روشهای ابتکاری تست زدن (15)

حداقل چند دوتایی مرتب از اعداد صحیح انتخاب کنیم تا بطور قاطع لااقل در دو جفت انتخاب شده (a,b) و (c,d) حاصل هر دو عدد a+c و b+d زوج باشد (سراسری 89 خارج از کشور)

1) 3           2) 4            3) 5                4) 6

حل: برای حل این تست از این نکته شروع می کنیم که مجموع دو عدد وقتی زوج است که یا هر دوی آنها زوج باشند یا هر دو فرد.

بنابراین زوجهای مربوطه باید به صورت زیر باشند:

حالت یک -            (زوج و زوج) (زوج و زوج)

حالت دو -             (زوج و فرد) (زوج و فرد)

حالت سه -          (فرد و فرد) (فرد و فرد)

حالت چهار -        (فرد و زوج) (فرد و زوج)

کدامیک از مطالب خوانده شده در ریاضیات گسسته یا جبر و احتمال بدرد حل این تست می خورد؟ به واژه کلیدی لااقل توجه کنید که بیشتر در اصل لانه کبوتر بکار می رود.

یافتیم! بطور کلی در بالا چهار نوع زوج مرتب داریم:

(زوج و زوج)   (زوج و فرد)   (فرد و فرد)   (فرد و زوج)

چهار حالت فوق را مانند چهار لانه کبوتر در نظر بگیرید. اگر 5 = 1+ 4 زوج مرتب انتخاب کنیم لااقل دو تا از آنها تکراری هستند و یکی از حالتهای چهارگانه فوق را می سازند که شرط زوج بودن مجموع دو مولفه اول و مجموع دو مولفه دوم در آنها برقرار است.

پس گزینه 3 صحیح است.

برای مطالب بیشتری از این دست به گروه زیر مراجعه کنید:

روشهای ابتکاری تست زدن

نگاهی به کتاب های درسی نظام جدید آموزشی

خدا بیامرزدش. در همسایگی مان پیر زن خوش زبانی زندگی می کرد به نام نرگس خانم. اصالتا اهل دماوند بود و با آنکه حتی سواد خواندن و نوشتن نداشت گاهی ضرب المثل های شیرینی می گفت که در هیچ کتاب ادبی نمی شد پیدا کرد. خیلی از اوقات می گفت: "نکرده کارو نگیرین بکار" که بر اهمیت تجربه و به قول معروف پیرهن پاره کردن در گذر زمان تاکید داشت. تجربه و تعهد وقتی با هم همراه می شوند می توانند نتایج بزرگی ببار داشته باشند.

سالیان سال در این مرز و بوم کار تالیف کتبهای درسی به عهده برخی از فرهیخته ترین دانشمندان این سرزمین گذاشته شده بود. مانند دکتر حسین گل گلاب دانشمند بزرگ زیست شناسی، واژه پرداز بزرگ و سراینده شعر جاودان ای ایران ای مرز پرگهر. گذشت و گذشت تا نوبت ایام به گروههایی جدید رسید که گویا تالیف کتابهای درسی را بیشتر به عنوان یک پروژه نگاه می کردند تا خلق یک اثر ماندگار. مانند عزیزانی که تجربه خود در تالیف را از نوشتن جزوات دانشگاهی یا کمک درسی فراگرفته بودند!

برای نقد کتابهای درسی نظام جدید لازم نیست خیلی موشکافانه وارد قضیه شویم. کافی است نگاهی به عنوان و سرفصلهای کتاب حسابان سال سوم ریاضی بیاندازیم. یعنی کتابی که نقش مهمی در شکل دادن به ذهن دانش آموز و آماده ساختن او برای ورود به دنیای ریاضیات مدرن دارد.

نام کتاب "حسابان" است، یعنی "دو حساب". اما کدام دو حساب؟ منظور حساب دیفرانسیل و حساب انتگرال است که زیربنای ریاضیات نوین محسوب می شود. اما با مطالعه کتاب می بینید که تنها گذری به حساب دیفرانسیل شده است و از حساب انتگرال خبری نیست! بخش اول کتاب هم به جبران مافات و ارائه نواقص سالهای گذشته اختصاص داده شده است!

بنابراین نام کتاب غلط است و از ابتدا مولفین کتاب با یک اشتباه صریح کار را شروع کرده اند: خشت اول چون نهد معمار کج.... کتاب حسابان فقط از یک نوع حساب صحبت می کند و نام حسابان یا دو حساب برای آن درست نیست.

راستی چه اتفاقی افتاده است؟ تالیف کتاب درسی باید یک امر مقدس تلقی شود نه کاری از روی رفع مسئولیت. کتابهای درسی خوب می توانند آینده نسل جوان را متحول کنند. نوجوانی که بهترین مونس او کتاب درسی اوست کمتر به دام انحرافات اخلاقی و فکری می افتد و خلاق تر و مسئولیت پذیرتر بار می آید. مولفین کتابهای درسی نظام جدید هیگاه تحقیق کرده اند چند نفر از دانش آموزان ما کتاب درسی را به عنوان یک منبع قابل اعتماد برای یادگیری می داند؟ مطمئنم پاسخی برای این سوال ندارند.

