 1800 الکتریسیته و مغناطیس هنوز مفاهیم جدیدی بوده و دانشمندان در جستجوی روشی برای تسخیر و لگام زدن به این نیروهای شگفت بودند. دانشمند اسکاتلندی جیمز کلرک ماکسول با انتشار فهرستی از 20 معادله در سال 1864 درک ما از این دو پدیده را بسیار ارتقا بخشید و رابطه میان آن دو را معلوم کرد. این معادلات بعدا به شکل 4 معادله عمومی ترکیب شدند و بنیان الکترونیک در عصر فناوری های نوین را تشکیل می‌دهند.

قانون جرم و انرژی اینشتاین

این معادله کوچک یکی از مشهورترین در دنیای علون نوین است. این معادله که برای اولین بار در 1905 توسط آلبرت اینشتاین بیان شد، بخشی از نظریه ساختارشکن نسبیت خاص بوده و نشان می‌دهد که ماده و انرژی دو جنبه مختلف یک واقعیت هستند. بدون این قانون امکان درک سازوکار تابش انرژی توسط ستارگان و ساختن شتاب دهنده های عظیم ذرات برای درک دنیا یزیراتمی وجود نداشت.

معادلات فریدمن

 

ممکن است ابداع معادلاتی که بتوانند کل کیهان را تعریف کنند بسیار مغرورانه بنظر برسد اما این همان کاری است که فیزیکدان روسی الکساندر فریدمن در دهه 1920 انجام داد. با استفاده از نظریات نسبیت اینشتاین او نشان داد که ویژگی های یک عالم در حال انبساط می توانند با استفاده از دو معادله از زمان انفجار مهبانگ (Big Bang) به بعدتوضیح داده شوند.

این معادلات تمامی ویژگی های عالم از جمله انحنای آن، میزان ماده و انرژی موجود در آن، سرعت انبساط آن و تعداد ثابت های مهم کیهانی را با هم ترکیب می کنند. سرعت نور، ثابت گرانش و ثابت هابل که شتاب انبساط عالم را تعیین می کند از این جمله هستند. مشهور است که اینشتاین ایده عالم در حال انبساط یا انقباض را دوست نداشت اما نظریه نسبیت عام او برپایه اثر گرانش این طور پیش بینی می کرد. او ثابتی به نماد لامبدا به معادلات خود افزود تا با اثر گرانش مقابله کرده و عاملی ایستا نتیجه دهد. در حالی که او این کار خود را بزرگترین اشتباهش نامید، چند دهه بعد ثابت شد چنین ثابتی واقعا وجود دارد و به فرض وجود ماده تاریک در عالم می انجامد که موجبات یک عالم با شتاب انبساطی فزاینده را ایجاب کرده است.

تکینگی چیست؟

برای درک مفهوم تکینگی (Singularity) تصور کنید که نیروی گرانش شما را به صورت یک نقطه کوچک فشرده کند بطوری که تقریبا هیچ حجمی را اشغال نکنید. این امر ناممکن بنظر می رسد و چنین است. این تکینگی ها در مرکز سیاهچاله ها و در ابتدای مهبانگ (بیگ بنگ) یافت می شوند. این تکینگی ها معرف شیئی فیزیکی نیستند. در عوض وقتی در ریاضیات به آنها بر می خوریم نظریات فیزیکی را در هم می شکنند و باید آنها را با درک بهتری جایگزین کنیم. 

---

تبلیغات

تدریس دروس ریاضی دبیرستان و دانشگاه

توسط مدرس خصوصی ریاضیات با بیش از 20 سال سابقه موفق

شماره تماس واتس آپ: 09360771981

---

تکینگی ها می توانند هرجایی روی دهند و شگفت آور است که در ریاضیات مورد استفاده فیزیکدانان برای درک جهان، زیاد رخ می دهند. به بیان ساده، تکینگی ها مکان هایی هستند که ریاضیات در آنها با تولید اعداد بی نهایت بزرگ "بدرفتار" می شود. هر زمان که مخرج کسری در فیزیک به سمت صفر میل کند تکینگی روی می دهد.

بیشتر این تکینگی ها را می توان بدین صورت حل کرد که عاملی به معادلات اضافه کنیم تا از صفر شدن مخرج جلوگیری کند یا صرفا آنها را غیرحقیقی بینگاریم.

اما تکینگی هایی در فیزیک هستند که براحتی حل نمی شوند. معروفترین آنها تکینگی های گرانشی هستند، یعنی بی نهایت هایی که در نسبیت عام اینشتاین یعنی بهترین نظریه موجود برای توصیف گرانش روی می دهند.

در نسبیت عام، دو نوع تکینگی وجود دارد: تکینگی های مختصاتی و تکینگی های واقعی. تکینگی های مختصاتی وقتی روی می دهند که در یک دستگاه مختصات به بی نهایتی بر می خوریم که در دستگاه دیگر ناپدید می شوند.

برای مثال کارل شوارتزشیلد فیزیکدان نظریه نسبیت عام را به دستگاه ساده یک جرم کروی مانند یک ستاره اعمال کرد. او چنین یافت که حل دستگاه دارای دو تکینگی است، یکی در نزدیکی مرکز و دیگری در فاصله معینی از مرکز که به نام شعاع شوارتزشیلد خوانده می شود. برای سالها فیزیکدانان چنین می اندیشیدند که هردو تکینگی معرف شکست هایی در نظریه هستند اما تا زمانی که شعاع جرم کروی بزرگتر از شعاع شوارتزشیلد است مهم نیستند. تمام آنچه فیزیکدانان نیاز داشتند این بود که نسبیت عام نفوذ گرانش در بیرون جرم را پیش بینی کند.

اما اگر جسمی تا زیر شعاع شوارتزشیلد آن فشرده شود چه روی می دهد؟ آنگاه تکینگی بیرون جرم فشرده شده خواهد افتاد و بدان معنی است که نسبیت عام در منطقه ای دچار شکست می شود که نباید رخ دهد.

بزودی کشف شد که تکینگی در شعاع شوارتزشیلد یک تکینگی مختصاتی است. تغییر در دستگاه مختصات می تواند باعث حذف تکینگی شده و نظریه نسبیت عام را قادر به پیش بینی های معتبر سازد.

 اما تکینگی در مراکز جرمهای کروی باقی می ماند. اگر یک شیء را زیر شعاع شوارتزشیلد آن متراکم کنید گرانش سطحی آن بقدری بزرگ می شود بطور خود بخودی فرو ریخته و به تراکم ادامه می دهد، تا اندازه ای که به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل می شود.

برای چندین دهه فیزیکدانان مردد بودند آیا فروریختن یک جسم تحت گرانش خود تا حدی که به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل شود در عالم واقع ممکن است؟ کوتوله های سفید و ستاره های نوترونی گرجه بسیار فشرده اند می توانند ساختار خود را حفظ کرده و از تراکم نامحدود جلوگیری کند. ولی هر جسمی که جرمی بیش از شش برابر خورشید داشته باشد دارای گرانش بسیار عظیمی است و بر همه نیروهای مقاوم درون ماده غلبه کرده و نهایتا به یک نقطه بی نهایت کوچک تبدیل می شود.

تکینگی های عریان

اینها همان چیزی هستند که ما بدانها سیاهچاله می گوییم: نقطه ای با چگالی بی نهایت که بوسیله یک افق رویداد واقع در شعاع شوارتزشیلد احاطه شده است. افق رویداد از تکینگی حفاظت می کند و مانع دیدن آن توسط شاهدان بیرونی می شوذ نگر اینکه آنها از افق رویداد گذر کنند. مدتها بود که فیزیکدانان تصور می کردند در نسبیت عام تمام تکینگی ها توسط افق رویداد احاطه شده اند و این فرضیه به فرضیه سانسور کیهانی معروف بود. اما شبیه سازیها و محاسبات نظری نشان داد امکان وجود تکینگی های عریان یا در معرض دید نیز وجود دارد. یک تکینگی عریان دقیقا یک تکینگی بدون یک افق رویداد است که توسط جهان بیرونی کاملا قابل مشاهده است. امکان وجود چنین تکینگی هایی هنوز یکی از موضوعات داغ مورد مناقشه در کیهان شناسی است.