هواپیمای جاسوسی مافوق صوت جدید لاکهید مارتین

غول صنایع هوافضای آمریکا لاکهید مارتین در حال طراحی و توسعه یک هواپیمای جاسوسی جدید است که خواهد توانست با سرعت شش برابر صوت حرکت کند.

هواپیمای جدید که SR-72 نام دارد جانشین بدون سرنشین هواپیمای معروف SR-71 بلک برد دو نفره است که در نوع خود یکی از موفق ترین هواپیماهای تجسسی بود. بلک برد در دهه 1960 ساخته شده و می توانست سه برابر سریعتر از صوت و در ارتفاع 24 کیلومتری سطح زمین حرکت کند.

هواپیمای فراصوت SR-72 قادر است به هر مکانی از کره زمین در ظرف یک ساعت برود. این امر انقلابی در تجسس نظامی ایجاد خواهد کرد. سرعت زیاد این هواپیما بخودی خود آنرا رادارگریز می کند و هیچ شیی در روی کره زمین را نمی توان از دید آن پنهان کرد.

این هواپیما تا سال 2030 عملیاتی خواهد شد. چالش اصلی در ساخت این هواپیما قیمت تمام شده است که با توجه به کاهش هزینه های دفاعی آمریکا باید در حدی قابل پذیرش باشد.

این هواپیمای فراصوت از یک سامانه رانشی دو مرحله ای استفاده می کند. بدین صورت که از یک توربین جت معمولی برای رسیدن به سذعت 3 ماخ سود برده و سپس از یک موتور رام جت برای شتاب دادن به هواپیما تا سرعت 6 ماخ استفاده می‌کند.

در سال 2011 هواپیمای راکتی HTV-2  ساخت این شرکت توانست به سرعت 20 ماخ برسد و قبل از سقوط به اقیانوس به مدت سه دقیقه خود را کنترل کند. در طی پرواز دمای سطح این وسیله به 1930 درجه سلسیوس رسید.

HTV-2

سلف SR-72 یعنی SR-71 Black Bird می توانست تا 3,450 کیلومتر در ساعت شتاب گرفته و به ارتفاع 24,400 متری سطح زمین برسد. بلک برد از سال 1964 تا 1998 در خدمت نیروی هوایی آمریکا بود. این هواپیما می توانست به مدد سرعت و سقف پرواز خود از تهدیدهای موشکی بگریزد.

منبع:

http://www.livescience.com/40961-hypersonic-spy-plane-lockheed-sr72.html

دمای کلی قطب شمال به بالاترین حد در 44000 سال گذشته رسیده است

24 اکتبر 2014 - LiveScience.com

مطالعات فراوانی که در سالهای اخیر انجام شده حکایت از گرمایش تدریجی قطب شمال می کند و اینکه کلاهک یخ در این ناحیه در حال ذوب شدن است. اما سرعت این پدیده در مقایسه با گذشته چگونه است و چقدر جدی است؟

پژوهش های جدید نشان می دهند دمای متوسط در تابستان در کانادای شمالی در طی سده گذشته بالاترین میزان در طول تمامی 44 هزار سال پیش بوده است و شاید در 120 هزارسال گذشته نیز بالاترین مقدار بشمار آید.

به عقیده پژوهشگران دانشگاه کلرادو این گرمایش واقعا غیرعادی است و دلیل آن قطعا افزایش گازهای گلخانه ای در جو زمین است.

دوره زمین شناسی که اکنون در آن قرار داریم به نام هولوسین (Holocene) موسوم است که از حدود 11700 سال پیش آغاز شده است. در ابتدای این دوره تشعشع خورشیدی 9 درصد بالاتر از زمان حال بوده است. لیکن با این وجود اکنون متوسط دمای زمین بالاتر از آن نقطه اوج پیشین است.

دانشمندان با حفاری قشر یخی قطب شمال می توانند یخ هایی را از دل زمین بیرون آورند که مربوط به هزاران سال گذشته اند و با مشاهده حبابهای گاز به دام افتاده در آنها دمای قطب شمال را در دوران پیشین اندازه گیری کنند. در طی بیست سال گذشته افزایش دما با سرعت بیشتری صورت گرفته است و حتی اگر هیچ افزایش دیگری را شاهد نباشیم، کل کلاهک یخی قطب شمال بزودی محو خواهد شد.

با ذوب شدن تدریجی کلاهک های یخی مانند این که اسپوتنیک نام گرفته است، گیاهان کوچکی پدیدار می شوند که برای مدت هزاران سال در یخ منجمد شده بودند. این گیاهان کلید درک آب و هوای گذشته هستند.

ترجمه: اصغر ناصری

پست جدید محیط زیست

محیط زیست در حال تهدید کره خاکی بی شک یکی از مهمترین موضوعاتی است که آینده زندگی بشر بر روی زمین را تحت تاثیر قرار می دهد. قطع بی رویه درختان، آلودگی روزافزون آب و هوای شهرها و تاثیرات متقابل آنها با گرمایش زمین آینده هولناکی را برای نسل بشر تصویر کرده است. این پست برای انعکاس تخصصی اخبار محیط زیست تدارک دیده شده است. از بازدید کنندگان خواهش می شود نظرات خود را اعلام فرمایند.