در مرکز یک سیاهچاله دقیقا چه چیزی وجود دارد؟

هیچکس دقیقا نمی داند در مرکز سیاهچاله دقیقا چیست. برای درک آن نیاز به نظریع ای فراتر از نسبیت عام داریم. بویژه نیاز به یک نظریه کوانتومی گرانش داریم که بتواند رفتار گرانشی بسیار نیرومند در مقیاس بی نهایت کوچک را توضیح دهد. نظریه های جایگزین نسبیت عام که جایگزین تکینگی سیاهچاله می شوند عبارتند از ستارگان پلانک (یک شکل غریب و بسیار فشرده ماده) گراوا استارها (یک پوسته نازک از ماده که تحت گرانش غیرعادی قرار دارد) و ستارگان انرژی تاریک (یک حالت غریب از انرژی خلا که مانند سیاهچاله عمل می کند). تا به امروز تمام این ایده ها فرضی هستند و برای یک پاسخ واقعی باید منتظر نظریه کوانتومی گرانش بود.

تگینگی مهبانگ چیست؟

نظریه مهبانگ که مبتنی بر درست انگاشتن نسبیت عام است، مدل مدرن کیهان شناختی از تاریخچه جهان است. همچنین شامل یک تکینگی است. طبق نشریه مهبانگ در گذشته دور حدود 13.77 میلیارد سال گذشته تمامی عالم به شکل یک نقطه بی نهایت کوچک متراکم بوده است.

فیزیکدانان می دانند که این نتیجه نادرست است. گرچه نظریه مهبانگ در توصیف تاریخچه کیهان از آن زمان به بعد بسیارموفقیت آمیز است، حضور تکینگی به دانشمندان می گوید که نظریه نسبیت عام ناقص است و باید بروز شود.

یک راه حل ممکن برای تکینگی مهبانگ نظریه مجموعه های سببی (casual set theory) است. تحت این نظریه فضا – زمان یک محیط پیوسته هموار مطابق نظریه نسبیت عام نیست بلکه از تکه های مجزا به نام اتمهای فضا – زمان ساخته شده است. از آنجایی که هیچ چیز نمی تواند کوچکتر از یکی از این اتمها باشد، تکینگی ها امری ناممکن هستند. به عقیده دانشمندان در نخستین لحظات پس از مهبانگ عالم بقدری بزرگ شده که خوش رفتار گشته و پس از آن تقریب فضا – زمان می تواند توصیف خوبی برای عالم بوده و نسبیت عام حاکم می گردد.

در حالی که هنوز راه حلی برای توصیف تکینگی مهبانگ وجود ندارد، دانشمندان امیدوارند بزودی راه حلی برای آن بیابند. اشتیاق برای دانستن مهمترین محرک آنها در این راه است.

اشتباهات اینشتاین

اشتباهات اینشتاین

نظریات علمی اینشتاین در طول سالها مورد کنکاش دانشمندان فیزیک قرار گرفته و ابزارهای مدرن علمی بسیاری در این راه بکار گرفته شده اند. دانشمندان تلاظ بسیاری در رد کردن نظریات اینشتاین انجام داده اند و هربار اینشتاین پیروز میدان بوده است. بدین ترتیب آلبرت اینشتاین را می توان معمار دنیای نوین دانست به طوری که نظریات او امروزه ساختار فکری انسان درباره جهان پیرامون و نحوه شکل‌گیری و تکامل آن را شکل داده اند.

اما هیچ انسانی عاری از خطا نیست و اینشتاین نیز در مواردی اشتباهاتی انجام داده است. در این مقاله برخی از آنها را بطور مختصر بیان می کنیم.

1) شک در وجود ثابت گرانشی

اینشتاین درمعادلات ریاضی توصیف کننده گرانش و نسبیت عام، ضریبی به نام ثابت کیهانی را در نظر گرفت تا معادلات با هم توافق داشته باشند. اما این ثابت باعث می شد چنین نتیجه گیری کرد که عالم در حال انبساط است. او ثابت کیهانی خود را معتبر ندانست در حالی که در طی دهه های آتی دانشمندان ثابت کردند که جهان در حال انبساط است و سرعت انبساط همواره افزایش می یابد. به عبارتی کهکشان‌ها و ستارگان تشکیل دهنده آنها با سرعتی فزاینده از هم دور می شوند. آنها نیروی رازآمیز مسئول این انبساط را انرژی تاریک نامیده اند. هنوز ثابت کیهانی که زمانی اینشتاین در صحت وجودی آن شک کرده بود یک عامل اساسی در تعیین نحوه تعامل فضا زمان با انرژی بشمار می رود.

2) امواج گرانشی

ده سال پیش دانشمندان اعلام کردند که توانسته اند بطور مستقیم امواج گرانشی، موجک های کوچک که ساخت فضا-زمان را به ارتعاش در می آورند، آشکارسازی کنند. این رویداد موفقیت عظیمی برای نظریات اینشتاین بود که تقریبا 100 سال پیش وجود آنها را پیش بینی کرده بود. اما خود اینشتاین برای مدتی در وجود آنها شک کرده بود. امروزه به قطع می دانیم که امواج گرانشی وجود دارند و این امر روش جدیدی برای مطالعه جهان در اختیار ما قرار داده است.

3) نتایج ضمنی نظریات اینشتاین

بسیاری از بینش های نوین اینشتاین درباره جهان نتیجه آزمایشات ذهنی هوشمندانه او بود. او تنها با اندیشه ژرف درباره جهان باعث دگرگونی بزرگی در فیزیک شد. اما او خود با بسیاری از نتایج ضمنی نظریات خود مخالفت می کرد. از جمله این که تصادف بر شکل گیری دنیا حاکم است. او حتی وجود سیاهچاله ها که یکی از نتایج مهم نسبیت عام است را نادیده گرفت. قوانین فیزیک حول تکینگی موجود در مرکز سیاهچاله دچار اغتشاش می شوند و چگالی عظیم سیاهچاله ها فضا را چنان دچار انحنا می کند که نور از مسیر خود منحرف شده و در حقیقت این سیاهچاله ها به عنوان نوعی لنز گرانشی عمل می کنند. اما اینشتاین مشاهده این پدیده را غیرممکن دانسته بود در حالی که دانشمندان طی خورشیدگرفتگی‌های متعدد آن را مشاهده و اثبت کرده اند.

4) مسایل خانوادگی

آینشتاین بی شک بزرگترین دانشمند تمامی اعصار و یکی از خیره کننده ترین نوابغی است که بشریت به خود دیده است. اما در زمینه خانوادگی چندان مدبر نبود. اینشتاین با دخترخاله خود ازدواج کرد. نزدیکی ژنتیکی آن دو عواقب چندان خوشایندی نداشت. فرزندان ناشی از چنین ازدواجی معمولا از بهره هوشی بالایی برخوردار نیستند. برخلاف دختر ماری کیوری که همانند او دانشمندی بزرگ و برنده جایزه نوبل بود، هیچکدام از فرزندان اینشتاین فرد مهمی در زمینه علمی نشدند.

منبع اصلی:

http://blogs.discovermagazine.com/crux/2018/07/11/times-einstein-was-wrong-including-marrying-his-cousin/#.W76Ws9czZdh